Урок математики "Площадь плоской фигуры"

Разделы: Начальная школа

Цели:

  • Подготовить детей к введению понятия "площадь"; познакомить с мерами площади; Обеспечить усвоение детьми способа нахождения площади прямоугольника.
  • Способствовать формированию ключевых компетенций: познавательной, информационной, коммуникативной, развивающей.

Задачи урока:

  • Образовательные:
    • вывести правило вычисления площади прямоугольника;
    • актуализировать знания о признаках и свойствах геометрических фигур;
    • способствовать совершенствованию вычислительных навыков.
  • Развивающие:
    • способствовать развитию основных операций мышления (сравнение, обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации).
    • развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы.
    • формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную задачу, обобщать, делать выводы)
  • Воспитательные:
    • формировать навыки самоанализа.

Планируемые результаты

  • Личностные УУД:
    • способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
  • Метапредметные:
    • Регулятивные УУД
      • уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
      • проговаривать последовательность действий на уроке;
      • уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;
      • уметь работать по коллективно составленному плану;
      • оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;
      • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
    • Коммуникативные УУД
      • уметь оформлять свои мысли в устной форме;
      • слушать и понимать речь других;
      • учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.
    • Познавательные УУД
      • уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
      • добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
  • Предметные:
    • уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь».
    • уметь вычислять площадь прямоугольника.
    • знать основные понятия длина, ширина, площадь

Оборудование. Карта "Страна Геометрия", нелинованные листы, ножницы, геометрический материал, таблица "Меры площади", "Справочное пособие для начальных классов" (авт. Т.В. Шклярова, Л.И. Каржукова).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Повторение изученного материала

Учитель. Перед вами вновь страна Геометрия. Сегодня на уроке мы побываем у жителей некоторых замков этой страны. Хотите узнать, чем занимаются жители замка "Повторяйка" сегодня?
У. У них сейчас геометрическая разминка. Подумаем вместе с ними над вопросами, которые предлагает им царица Геометрия.
Перед вами круг, в нем проведены линии. Все они называются по-разному. Как?

Д. Хорда, диаметр, радиус.
У. Как назвать все эти линии одним словом?
Д. Отрезки.
У. Как называются геометрические фигуры на следующем рисунке?

Д. Квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция.
У. Чем являются стороны этих фигур?
Д. Отрезками.
У. Что мы называем отрезком?
Д. Часть прямой, ограниченная с двух сторон.
У. Как определить длину отрезка?
Д. Измерить с помощью линейки.
У. Можно ли измерить длину прямой? Луча?
Д. Нельзя.
У. Длину какой линии можно измерить на этом рисунке?

Д. Длину ломаной.
У. Какие вы знаете единицы меры длины?
Д. Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

III. Подготовка к изучению нового материала

У. Узнаем, чем занимаются жители второго замка – "Узнавайка". Само название замка говорит о том, что они узнают что-то новое. Давайте поработаем с ними по их программе.
Возьмите половинки листов нелинованной бумаги. Какая это фигура?
Д. Прямоугольник.
У. Имеет ли он ось симметрии?
Д. Да.
У. Проведем ось симметрии путем перегиба.
Дети складывают лист пополам.
– Еще одну – лист складывается еще раз. Сколько получилось частей?

Д. Четыре.
У. Одну вырежем. Проведем карандашом диагональ. Сколько получили треугольников?

Д. Два.
У. Разрежем фигуру по диагонали.
Дети выполняют задание.
– Сравним треугольники. Что можно о них сказать?
Д. Треугольники равны.
У. Как вы это определили?
Д. Мы положили фигуры друг на друга, они совместились. Значит, они одинаковы.
У. Сложите из них всевозможные фигуры.
Дети выкладывают фигуры у себя на партах. Затем все образцы фигур выставляются на магнитной доске.

– Разделите все эти фигуры на группы по признакам: симметричности, по количеству сторон и углов.
Д. Симметричны фигуры 2, 3, 4. Фигуры 1, 4, 5, 6 – четырехугольники, 2, 3 – треугольники.
У. Найдите общее свойство всех фигур. Дайте им общее название.
Д. Это многоугольники, все они сложены из двух равных треугольников.
У. Посмотрите, дети, все эти фигуры выстроились, как артисты на площади. А как вы понимаете значение слова "площадь".
Д. Большое, открытое, ровное пространство.
У. Понятие "площадь" есть и в математике, с ним мы сегодня и познакомимся.

