Цель и задачи
- Основной целью Открытого турнира “Математическая карусель” является удовлетворение интеллектуальных и социальных потребностей одарённых детей, отработка новых педагогических и социальных технологий, обеспечивающих эффективную социализацию подростков, формирование в среде учащихся ценности интеллектуального творчества и мотивации к учению.
Основные задачи Открытого турнира:
- O активизация познавательных интересов путем включения обучающихся в интеллектуальный состязательный процесс;
- O организация коммуникативного пространства для укрепления контактов между учащимися, педагогами и профессиональными математиками;
- O поиск новых форм организации свободного времени обучающихся;
- O массовое вовлечение учащихся учреждений образования района во внеклассную деятельность по математике, стимулирование интереса обучающихся к занятиям математикой;
- O повышение уровня образованности учащихся по математическим дисциплинам;
Организаторы
- Турнир организуют и проводят:
- Районный отдел образования МР Кармаскалинский район, МОБУ СОШ с. Прибельский- организационный комитет турнира.
- Организационный комитет турнира осуществляет общее руководство, текущую организационную работу, совместно с жюри подводит итоги Открытого турнира. Состав оргкомитета и жюри утверждается начальником управления образования.
Участники
Турнир проводится в трех возрастных лигах: старшей (учащиеся 9-10 классов), средней (учащиеся 7-8 классов) и младшей (учащиеся 5-6 классов).
Каждая команда должна состоять ровно из четырех человек. Команды допускаются только в полном составе. Каждое учреждение образования может выставить более одной команды в каждой возрастной группе. Каждая команда должна иметь своё название.
Общее количество участников турнира определяется количеством поступивших заявок от учреждений образования на участие в Открытом турнире “Математическая карусель”. Не позднее 10 октября каждое общеобразовательное учреждение отправляет на электронный адрес организационного комитета заявку-участие (см. приложение). Каждый участник турнира получит сертификат турнира, команды победителей дипломы и призы, руководители команд также получат сертификат.
Порядок проведения
Основу Открытого турнира составляет математическая игра, которая проводятся в каждой возрастной лиге. Оргкомитетом будут разработаны правила проведения и задания к ним, критерии оценки результатов. Каждая команда, участвующая в турнире, обязана предоставить не менее 5 задач с условием и решением для включения их в Банк задач турнира, до 15 сентября 2014 года..
Руководители, сопровождающие команды, несут ответственность за безопасность и здоровье учащихся, за соблюдение дисциплины и порядка во время, не предусмотренное для проведения Открытого турнира математических игр.
Время и место проведения
За 1 месяц до проведения Открытого турнира “Математическая карусель” организаторы обязаны поставить в известность участников о времени и месте проведения турнира, и ознакомить с правилами их проведения.
Прием заявок на участие в турнире начинается с момента получения информационного письма и оканчивается 15 сентября. Для каждой возрастной лиги оформляется отдельная заявка согласно приложению.
Команды подают заявки о своем участии в турнире в МОБУ СОШ с. Прибельский, или отправляют ее по электронной почте
I Открытый турнир “Математическая карусель” пройдет ____октября 2014 года, в МОБУ СОШ с. Прибельский
Финансирование турнира
Финансирование турнира осуществляется за счет Организационного комитета. Для оказания финансовой поддержки турнира приглашаются заинтересованные физические и юридические лица. Форма, размер и порядок спонсорского участия согласовывается с организационным комитетом турнира.
Правила проведения “Математической карусели”
1. Общие положение.
Математическая карусель – командное соревнование по решению математических олимпиадных задач. Решение задач происходит на двух рубежах (столах) – исходном и зачетном. Изначально игроки каждой из команд располагаются на исходном рубеже в заранее установленном командой порядке. Менять порядок следования игроков по ходу игры запрещено. Запрещается общение игроков, находящихся на разных рубежах. Количество задач на исходном и зачетных рубежах, отведенное на игру время, а также условия, при которых задача засчитывается команде (достаточно полного ответа без описания решения), оговариваются жюри перед началом игры. Общее время проведения игры – 90 минут.
2. Задачи.
Задачи на каждом из рубежей предоставляется команде по одной. Наборы задач на исходном и зачетном рубежах различные. Каждая следующая задача на исходном рубеже предлагается команде после того, как сдан полный ответ предыдущей или команда отказалась ее решать. Если на рубеже в этот момент нет ни одного участника, задача начинает решаться тогда, когда этот участник там появиться. Задачи и порядок их следования на исходном и зачетном рубежах для всех команд одинаковые. Количество задач на исходном и зачетном рубежах ограничено, и различно. На каждом рубеже предложенная задача решается всеми членами команды, находящимися на данном рубеже. Команда, находящаяся на каком-либо из рубежей, в любой момент имеет возможность предложить ответ на задачу дежурному члену жюри. Ответ предъявляется в письменной форме. От команды ответ предлагает тот, кто стоит первым в очереди на данном рубеже. Жюри оценивает правильность ответа. Решение не обсуждается. Команда имеет право отказаться от решения задачи. В этом случае задача считается не решенной.
3. Исходный рубеж.
