Оборудование: компьютеры с установленным на них электронным учебником-справочником «Алгебра 7-11» ЗАО "КУДИЦ"; мультимедийный проектор; раздаточный материал: оценочный лист, таблица формул, тест, задания для групповой работы, памятка для работы на компьютере, задачи из учебника-справочника в печатном виде, маркеры, бумага, магниты.
Форма урока: урок компьютерной поддержки
Место проведения: кабинет информатики
Время: 90 минут
План урока:
1. Организационный момент.
2. Постановка цели.
3. Актуализация опорных знаний.
3.1. Работа с таблицей формул. Взаимопроверка.
3.2. Решение типовых задач по теме.
4. Работа на ПК.
5. Решение задач прикладного характера.
6. Тестирование.
7. Подведение итогов урока.
8. Домашнее задание.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Цели: создать работоспособную атмосферу на уроке и психологический настрой на весь урок, повторить правила техники безопасности при работе на компьютере.
| Деятельность учителя: | Деятельность ученика: |
| – оформление классной комнаты | – приветствует учителя, готовится к уроку |
| – организация технического обеспечения урока | – соблюдает дисциплину на уроке |
| – до урока разделить класс по 4 человека в группы (5 групп) | |
| – провести инструктаж по технике безопасности и правилам поведения в кабинете информатики | – отвечает на вопросы учителя по
технике безопасности Возможные ответы учащихся: – ученик должен точно выполнять указания учителя. – нажатие клавиши на клавиатуре не должно носить характера сильного удара. – нельзя класть на клавиатуру учебники, тетради. – нельзя прикасаться руками к экрану монитора. – нельзя перемещать компьютер по поверхности стола. – нельзя самостоятельно устранять возникшие неприятности. – после окончания работы извлечь диск, выключить компьютер, привести рабочее место в порядок. |
2. Постановка цели
Мы должны сегодня с вами подняться на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», которые будут рассмотрены на уроке и тем самым подготовиться к предстоящей контрольной работе. Итоги своей деятельности на всех этапах вы будете фиксировать в оценочных листах. Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов (Приложение 7).
3. Этап актуализации знаний
Цель: повторить основные понятия и формулы, типовые задачи.
| Деятельность учителя: | Деятельность ученика: |
| – в краткой форме сформулировать цель данного этапа | – заполняет таблицу формул |
| – дает указания по заполнению таблицы формул | – проверяет правильность заполнения таблицы (работа в парах) |
| – организовывает взаимопроверку (ответы на экране) | – выставляет результат в оценочный лист |
| – дает задание каждой группе | – работает в группе, обсуждает решение задач |
| – подводит итог групповой работы | – учащиеся составляют слова, записывают их на плакатах, вывешивают слова на доску и составляют фразу – девиз урока |
3.1. Работа с таблицей формул. Взаимопроверка по готовым ответам (слайд).
| № п/п | Прогрессии | Арифметическая (an ) | Геометрическая (bn ) |
| 1 | Определение | ||
| 2 | Формула для нахождения n-го члена | ||
| 3 | Формула для нахождения разности (знаменателя) | ||
| 4 | Сумма n-первых членов прогрессии | ||
| 5 | Свойства |
Правильно написанная формула оценивается 1 баллом. Подвести итоги этой работы.
3.2.Решение типовых задач по теме. Групповая работа
Зная эти формулы, можно решать много интересных задач. Работая в группах (по 4 человека), вам необходимо решить задачи, составить слова и выяснить девиз сегодняшнего урока.
1-я группа. Решите задачи и составьте слово, используя таблицу
1. В арифметической прогрессии – 1, 4, 9, … найдите:
1) d – ?
2) S8 – ?
3) a17 – ?
2. В геометрической прогрессии b1 = 8, q =1/2 , найдите:
4) S5 – ?
5) b5 – ?
3. В арифметической прогрессии an = 3n + 4 найдите:
6) d – ?
4. Между числами –2 и –128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия:
7) ?
8) ?
| п | н | и | о | а | з | е | н |
| 5 | 3 | –8 | 132 | 0,5 | 79 | –32 | 15,5 |
2-я группа. Решите задачи и составьте слово, используя таблицу
1. В арифметической прогрессии –2, 5, 12 … найдите:
1) d – ?
2) S5 – ?
3) a17 – ?
2. В геометрической прогрессии b1 = –32; q = 1/2 найдите:
4) S10 – ?
5) b6 – ?
3. В бесконечной геометрической прогрессии: –48, 24, –12 …
6) S – ?
4. Между числами 1 и 64 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия
7) ?
8) ?
| о | т | у | р | п | в | о | с |
| 110 | –32 | 7 |  |
60 | 4 | 16 | –1 |
3-я группа. Решите задачи и составьте слово, используя таблицу
1. В арифметической прогрессии an = 3n + 4 найдите:
1) a1 – ?
2) a10 – ?
2. В геометрической прогрессии b1 = –32; q = 1/2 найдите:
3) S5 – ?
3. Найдите первый член бесконечной
геометрической прогрессии, если: 
4) b1 – ?