IV. Физкультминутка

V. Работа над новым материалом

У. Откройте справочники на с. 82 и прочитайте определение площади.
– Что же такое площадь в математике?
Д. Площадь – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.
У. Когда сравнивают фигуры, говорят: фигуры равной площади; площадь одной фигуры больше площади другой фигуры.
Перед вами всевозможные геометрические фигуры. Попробуйте сравнить их площади.
На доске – фигуры разного цвета и размера. Дети на глаз сравнивают и пытаются определить, площадь каких фигур больше или меньше.
– У вас у каждого на столе в коробочках геометрические фигуры. Сравните площадь синего квадрата с площадью красного квадрата и прямоугольника.
Дети выполняют практическую работу, сравнивают, доказывают.
– Перед вами наша помощница – доска. Как вы думаете, площадь какой ее части больше, меньше?
Д. Левое и правое "крыло" – одинаковой площади. Центральная часть по площади больше каждого "крыла".
У. Определите на глаз, во сколько раз площадь квадратной доски меньше площади прямоугольной доски?
Д. Если мы закроем "крылья", они займут такую же площадь, как и прямоугольная доска. Значит, площадь "крыла" в 2 раза меньше центральной части.
У. Попробуйте теперь сравнить площади этих фигур.

На доске:

Д. Площади этих фигур одинаковы, равны.
У. Как вы это определили?
Д. Посчитали количество клеточек. Их оказалось равное количество.
У. А теперь сравните площади этих прямоугольников с площадью квадрата.

На доску прикрепляется третья фигура:

– Я размышляю так: в прямоугольниках поместилось по 10 клеток, значит, их площади одинаковы. В квадрате 4 клетки, значит, он меньше любого из этих прямоугольников. Правильно я рассуждаю?
Д. Нет.
У. Почему вы со мной не согласны?
Д. Квадратики, на которые разделены фигуры, разного размера, поэтому мы не можем так рассуждать.
У. Для того чтобы сравнить две или несколько геометрических фигур, надо измерить их площадь. Как это сделать?
Д. Сначала надо сосчитать, какое количество одинаковых мер площади находится внутри каждой из этих фигур.
У. А что такое "мера площади"?
Д. Не знаем.
У. Мы в начале урока повторили меры длины. Мерами же площади являются квадратные сантиметр, метр, дециметр, километр.
Квадратным сантиметром называется квадрат со стороной один сантиметр. Это 4 клеточки нашей тетради.
Учитель показывает мерку квадратного сантиметра.
– Начертите в тетрадях квадратный сантиметр.
Дети выполняют задание.
– Как вы думаете, какую площадь имеет самый маленький квадрат?
Д. Квадратный миллиметр.
У. Правильно. Посмотрите на него.
Учитель передает по рядам лист миллиметровой бумаги, на которой отмечен квадратик со стороной 1 мм.
– Наша магнитная доска имеет форму квадрата. Какую она имеет площадь, если сторона ее равна 1 м?
Д. Квадратный метр.
У. Это тоже мера площади. А какую же меру площади надо выбрать, чтобы измерить площадь города, поля?
Д. Один квадратный километр.
У. Правильно. Все это единицы площади. Какая из них самая маленькая?
Д. Квадратный миллиметр.
У. Какая самая большая?
Д. Квадратный километр.
У. Молодцы! Теперь посмотрите, как эти единицы в математике принято обозначать.
На доске:

Меры площади:

1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2

– Прочитаем их названия.
Дети называют все единицы площади.

VI. Закрепление нового материала

У. Наконец мы добрались до последнего замка. Жители этого замка занимаются черчением. Попробуем с ними начертить геометрические фигуры.
Начертите при помощи линейки и карандаша квадрат, площадь которого равна 1 кв. см.
Дети выполняют задание.
– Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см.
Дети выполняют задание.
– Начертите квадрат со стороной 4 см.
Дети выполняют задание.
– Как вы считаете, площадь какой фигуры больше?
Д. Прямоугольника.
У. Как это проверить?
Д. Надо посчитать, сколько в каждой фигуре квадратных сантиметров.
У. Разлинуйте прямоугольник и квадрат на квадратные сантиметры и вычислите их площади.
Дети выполняют задание.
У. Что у вас получилось?
Д. В прямоугольнике – 18 квадратных сантиметров, а в квадрате – 16. Значит, площадь прямоугольника больше.

VII. Итог урока

У. Что такое "площадь фигуры"?
Д. Внутренняя часть фигуры.
У. С какими мерами площади вы познакомились?
Д. Квадратные миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
У. Что такое один квадратный метр?
Д. Это квадрат со стороной 1 м.
У. Что такое один квадратный сантиметр?
Д. Это квадрат со стороной 1 см.
У. Подумайте, для чего нужно определять площади различных фигур?
Д. Чтобы правильно вести строительство, сажать растения, делать ремонт.
У. Жители страны Геометрии остались  вами очень довольны. Молодцы! Спасибо за работу. Урок окончен.