Урок обобщающего повторения по теме «Производная степенной функции»

Разделы: Математика

Цели урока.

  1. Познакомить с правилами дифференцирования на основе определения нахождения производных некоторых элементарных функций.
  2. Формировать умения применять полученные знания по математике на уроках физики, биологии и химии, т.е. формирование целостного мировосприятия.
  3. Отработать у учащихся приемы учебно-познавательной деятельности.
  4. Активизировать личностный смысл учащихся к изучении темы.
  5. Отработать у учащихся приемы учебно-познавательной деятельности.

Задачи урока.

Развивающая:

Учить логически мыслить, оценивать свои знания.

Совершенствовать умения самостоятельного поиска информации, умения анализировать, систематизировать, выбирать главное, способствующие формирование информационной и учебно-познавательной компетенции школьников.

Учебная:

    Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний нахождения производных, отработать применение правил дифференцирования.

Воспитательная:

Развивать умения работать в группе, способствующие формированию коммуникативной компетенции школьников. Формировать эмоционально-ценностное отношение к учебной деятельности, воспитывать интерес к математике.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы.

Здоровьесберегающая технология, проектная технология, ИКТ технология.

Время реализации мероприятия, занятия: 45 мин.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. студенты в ходе урока.

  1. Систематизации знаний табличных производных. Нахождение новых производных.
  2. Формирование умений применять табличные производные.
  3. умение извлекать необходимую информацию из различного рода источников.
  4. навыки пользоваться правилами дифференцирования.
  5. умение работать в команде.

Необходимое оборудование и материалы. Интердоска, портреты математиков, мультимедийная разработка урока, бланки листов для проведения программированного контроля

Список учебной и дополнительной литературы

  1. https://urok.1sept.ru/
  2. Колмогоров М.Н “Алгебра и начала анализа”, Москва, “Просвещение”, 2006 г. 10-11 класс,
  3. Фридман Л.М. “Учитесь учиться математике”, Москва, “Просвещение”, 1995 г.
  4. Журнал “Математика”
  5. Газета “Математика в школе”. Приложение к журналу “Первое сентября”.
  6. Материалы ЕГЭ.
  7. Башмаков М.И. учебник математика (для НПО и СПО). 10—11 кл. – М., 2012.
  8. Башмаков М.И. Математика (для НПО и СПО). Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2012.
  9. do.rksi.runhtk-edu.ru
  10. urok.1sept.ru
  11. e-mediatech.com
  12. edu.ru
  13. http://yotx.ru/default.aspx
  14. http://matesha.ru/

Ход урока

1) Тема нашего урока “Производная степенной функции”. Откроем тетради, запишем число и тему урока.

На предыдущих уроках мы выводили табличные производные, доказывали правила дифференцирования и учились практическому применению. Сегодня мы должны повторить производные, правила дифференцирования, закрепить навык их нахождения, дополнить таблицу производных.

2) Повторим таблицу производных, и правила вычисления производных (Слайд 5, 6). Презентация

3) Задание №1: Найди соответствие (устно): (Слайд 7, 8) (количество правильных совпавших ответов = количеству баллов за это задание, максимум 10 балов) (3-4 мин.)

4) Задание №2: Найди производные функций (устно). (Слайд 9) (правильный ответ 1 балла). (2 мин.)

5) Задание №3: Найди ошибку: (Слайд 10) (правильный ответ 2 балла) (2 мин.)

6) Задание №4: “Смотри не ошибись!”: (задания на доске, учащиеся по очереди выходят и решают примеры). (10 мин.)

1) (4х2+…..)= (……)?+ (х2)?=….. (1 балл)

2) (…..-2vх)?=(1/х)?- (…..)?=……(1балл)

3) ((3х-1)/(….))=((…..)?(……) -(…..)(х3)?)/(х3)2=……..(2 балл)

4) (3х2*(…..))?= (…)?*vх+ (….)(….)?=…..(2 балл)

5) ((1/2х-4)8)?=… (3 балл)

7) Задание №5: “Кто быстрее?”: Найти значение производной в точке х0=0 (к доске выходят двое учащихся и решают пример на скорость, остальные работают в тетради): (6 мин.)

1) у= (7х+4)/(1-3х) (3 балл)

Ответ: у(0)=19

2) у= (2х-1)/(3-5х) (3 балл)

Ответ: у(0)= 1/9

8) Задание №6: При каком значении х производная функции =4? (Работа в тетради, один учащийся у доски) (4 мин.)

У= 1/3х3+х2+х Ответ: х=1 и х=-3. (3 балл)

9) Подведение итогов за урок, выставление оценок. (3 мин.) (Слайд 11)

Учащиеся получают за урок баллы, которые в конце урока обмениваются на оценку:

10-11 баллов – 3 (удовлетворительно);

12-14 баллов - 4 (хорошо);

> 15 баллов – 5 (отлично).

Учащиеся подсчитывают свои баллы, переводят их в оценку и сообщают преподавателю для выставления оценки в журнал.

10) Закончим мы с вами историей дифференциального исчисления, и познакомимся с учеными, которые внесли большой вклад в развитие дифференциального исчисления. (Слайд 12-25) (10 мин.)

Как один из вариантов, можно предложить в конце урока решить кроссворд.

Презентация