4. В арифметической прогрессии 3, 7, … найдите:
5) d – ?
6) a10 – ?
7) S12 – ?
5. В геометрической прогрессии –1, –2, –4, … найдите:
8) q – ?
9) b5 – ?
10) S4 – ?
| р | т | д | у | ж | в | и | з | и | н |
| 34 | 7 | 2 |
–62 | 39 | 4 | 300 | 2 | –15 | –16 |
4-я группа. Решите задачи и составьте слово, используя таблицу
1. В арифметической прогрессии an = 5n + 3 найдите:
1) a1 – ?
2) d – ?
3) a13 – ?
2. В арифметической прогрессии 19, 15, 11 … найдите:
4) a17 – ?
5) S17 – ?
3. В геометрической прогрессии b1 = 4, 
найдите:
6) b7 – ?
7) S6 – ?
4. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если S = 16, q = 1/4
8) b1 – ?
5. В геометрической прогрессии 1 = 2; q = 3 найдите:
9) S8 – ?
10) b5 – ?
| г | с | к | у | п | с | р | р | е | о |
| –221 | 12 | 8 | 162 | 5 | 6560 | 108 | 68 | 52 |
–45 |
5-я группа. Решите задачи и составьте слово, используя таблицу
1. Найдите первый член бесконечной
геометрической прогрессии, если 
:
1) b1 – ?
2. В геометрической прогрессии b3 = 54, b5 = 6 найдите:
2) b4 – ?
3) b1 – ?
4) S6 – ?
5) q – ?
3.Между числами 
и
32 вставьте два числа так, чтобы они вместе с
данными числами составили геометрическую
прогрессию:
6) ?
7) ?
4. В арифметической прогрессии a4 = 8, a6 = 24 найдите: 8) a5 – ?
| р | в | п | и | т | е | у | д |
| 18 | 728 |  |
486 | 16 |  |
4 | 0,5 |
Результаты своей работы каждая группа демонстрирует на доске.
1. Познание.
2. Упорство.
3. Труд, в жизни.
4. К прогрессу.
5. Приведут.
Девиз звучит так: «Познание, упорство, труд к прогрессу в жизни приведут».
4. Работа с электронным учебником
Цель: повышение учебной мотивации
путем организации самообучения учащихся
посредством диалога с компьютером, обеспечить
продвижение в освоении темы каждым учеником в
рамках способностей, на адаптивном уровне
сложности.
Я надеюсь, что девиз урока поможет вам в решении
задач, предлагаемых в электронном учебнике –
справочнике.
Первая группа учащихся (12 человек)
занимают места за компьютерами и работают в
соответствии с «Памяткой №1». Время работы – 15
минут. По мере необходимости учитель
(консультант из числа «сильных» учащихся)
проверяет работу на компьютерах, выставляет
баллы в оценочный лист по следующим критериям:
«задача решена с помощью подсказок» – 3; 4; 5
баллов в зависимости от сложности;
«задача решена самостоятельно» – удвоенное
количество баллов: 6; 8; 10;
«задача не решена» – 0 баллов.
После работы с «Памяткой №1» учащиеся,
успешно прошедшие этот этап, работают с
«Памяткой №2».
Вторая группа учащихся (10-12 человек) решают эти задачи на рабочих местах, выбирая соответствующий уровень. Когда кто-то из учеников заканчивает работу на ПК, на его место садится учащийся из этой группы.
Блок задач «Нахождение элементов арифметической прогрессии»
Уровень А
Найдите сорок пятый член арифметической прогрессии, если восьмой член равен 1, а тринадцатый член равен –14 (Приложение 1).
Уровень В
Составьте арифметическую прогрессию, третий член которой меньше десятого в 4 раза, а четвертый меньше шестого на 12 (Приложение 1).
Уровень С
В арифметической прогрессии член а9 в 3 раза больше а3, а при делении а7 на а3 получается частное 2 и остаток 1. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии (Приложение 2).
Блок задач «Нахождение элементов геометрической прогрессии»
Уровень А
Поместите между числами 7 и 56 два числа, которые образуют вместе с данными числами отрезок геометрической прогрессии (Приложение 3).
Уровень В
Частное от деления четвертого члена геометрической прогрессии на ее первый член равно 64, третий член прогрессии равен 8. Составьте эту прогрессию (Приложение 4).
Уровень С
В геометрической прогрессии сумма первого и пятого членов равна 51, а сумма второго и шестого членов 102. Сколько членов этой прогрессии нужно взять, чтобы их сумма была равна 3069? (Приложение 3).
