Нахождение n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии

Цели:

• Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения n-го члена и суммы n - первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
• Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;
• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, раздаточный материал, презентация.

План занятия:

1. Актуализация опорных знаний.
2. Решение задач.
3. Домашнее задание.
4. Тест рефлексия.

Ход занятия:

1. Актуализация опорных знаний.

1) Определение арифметической прогрессии .

2) Формула n-го члена арифметической прогрессии .

3) Свойство каждого члена арифметической прогрессии .

4) Сумма первых n членов арифметической прогрессии .

5) Формула разности арифметической прогрессии .

2. Решение задач.

1. Дана арифметическая прогрессия: –3; 1; 5; ... . Найдите сумму первых шестидесяти её членов. (слайд 3)
2. Арифметическая прогрессия ( a_n ) задана условиями: a₁=3, a_n+1=a_n+4. Найдите a₁₀. (слайд 5)
3. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте? (слайд 7)
4. В арифметической прогрессии (a_n) a₉=–11,5, a₂₄=–22. Найдите разность прогрессии. (слайд 9)
5. Дана арифметическая прогрессия: 25; 19; 13; ... . Укажите первый отрицательный член этой прогрессии. (слайд 10)
6. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 8;х ; 16; 20; ... . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой. (слайд 12)
7. Арифметическая прогрессия задана условием a_n=2,2–4,4n. Найдите сумму первых 13 её членов. (слайд 14)

3.Домашнее задание. (Приложение 1) (слайд 15)

Дана арифметическая прогрессия: –7; –4; –1; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

Записаны первые три члена арифметической прогрессии:–8; –1; 6. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?

В арифметической прогрессии (a_n) a₅=71, а₁₁=149. Найдите разность прогрессии.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; -2; x; -8; -11; ... . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. Тест рефлексия. (Приложение 2) (слайд 16)

Тест.

1. Результатом своей личной работы считаю, что я ..

А. Разобрался в теории.

В. Научился решать задачи.

С. Повторил весь ранее изученный материал.

2. Чего вам не хватало на уроке при решении задач?

А. Знаний.

Б. Времени.

С. Желания.

Д. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

С. Учебник.

Д. Никто.

При создании презентации были использованы задачи с сайта “Открытый банк заданий по математике” ОГЭ-2015.