Цели урока:
Образовательные
- ввести понятие поворота и доказать, что поворот есть движение;
- рассмотреть поворот отрезка, в зависимости от центра поворота (центр поворота лежит вне отрезка, на отрезке и является одним из концов отрезка);
- научить построению отрезка при повороте его на данный угол;
- проверить усвоение материала, изученного на предыдущих уроках и материала, пройденного на этом уроке.
Развивающие
- развивать умение анализировать условие задачи, строить логическую цепочку при решении задач, обоснованно делать выводы;
- развивать мыслительный процесс, познавательный интерес, математическую речь учащихся;
Воспитательные
- воспитывать внимательность, наблюдательность, положительное отношение к обучению.
Содержание темы: урок по геометрии разработан для учащихся 9 класса.
Тип урока: урок изучения нового материала и промежуточного контроля усвоения учащимися пройденного на этом уроке и изученного ранее материала.
Организационные формы общения: коллективная, индивидуальная, фронтальная, в парах.
Структура занятия:
- Мотивационная беседа с учащимися с последующей постановкой целей;
- Проверка домашнего задания;
- Актуализация опорных знаний;
- Обогащение знаний;
- Закрепление изученного материала;
- Проверка усвоения изученного материала (тестирование с последующей взаимопроверкой);
- Подведение итога занятия (рефлексия);
- Домашнее задание.
Оформление: мультимедийный проектор, экран, ноутбук, компьютерная презентация, сигнальные карточки.
Мотивационная беседа.
Без движения — жизнь только летаргический сон.
Жан Жак Руссо
I. Сообщение темы, целей и хода урока. (СЛАЙД 2)
- Ребята, Вы знаете какую важную роль имеет движение в жизни человека, общества, науки. Большую роль играет движение и в математике: преобразование графиков, отображение точек, фигур, плоскостей – всё это движение. На предыдущих уроках мы с Вами рассмотрели несколько видов движения. Сегодня мы познакомимся ещё с одним видом движения: поворотом. Тема урока: поворот.
И наш урок тоже является примером движения, только движения не с физической точки зрения, а движением в умственном развитии, познании нового и приобретения новых знаний. В течение всего урока Вы будете выполнять различные задачи, тесты. Поэтому будьте активны, продвигайтесь в своих знаниях вперёд на протяжении всего урока и улучшайте свои результаты от одного этапа к другому!
В течение всего урока, как мою речь, так и вашу будет сопровождать презентация, которая поможет проверить правильность выполнения Вами домашней работы, предложенных тестов и самостоятельно решённых задач.
II. Проверка домашнего задания.
С помощью СЛАЙДОВ 3-5 проверить решение № 1165.
III. Актуализация опорных знаний.
Тест №1. (СЛАЙДЫ 6-13)
Приложение 1После выполнения теста ребята обмениваются тетрадями и выполняют взаимопроверку.
IV. Изучение нового материала. (обогащение знаний)
(СЛАЙД 14) Отметим на плоскости точку О (неподвижная точка), и зададим угол a – угол поворота. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол a называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M1, что OM =OM1 и угол MOM1 = a.
(СЛАЙД 15) При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол a по часовой стрелки или против часовой стрелки.
(СЛАЙД 16) Точка О называется центром поворота, a – угол поворота. Обозначается Роa.
(СЛАЙД 17) Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота a считается отрицательным. Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.
- Ребята, давайте вспомним понятие движения. Как Вы думаете, является ли поворот движением? (высказывают предположения)
- Поворот – является движением, т.е. отображением плоскости на себя. Докажем это.
Рис.1
(СЛАЙД 18 или СЛАЙД 19)
(Доказательство может выполнить сильный ученик по СЛАЙДУ 18. В этом случае можно сразу после доказательства перейти к СЛАЙДУ 20. Доказательство может выполнить учитель вместе с классом по СЛАЙДУ 19, на котором отображаются этапы доказательства.)
V. Закрепление изученного материала.
Задание. Построить точку M1, которая получается из точки M поворотом на угол 60o. Поэтапно с помощью слайда 20 прорабатывается построение точки M1.
(СЛАЙД 20)
- Какие инструменты нам понадобятся для того, чтобы выполнить поворот? (линейка, циркуль, транспортир)
- Ребята, что сначала нужно отметить? (точку M и центр поворота – точку O)
- Как задаём центр поворота? Отмечаем в определённом месте? (нет, произвольно)
- Как будем выполнять поворот по часовой или против часовой стрелки? Почему? (против, т.к. угол положительный)
- Что нужно построить, чтобы отложить угол 60o? (луч OM)
- Как найти на второй стороне угла точку M1? (с помощью циркуля отложить отрезок OM1=OM)
- Рассмотрим, как выполняется поворот отрезка в зависимости от расположения центра поворота.
- Рассмотрим случай, когда центр поворота лежит вне отрезка. Решим № 1166 (а). (Если класс сильный, то можно вместе с детьми составить план решения задачи, дать задание решить № 1166 (а) самостоятельно. Решение проверить с помощью СЛАЙДА 21. Если ребята затрудняются с выполнением задания, то решать коллективно, опираясь на СЛАЙД 21)
Работа в парах.
Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол - 100o вокруг точки А.
(наводящие вопросы)
- Какая точка является центром поворота? Что можно о ней сказать? (это один из концов отрезка – точка А, она будет неподвижной, оставаться на месте)
- Как будем выполнять поворот по часовой стрелки или против часовой? (по часовой, т.к. угол отрицательный)
- Составьте план решения задачи.
Задание выполняют по парам. Проверяют решение с помощью СЛАЙДА 22.
Индивидуальная работа.
Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол – 100o вокруг точки О – середины отрезка AB.
- Составьте план решения задачи. Задание выполняют самостоятельно, решение проверяем с помощью СЛАЙДА 23.
- Сегодня на уроке мы рассмотрели поворот отрезка в зависимости от расположения центра поворота. На следующих уроках мы рассмотрим повороты других фигур. (продемонстрировать СЛАЙДЫ 24-25)
VI. Проверка усвоения изученного материала.
Тест №2. (СЛАЙДЫ 26-30)
Приложение 2Самопроверка.
VII. Подведение итога урока. (рефлексия)
- Ребята, давайте выделим тех, кто был лучшим на каждом этапе. (подводится итог, выставляются оценки)
- Поднимите руки, кому понравился урок. Отметьте, что интересного было на уроке?
VII. Домашнее задание.
- № 1166 (б), № 1167 – для тех, кто получил оценку “3”.
- № 1167 (рассмотреть три случая расположения центра поворота: центр - вершина А, центр расположен вне треугольника, центр лежит на стороне АВ треугольника) – для тех, кто получил оценку “4” и “5”.