Цели урока: повторение и обобщение изученного материала; развитие познавательного интереса к математике.
Задачи урока:
- Образовательная – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Формулы сокращенного умножения»; создать условия контроля, самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний, умений и навыков.
- Развивающая – способствовать формированию умений применять формулы сокращенного умножения в упрощении выражений, вычислениях; развитие математической речи.
- Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, воспитание аккуратности, внимательности, организованности, самостоятельности.
Тип урока – урок обобщения и
систематизации знаний.
Оборудование: персональный компьютер
(ноутбук) для каждого учащегося; разноуровневые
карточки для самостоятельной работы
и индивидуальной работы в парах, карточки с
проверкой правил, оценочные листы, карточки с
вопросами для проведения рефлексии.
ХОД УРОКА
I этап урока – организационный
Учитель сообщает учащимся тему урока,
совместно с учащимися ставят цели. Поясняет
учащимся, что во время урока постепенно будет
использоваться тот раздаточный материал,
который находится на партах (оценочные листы,
карточки с проверкой правил, карточки с
разноуровневой самостоятельной работой,
карточки для работы в парах. Карточки для
проведения рефлексии). Раздаются оценочные
листы.
Ф. И. учащегося:____________________________________ 7 класс
| Теоретический материал | Устный счёт | Тест-тренажёр | Решение уравнений | Найди ошибки | Самостоятельная работа | Итоговая оценка | |
| Оценка |
II этап урока. Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Учащиеся берут карточки с проверкой правил, набор слов правил находится в хаотическом порядке, необходимо сложить правила из данного набора слов.
Разрезанные по линиям карточки, лежат на столах учащихся в хаотическом порядке.
| 1 правило | Квадрат суммы двух выражений равен | квадрату первого выражения |
| плюс удвоенное произведение | первого и второго выражения | |
| плюс квадрат | второго выражения | |
| 2 правило | Квадрат разности двух выражений равен | квадрату первого выражения |
| минус удвоенное произведение | первого и второго выражения | |
| плюс квадрат | второго выражения | |
| 3 правило | Разность квадратов | двух выражений |
| равна произведению | разности этих выражений | |
| и их суммы | ||
| 4 правило | Сумма кубов двух выражений | равна произведению суммы |
| этих выражений | и неполного квадрата | |
| их разности |
Взаимопроверка осуществляется на слух: учитель проговаривает правила вслух, учащиеся проверяют и оценивают.
Все составлены правила верно – «5»
Имеется 1-2 ошибки «4»
Имеется 3-4 ошибки «3»
Более 4 ошибок «2»
Выставление оценок в оценочные листы.
III этап урока. Устный счёт
Задания устного счёта написаны на доске. Ответ учащиеся пишут на чистых листах, поднимают и показывают учителю. Учитель визуально просматривает и каждому учащемуся говорит верно или неверно они представили ответ. Учащиеся ставят на карточке «+» или «–».
Упростите:
| (y – 1)2 (х + 2)2 (3а – 1)(3а + 1) (0,1 – х) (0,1 + х) + x2 m2 – 1 а2 + 4а + 4 |
Самооценка
Выполнено верно:
6 заданий – «5»
5 – 4 – «4»
3 – «3»
Менее 3 – «2»
Выставление оценок в оценочные листы
IV этап урока. Тест-тренажёр. (Презентация).
Каждый учащийся садится за персональный компьютер или ноутбук и выполняет тест-тренажёр. Выставляется самооценка за тест.
Нет ошибок – «5»
1-2 ошибки – «4»
3-5 ошибок – «3»
Более 6 ошибок – «2»
Выставление оценок в оценочные листы
V этап урока. Работа в парах
Учитель предлагает решить уравнения, написанные на карточках, ребята работают в парах.
Решите уравнение:
а) (x – 6)2 – x(x + 8) = 2
б) x(x – 1) – (x – 5)2 = 2
Решение уравнений для проверки написаны на обратной стороне доски.
Самопроверка:
| (x – 6)2 – x(x + 8) = 2 | x(x – 1) – (x – 5)2 = 2 |
| x2 + 36 – 12x – x2 – 8x = 2 – 20x + 36 = 2 – 20x = 2 – 36 – 20x = – 34 x = 1,7 |
x2 – x – (x2 + 25 – 10x) = 2 x2 – x – x2 – 25 + 10x = 2 9x – 25 = 2 9x = 27 x = 3 |
Ответ: х = 1,7 Ответ: х = 3
Выставление оценок в оценочные листы
VI этап урока (фронтальная работа)
Задания написаны на доске. Найдите ошибки, исправьте их:
- (а + в)2 = а2 + ав + в2
- (а – в)2 = а2 + 2ав + в2
- (а – в)(а + в) = а2 + в2
- (в – у)2 = в2 – 2ву – у2
- (5 + с)2 = 25 – 10с + с2
- (р – 11)2 = р2 – 22р + 11
- (3а + 1)2 = 9а2 + 3а + 1
Учащиеся оценивают своё участие в работе.
Выставление оценок в оценочные листы самими
учащимися.
VII этап урока. Разноуровневая самостоятельная работа
I уровень:
Раскройте скобки:
| (x + 3y)2 | (2x + y)2 |
| (4a – 1)2 | (5a – 2)2 |
| (4x – 3y)(4x + 3y) | (x – 7y)(x + 7y) |
| (x + 3)(x2 – 3x + 9) | (x + 2)(x2 – 2x + 4) |
II уровень:
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида
а) a2 + (3a – b)2
б) (3a – b)(3a + b) + b2
в) (5c + 7d)2 – 70cd
г) x3 + (2 – x)(x2 + 2x + 4)
III уровень:
Найдите значение выражения:
а) (х – 1)2 + (х – 3) (3 + х) – (х + 2) (2х – 5) при х =
136
б) (2у + 1)2 – (2у – 1) (2у + 1) – (2у – 3) при у = –14
Учащимся выдаются образцы решённых примеров, по которым работы проверяются друг у друга, выставляются оценки в оценочные листы.
VIII этап урока
1) Домашнее задание: №973; №978
2) Подведение итогов урока. Подсчёт среднего
балла за этапы. Выставление оценок.
3) Рефлексия. Индивидуально каждому выдаётся лист
для проведения рефлексии.
- На уроке я работал активно/ пассивно.
- Своей работой на уроке я доволен/ не доволен.
- Урок для меня показался коротким/ длинным.
- Мое настроение стало лучше/ хуже.
- Материал урока мне был понятен/ не понятен.
- Содержание урока для меня интересно/ не интересно.
Литература:
- Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Издательство «Просвещение», 2009г
- Поурочное планирование по алгебре 7 класса. Автор: Т. М. Ерина. Издательство «Экзамен», 2011г
- Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс. Составитель: Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Издательство: «Учитель», 2006г
- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Составители: Л. И. Званич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Издательство: «Просвещение», 2009г.