Решение задач практического содержания

ЗАДАЧА 1. Футболка стоила 625 рублей. После снижения цены она стала стоить 550 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Решение: узнаем, сколько процентов составляет цена футболки после снижения.

Решив пропорцию, получаем 88 % - столько процентов составляет цена футболки после снижения.

Следовательно, снижена цена на 100 – 88 = 12 %.

Ответ: 12

ЗАДАЧА 2. Футболка стоила 575 рублей. После снижения цены она стала стоить 460 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Решение: узнаем, сколько процентов составляет цена футболки после снижения.

Составим пропорцию

______рублей - 100 %

______ рублей - х %

____* х = _____ * 100

Х = _____ * 100 : _____

Х = ________________

Х= ______

Решив пропорцию, получаем ____ % - столько процентов составляет цена футболки после снижения.

Следовательно, снижена цена  на 100 – ______ = _______ %.

Ответ: _____

Задачи для самостоятельного решения

Задача 3. Футболка стоила 660 рублей. После снижения цены она стала стоить 544,4 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Задача 4. Футболка стоила 420 рублей. После снижения цены она стала стоить 386,4 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

ЗАДАЧА 5. Продолжительность урока в начальной школе 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 20 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 5-й урок?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи – когда заканчивается 5-й урок – необходимо знать начало уроков и продолжительность.

Найдём продолжительность уроков и перемен.

Пять уроков по 35 минут будут длиться 35·5=175 минут

175 минут = .

Всего между пятью уроками четыре перемены. Между тремя уроками перемены длились по 10 минут, четвёртая перемена между 2-м и 3-м уроками 20 минут.

Всего перемены займут 10 * 3+20=50 минут.

Следовательно, продолжительность пяти уроков и четырёх перемен будет

175 + 50 = 225минут =.

8 часов 30 минут + 3 часа 45 минут = 11 часов 75 минут =. 12 часов 15 минут

Пятый урок закончится в 12 часов 15 минут

Ответ: 12,25

ЗАДАЧА 6. Продолжительность урока в начальной школе 40 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 30 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 4-й урок?

Решение.

1 час – это 60 минут.

________ урока по _______ минут будут длиться _____________

_______ минут = часа = часа минут. .

Всего между четырьмя уроками три перемены. Между двумя уроками (1-м и 2-м, 3-м и 4-м уроками) перемена длились по 10 минут, а большая перемена между 2-м и 3-м уроками ______ минут. Всего перемены займут 10 * ___+ ______ = _________ минут.

Следовательно, продолжительность ____________уроков и _________ перемен будет

______ + _____ = _______минут = — часа = _______ часа _____ минут.

8часов 30 минут + ____ часа _____ минут = ____ часов ____ минут = _____ часов

Четвёртый урок закончится в _____часов _____ минут.

Ответ: ______

Задачи для самостоятельного решения

Задача 7. Урок в начальной школе длится 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 20 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 3-й урок?

Задача 8. Продолжительность урока в начальной школе 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 15 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 5-й урок?

ЗАДАЧА 9. Розничная цена учебника 228 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7500 рублей?

Решение.

если купить одну книгу, цена розничная 228 рублей

если купить несколько книг,  цена оптовая на 20% меньше 228 рублей

НАДО УЗНАТЬ, СКОЛЬКО СТОИТ ОДИН УЧЕБНИК, ЕСЛИ ПОКУПАТЬ ОПТОМ.

Если покупать оптом, то цена одного учебника будет составлять

100% - 20 % = 80 %, а так как мы не знаем цену- пусть она будет Х рублей.

ТОГДА СОСТАВИМ ПРОПОРЦИЮ

228 рублей составляют 100 %

Х рублей составляют 80 %

ЧТОБЫ РЕШАТЬ ПРОПОРЦИЮ, НАДО 228 умножить на 80, Х умножить на 100 и решить уравнение

228 * 80 = Х * 100

100 Х = 18240

Х = 18240 : 100

Х = 182,4

182,4 рубля стоит один учебник, если покупать оптом.

У нас есть 7500 рублей. Разделим эту сумму на цену одного учебника 7500 : 182,4 = 41,118……

Значит, можно купить 41 учебник. ОТВЕТ : 41

ЗАДАЧА 10. Розничная цена учебника 168 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 6700 рублей?

Решение.

НАДО УЗНАТЬ, СКОЛЬКО СТОИТ ОДИН УЧЕБНИК, ЕСЛИ ПОКУПАТЬ ОПТОМ.

Если покупать оптом, то цена одного учебника будет составлять

100% - ___ % = ___ %, а так как мы не знаем цену- пусть она будет ___рублей.

ТОГДА СОСТАВИМ ПРОПОРЦИЮ

_____рублей составляют _____%

_____ рублей составляют _____ %

_____ * _____ = ____ * _____

_____ ____ = __________

Х = _________ : ________

Х = __________

_________ рубля стоит один учебник, если покупать оптом.

У нас есть ______ рублей. Разделим эту сумму на цену одного учебника

______ : _________ = ___________

Значит, можно купить ______ учебник (ов).

ОТВЕТ : ______

Задачи для самостоятельного решения

Задача 11. Розничная цена учебника 184 рубля, она на 15 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3500 рублей?

Задача 12. Магазин закупает гирлянды по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких гирлянд можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

ЗАДАЧА 13. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 21 кг яблок?

Решение. Надо узнать, сколько килограммов сахара требуется на 21 килограмм яблок

21 * 1,2 = 25,2 килограмма сахара

Если сахар расфасован в упаковки по 1 килограмму, то потребуется 26 упаковок сахара

ОТВЕТ: 26

ЗАДАЧА 14. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

РЕШЕНИЕ. Если каждые 100 километров заправлять машину, то получится

6000км:100км = 60 заправок

60 заправок по 9 литров – это 540 литров

540 литров по 20 рублей за литр – это 10800 рублей.

ОТВЕТ: 10800

ЗАДАЧА 15. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

Из них 35 % не работают, а работают 65 %.

это половина от общего числа жителей.

Т.е. 425000 - 100 %

Х - 65 %

425000 * 65:100=276250 человек.

Ответ: 276250

Задачи для самостоятельного решения

ЗАДАЧА 16. В городе N живет 1000000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

ЗАДАЧА 17. В городе N живет 1500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?

ЗАДАЧА 18. Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 55 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

РЕШЕНИЕ.

1 миля = 1609 м = 1,609 км

55 миль = 55 * 1,609 км = 88,495 км 89 км

55 миль в час 89 км в час

ОТВЕТ: 89

ЗАДАЧА 19. В школьную библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 5–9 классов, по 80 штук для каждой параллели. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

РЕШЕНИЕ.

С 5 по 9 классы – всего пять параллелей

Для каждой параллели по 80 учебников – значит 80 * 5=400 учебников

В каждом шкафу по 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников- значит 5 * 25=125 учебников в каждом шкафу.

400 учебников расставляем в шкафы по 125 штук в каждый шкаф – 400:125 получаем 3 шкафа по 125 книг и 75 книг в 4 шкаф

Делаем вывод: всего требуется 4 шкафа, но полностью заполнены 3 шкафа

ОТВЕТ: 3 шкафа

Задачи для самостоятельного решения

20. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 11% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

21. В школьную библиотеку привезли книги по химии для 8-10 классов, по 50 штук для каждого класса. В шкафу 4 полки, на каждой полке помещается 10 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по химии, если все книги одного формата?

22. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3 кг 300 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?