В начале игры каждой команде, находящейся на исходном рубеже, предлагается первая задача. Если предложенное решение (см. выше) признано верным, то участник, представившим его в жюри, перемещается на зачетный рубеж и становится последним в очереди. Если решение признано неверным или команда отказалась решать задачу, то все игроки на исходном рубеже остаются на прежних местах, данная задача не засчитывается, предлагается очередная исходная задача. Баллы за решение задач на исходном рубеже не начисляются. Количество задач на рубеже для младшей лиги 16, для средней – 16, для старшей – 18 задач.
4. Зачетный рубеж.
Первая задача предлагается тогда, когда на зачетном рубеже появляется первый член команды. У каждой задачи на зачетном рубеже есть определенная текущая стоимость. Стоимость первой задачи равна 3 баллам. На зачетном рубеже команды сдают решение задач в соответствии с описанными выше правилами. Если предложенное решение признано верным, то команде начисляются баллы, равные текущей стоимости задачи, участники остаются на своих местах, а следующая предложенная задача будет стоить на 1 балл больше. Если решение признано неверным или команда отказалась решать задачу, то первый на очереди на зачетном рубеже переходит обратно на исходный рубеж, где становиться последнем в очереди, а стоимость следующей зачетной задачи вычисляется по схеме: если нерешенная задача стоила 3 балла, то следующая также будет стоить 3 балла; если нерешенная задача стоила 4,5, 6 и… то следующая будет стоить на 1 балл меньше. Баллы, набранные командой на зачетном рубеже суммируются. Количество задач на рубеже для младшей и средней лиги – 10, для старшей – 14 задач.
5. Окончание игры.
Для команды игра заканчивается в одном из трех случаев:
- закончилось отведенное общее время (90 минут);
- закончились задачи на зачетном рубеже;
- закончились задачи на исходном рубеже; а на зачетном нет ни одного игрока.
Игра оканчивается, если она закончилась для всех команд. Победитель и общее ранжирование участников определяется по сумме набранных баллов.
Примерные задачи для младшей лиги 5-6 классы (исходный и зачетный рубеж)
Исход
1. Найдите все двухзначные числа, которые уменьшаются в 13 раз при зачёркивании последней цифры.
2. Число разделили на 7 и в частном получили 5 и остаток на 1 больше частного. Какое число разделили на 7?
3. Найдите наименьшую дробь, которая не изменит своей величины, если к числителю прибавить 17, а к знаменателю 13
4. 3 утки и 2 селезня вместе весят 32 кг, 4 утки и 3 селезня весят 44 кг. Сколько весят 2 утки и 1 селезень?
5. В шахматном турнире участвовало 8 игроков и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
Зачёт
1 . Количество отсутствующих учеников в классе составляет 1/6 всех присутствующих. После того , как из класса вышел 1 ученик, число отсутствующих стало 1/5 всех присутствующих. Сколько учеников в классе?
2. В трёхзначном числе abc, цифры которого различны, выполняется соотношение ab=a+b+c. Найдите трёхзначное число abc.
3. Найти двузначное число, половина которого равна сумме своих цифр.
4. Сергей и Николай вместе весят 92 кг, Сергей и Костя весят 95 кг, а Николай и Костя весят 97 кг. Сколько весят вместе Сергей, Николай и Костя?
5. Укажите последнюю цифру числа:
2001*2002*2003*2004*2005+2006*2007.
Примерные задачи для средней лиги (7-8 классы)
ИСХОД
1. Известно, что ?PLR и ?RLS – смежные и ?RLS=80% ?PLR. Найдите величину каждого из углов?
2. Число 128 разложить на два слагаемых так, чтобы 1/7 первого слагаемого была равна 1/9 второго.
3. Найти двузначные числа, равные квадрату суммы своих цифр.
4. Из канистры отлили 1/4 часть бензина, потом 10% её общей ёмкости. После этого в канистре осталось 26 л бензина. Какова емкость канистры?
5. Длину каждой стороны квадрата увеличили на 40%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?
ЗАЧЁТ
1. В турнире по футболу участвовало 7 команд, которые набрали 14, 13, 9, 8, 7, 4 и 3 очка. За победу присуждалось 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков. Сколько матчей в турнире закончилось вничью?
2. Найдите наибольшее значение отношения трёхзначного числа к сумме его цифр.
3. В забеге участвовал 41 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Андрея, в 4 раза меньше числа тех, кто прибежал позже него. Какое место занял Андрей?
Примерные задачи для старшей лиги (9-10 классы)
Исход
1. Найти все двузначные числа, которые при делении на 7 дают в остатке 5, а при делении на 19 – остаток 9.
2. Напишите натуральное число, которое при сложении с числами 100 и 164 в отдельности даёт точные квадраты.
3. Решить в целых числах систему уравнений
ху + z = 94,
х + уz = 95.
4. В 5 пачках находятся 120 тетрадей. Известно, что в первой и во второй пачках 52 тетради, во второй и третей 43, в третей и четвёртой 54, в четвёртой и пятой 30. Сколько тетрадей находится в каждой пачке
5. Два ремесленника выполняют работу за 24 дня, первый ремесленник делает только 2/3 того, что делает второй. За сколько дней каждый из них сделает туже работу в одиночку?
ЗАЧЕТ
1. Даны два квадратных трехчлена, сумма коэффициентов каждого из которых равна 1. Эти трехчлены перемножили и получили новый многочлен. Назовите сумму коэффициентов нового многочлена.
2. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7. Определите две другие целочисленные стороны.
3. Найдите двузначное число, равное сумме числа десятков и квадрата числа единиц.