Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. 6-й класс

Тип урока: комплексное применение знаний.

Цели:

• систематизация знаний по темам: «Действия с дробями»,  «Нахождение дроби от числа», «Нахождение числа по его дроби»;
• отработка практических навыков выполнения действий с дробями;
• расширение кругозора учащихся;
• развитие  познавательной активности, внимания, памяти, интереса к предмету математики;
• воспитание здорового образа жизни, бережного отношения к животным.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Стихотворение читает ребенок:

Нам радостно, нам весело!
Смеемся мы с утра.
Но вот пришло мгновенье,
Серьезным быть пора.
Влево, вправо повернулись,
Друг другу улыбнулись
И в работу окунулись .

Мотивация урока.

– Здравствуйте! Я рада видеть вас всех на уроке математики.
– Какое настроение вы принесли на урок, я узнаю по индикаторам настроения
(Ученики показывают картинку, соответствующую их настроению в начале урока)
– Начать работу по теме урока мне хотелось бы с высказывания древнегреческого философа Саади «Ученик, который учится без желания –  это птица без крыльев» . И мне хотелось бы, чтобы было у вас желание учиться, узнавать новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими «крыльями» будете взлетать все выше и выше.

2. Актуализация знаний учащихся

– Тема нашего урока: Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
– Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (ответы учащихся)
– Правильно, сегодня на уроке мы повторим и закрепим навыки решения задач по данной теме.
– А результатом работы послужит выполнение теста в конце урока.
– Открываем тетради и записываем тему урока
Тогда – в путь! И пусть  девизом урока будут слова:

Думать – коллективно!
Решать – оперативно!
Отвечать – доказательно!
Бороться – старательно!
И открытия нас ждут обязательно!

– Наш урок пройдет в форме электронного журнала «Дроби вокруг нас». Любой журнал имеет страницы, так и мы рассмотрим следующие страницы  

Содержание

1. Историческая страница
2. Страница устной работы
3. Страница «Вмире животных»
4. Страница «Путешествия»
5. Страница «Здоровье»

– Итак, открываем  первую страницу  журнала это – «Историческая». Вы уже многое знаете из истории возникновения дробей, а сегодня мы продолжим знакомство с возникновением дробей и  ученик приготовил разные виды записи дробей 

Выступление ученика и плакат ученика

Первой дробь была дробь 1/2?. Посмотрите, как изображали дроби в Древнем Египте.

Первым дробную черту ввел  итальянский ученый  Фибоначчи.

1) – Спасибо. Молодцы. А сейчас мы посмотрим кто внимательно слушал и сможет ответить на мой вопрос: Кто первым изобрел черту дроби?
– Правильно, Фибоначчи, молодцы.
2) – А сейчас возьмите фломастеры и листочки на парте и запишите дробь как Древние Египтяне – 1 вариант, как Древние Китайцы – 2 вариант.

– Покажите теперь друг друг, у кого получилось?
– Оказывается приемы записи дробей в древности нам известны и мы даже можем их использовать, но конечно,  же традиционная запись нам удобнее и привычнее для выполнения различных заданий, поэтому мы продолжаем работу с дробями в их привычноим виде.
Переходим к следующей странице  Страница устной работы

3. Устная работа

На доске записаны дроби (Презентация, слайд 8)

Вопросы:

– Назовите правильные дроби. Как определяли?
– Назовите неправильные дроби. Как определяли?
– Выделите целую часть у неправильных дробей.
– Найдите произведение 1 и 3 дробей. Каким правилом пользовались?
– Разделите третью дробь на пятую. Какое правило применяли?
– Назовите равные дроби.

– Как найти число по заданной дроби?

Найти число, если:

1/6  его  составляют   360
5/6 его  составляют  60
0,5  его составляют 100

– Как найти дробь от числа?

Найти:

1/2 от 60
8/9 от 18.

– На этой странице мы повторили правила  нахождения дроби от числа и числа по его дроби. Я вижу, что вы хорошо справились с  заданиями, знаете правила.
– Посмотрите мы повторили 2 правила. Сколько типов задач по данной теме существует? (Два)
– Скажите, а когда задачу становиться легко решить? (Когда известен тип задачи)
– Правильно, значит самое главное уметь определять тип задачи.
– Поэтому сейчас я вам предлагаю 2 типа задач, они очень похожи и  мы будем определять тип каждой задачи.

4. Комплексное  применение  знаний

– Итак, я приготовила для вас на парте таблицы – посмотрите.
Задание таково: по условиям двух задач заполнить таблицу, т.е. определить все число, дробь от числа и соответственно определить тип задачи, и  решить её. Время работы 4 минуты

Вопросы к задаче1:

– Что есть всё число в задаче? (Всего учащихся)
– Известно ли оно? (50)
– О какой дроби от числа говорится в задаче? (2/5)
– Известно ли значение этой дроби? (Нет, его надо найти)
– О каком типе задач идёт речь? (Нахождение дроби от числа)

Решаем задачу 2
Проверяем решение

Сделаем проверку таблицы:

– Мы рассмотрели два типа задач, ответьте на мой вопрос: чтобы не допускать ошибок при решении как нам нужно читать условие? (внимательно)

5. Тренировочные упражнения

Следующая страница «В мире животных»

Мама-слониха имеет массу 600 кг.
Найдите массу слонёнка, если известно, что она составляет 1/5 часть от массы большого слона.

