Методы решения заданий с параметром

- Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

П - анализ объектов с целью выделения их признаков;

Задание №1 ах²+(а+1)х+2а-1=0

Группа 1

При каких значениях параметра а данное уравнение имеет один корень?

Группа 2

При каких значениях параметра а данное уравнение имеет два различных корня?

Группа 3

При каких значениях параметра а данное уравнение не имеет корней?

Группа 4

При каких значениях параметра а данное уравнение имеет корни?

Группа 5

При каких значениях параметра а данное уравнение имеет не более одного корня?

П - анализ объектов с целью выделения их признаков;

Р – планирование;

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

К – организация и планирование учебного сотрудничества;

- взаимопомощь;

- установление рабочих отношений в группе;

- осуществление контроля,

коррекции, действий партнёра;

Так как все группы работали над одним и тем же заданием, но с различными вопросами к нему, то общий результат может быть показан в виде схемы (следующий пункт).

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

Л – потребность в самовыражении.

- Какой метод выбрали для решения?

- А можно ли было решить графически?

- Назовите несколько целых значений параметра а, при которых уравнение имеет ровно два корня?

- Назовите несколько отрицательных значений параметра а, при которых уравнение не имеет корней?

- Назовите несколько натуральных значений параметра а, при которых уравнение имеет ровно два корня?

П - анализ объектов с целью выделения их признаков;

Задание № 2:

Сколько решений в зависимости от параметра а имеет каждое уравнение?

Группа 1 ||x|-1|= a

Группа 2 |x-2|x+3 = a

Группа 3 | +2|=а

Группа 4 |2х+2|+|х-3| = a

Группа 5 = а

Построение графиков происходит на листах формата А2, которые прикрепляются к доске.

П - анализ объектов с целью выделения их признаков;

Р – планирование;

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

К – организация и планирование учебного сотрудничества;

- взаимопомощь;

- установление рабочих отношений в группе;

- осуществление контроля,

коррекции, действий партнёра;

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

Л – потребность в самовыражении

Задание № 3

При каких значениях k парабола у=х²+х-1 и прямая у= kх-2 пересекаются в одной точке?

П - анализ объектов с целью выделения их признаков;

Р – планирование;

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

К – организация и планирование учебного сотрудничества;

- взаимопомощь;

- установление рабочих отношений в группе;

- осуществление контроля,

коррекции, действий партнёра;

- Какой метод выбрали для решения?

- А можно ли было решить аналитически?

- Какой из методов в данном задании лучше выбрать?

Л – потребность в самовыражении

Задание № 4

При каких значениях k парабола у=х?-4 и прямая у= kх-4 пересекаются в одной точке?

П - анализ объектов с целью выделения их признаков;

Р – планирование;

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

К – организация и планирование учебного сотрудничества;

- взаимопомощь;

- установление рабочих отношений в группе;

- осуществление контроля,

коррекции, действий партнёра;

- контроль своего времени;

- основы саморегуляции эмоциональных состояний;

Л – потребность в самовыражении

- Какой из методов в данном задании лучше выбрать?