Памятка №1 |
| 1. Набрать на экране фамилию. 2. Выбрать раздел «Последовательности. Индукция»; нажать enter. 3. Выбрать тему «Арифметическая прогрессия»; нажать enter. 4. Выбрать блок задач «Нахождение элементов арифметической прогрессии»; нажать enter. 5. Выбрать одну задачу первый уровень сложности: задача №1; второй уровень сложности: задача №5; третий уровень сложности: задача №11. Нажать enter. 6. Выполнить решение задачи в тетради. 7. Набрать ответ на экране, нажать enter. 8. Если задание выполнено верно, поднимите руку, пригласите учителя. 9. Если задание выполнено неверно, обратитесь к значку «Более подробно» и выполните пошаговую проверку. Поднимите руку, пригласите учителя. |
Памятка №2 |
| 1. Набрать на экране фамилию. 2. Выбрать раздел «Последовательности. Индукция»; нажать enter. 3. Выбрать тему «Геометрическая прогрессия»; нажать enter. 4. Выбрать блок задач «Нахождение элементов геометрической прогрессии»; нажать enter. 5. Выбрать одну задачу первый уровень сложности: задача №3; второй уровень сложности: задача №6; третий уровень сложности: задача №9. Нажать enter. 6. Выполнить решение задачи в тетради. 7. Набрать ответ на экране, нажать enter. 8. Если задание выполнено верно, поднимите руку, пригласите учителя. 9. Если задание выполнено неверно, обратитесь к значку «Более подробно» и выполните пошаговую проверку. Поднимите руку, пригласите учителя для завершения работы. |
5. Решение задач прикладного характера
Цель: развитие творческой деятельности учащихся.
1) Первая группа учащихся, закончившая работу на ПК, приступает к обсуждению задач прикладного характера.
– Кто составил задачи по теме урока? Ученик зачитывает задачу. Остальные учащиеся оформляют решение в тетрадях. Учитель оценивает творческую деятельность учащихся.
1. Десантник, покинув самолет, и до раскрытия
парашюта, проходит в первую секунду 4,9 м, а в
каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в
предыдущую. Какое расстояние будет пройдено
десантником за 5 секунд.
2. В соревновании по стрельбе за каждый промах в
серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные
очки: за первый промах – одно штрафное очко, а за
каждый последующий – на 0,5 очка больше, чем за
предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок,
получивший 7 штрафных очков? (21 раз)
3. Боец спецназа, двигаясь по сильно пересеченной
местности, за первый час пути прошел 800 м, а за
каждый следующий час проходил на 25 м меньше, чем
за предыдущий. Сколько времени он потратил на
весь путь, равный 5700 м? (8 часов)
2) Дома вы решали задачи из «Сборника задач по
алгебре 8-9» М.Л.Галицкого.
№12.106. Для асфальтирования участка длиной 99 м
используется два катка. Первый каток был
установлен в одном конце участка, второй – в
противоположном. Работать они стали
одновременно. За первую минуту второй каток
прошёл 1,5 м, а за каждую последующую – на 0,5 м
больше, чем за прошедшую. Первый каток в каждую
минуту проходил 5 м. Через сколько минут оба катка
встретились? (11 минут)
№12.104. Мать дарит каждой из пяти своих дочерей
в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг,
сколько дочери лет. Возрасты пяти дочерей
составляют арифметическую прогрессию, разность
которой равна 2. Сколько лет было каждой дочери,
когда у них составилась библиотека общей
численностью в 495 книг?
Творческое задание: составить задачи по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии».
№12.106 (ученик рассказывает решение).
– Кто может решить эту задачу, используя
возможности программы Microsoft Excel? (Приложение
4).
№12.104 Ученик рассказывает компьютерное решение
данной задачи (Приложение 5).
Учитель оценивает творческую деятельность
ученика и отмечает достоинства
компьютерного решения данной задачи:
– алгоритм решения отличается простотой и
одновременно наглядностью динамики событий;
– программа Microsoft Excel позволяет легко изменить
начальные условия задачи.
6. Этап тестирования
Цель: проверить прочность, осознанность усвоения учебного материала на уровне обязательных результатов обучения и уровне возможностей.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| – выдает каждому ученику условия теста на печатной основе (Приложение 8) | – работает индивидуально по вопросам теста |
| – предъявляет требования к работе по тесту | – аккуратно заполняет бланк ответов |
| – организовывает самопроверку (слайд) | – проводит самопроверку под руководством учителя |
| – подводит итог этого этапа урока | – оценивает свою работу, заполняет оценочный лист. |
7. Этап подведения итогов урока
Цель: подведение итогов урока через
все этапы урока.
Подсчитайте общее количество баллов за урок и
поставьте себе оценку в соответствии с
критериями.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| – подводит итоги работы каждого ученика | – помогает учителю подводить итоги. |
| – выставляет оценки | – отвечает на вопросы анализа урока |
| – дает оценку работе класса в целом и отдельным учащимся (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных учащихся, прилежание, уровень самоорганизации) | – выделяет успешные этапы урока и этапы, которые вызвали затруднения |
Рефлексия:
– как понравилась организация урока? – на
какой этап урока надо было дать больше времени?
– какие трудности возникали во время урока?
(какие виды работ вызвали затруднение?)
– какие вопросы, замечания, пожелания учителю? –
помог ли урок продвинуться в ЗУН по предмету?
Запишите в дневники домашнее задание:
– обязательный минимум: №438а, 439а, 440,467а.
– дополнительное задание: №457; 474
– творческое задание: составить задачи на
геометрическую прогрессию.
Спасибо за урок.
Анализ урока (Приложение 6)