Два ученика решают на оборотах доски, а остальные в тетради, затем проверяем решение – 2 оценки.

При проверке проговорить тип задачи.

Решение: 600*1/5 =120 кг

Задача про тигренка.

Маленькому тигренку на обед положено 3 кг мяса, а он съел только ? от куска мяса. Сколько  килограммов мяса съел тигренок? (Все ученики решают в тетради. Затем проверка решения.)

Решение: 3 * 3/4 = 21/4 кг мяса

– Каким правилом мы пользовались,  решая эти задачи? (Нахождением дроби от числа)
– Ребята, а вы видели маленького тигренка и маленького слоненка? Где? А как вы думаете в неволе животным живется хорошо?
– А вот то место, где и тигренку и слоненку было бы комфортно…

6. Физминутка

Уголок природы (музыкальное сопровождение)

– Ребята! Что вы видите на слайде? Да, это любимое место отдыха каждого из нас – замечательный уголок природы. Воздух здесь чистый и свежий. Выполним дыхательную зарядку.

Дышим носом глубоко
Дышим носом глубоко –
Поднимаемся легко.
Я дышу,
Дышу свободно,
Глубоко и тихо –
Как угодно.
Выполню задание,
Задержу дыхание.
Раз, два, три, четыре –
Снова дышим:
Глубже, шире…

– Мы отдохнули, побывали в теплом, уютном месте, а теперь продолжим работу. Перелистывая страницы журнала, мы переходим к Странице «Путешествия». На этой странице нам представлена задача на вычисление длины пути между Москвой и Санкт-Петербургом, а это современный скоростной поезд Сапсан.

Поезд проехал 600 км, что составило 2/3 пути. Сколько километров составляет весь путь?

Два ученика решают на оборотах доски, а остальные в тетради, затем проверяем решение – 2 оценки.

Решаем: 600 : 2/3 = 900 км

– Как вы думаете, должен чувствовать себя человек, отправляющийся в путешествие?
– Правильно, он должен быть здоровым!

Ну а следующая страница в журнале  – страница «Здоровья»

Задача: Минимальный объем молочных продуктов, необходимый 12-летнему школьнику, составляет  3/20 от всей выпиваемой за день  жидкости, что составляет 300 грамм. Какой объем жидкости в среднем употребляет 12-летний школьник?

Решение самостоятельно, затем проверка

Решение: 300 :  = 2000г

ВОСПИТАНИЕ ЗОЖ

– Скажите ребята, а зачем 12-летнему учащемуся потреблять молочные продукты?
– А вы употребляете молочные продукты? Какие?
– А какие продукты еще полезны ученикам?
– Ребята, скажите а последние две задачи мы решали, используя какое правило?
– Большую часть журнала мы рассмотрели, и следующим заданием является выполнение теста по вариантам (раздаются задания).

7. Самостоятельная работа по вариантам (Приложение)

Затем проверка правильности решения

1 вариант

1 – в, 2 – а, 3 – б, 4 – 24%

2 вариант

1 – а, 2 – а, 3 – а, 4 – 42%

8. Рефлексия

– Ребята, вам понравилось на уроке, а какое настроение у вас сейчас? Покажите мне индикаторы вашего настроения на уроке.
Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

9. Подведение итогов
– Выставление оценок 4 учащихся за решение задач на доске, отметить самых активных учеников, а остальные получат оценки за тест.
– Ребята, а какие цели мы ставили сегодня на уроке?
– Удалось ли нам их достигнуть?
– Какие типы задач сегодня на уроке мы решали?
– Сформулируйте правила нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
– Чем отличаются и что общего в условиях этих задач?
– А какие вам понравились больше всего? были интересны? Познавательны?

9.  Домашнее задание

– Ребята, а домашнее задание я вам сегодня приготовила необычное. Посмотрите это картина с Незнайкой, которую вам необходимо разукрасить, но предварительно решив задания и выбрав правильный цвет.

Урок заканчиваю словами  великого русского писателя Л.Н. Толстого:

«Человек есть дробь. Числитель – это достоинство человека, знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству».

ЕСЛИ ОСТАНЕТСЯ ВРЕМЯ

1) Инструктаж по домашнему заданию

– Посмотрите задание, что вам опять придется делать? А давайте посмотрим, все ли запомнили какие типы задач как решаются я прочитаю стихотворение, а вы догадайтесь к какому типу задач оно относится.

Дробь от числа хотим найти,
Не надо никого тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

(Нахождение дроби от числа)

Если вы должны найти
Число по его дроби,
То на дробь вы поделите
Значенье данной дроби.

(Нахождение числа по его дроби)

2) Кроссворд