Программа элективного курса «Избранные вопросы математики»

Данный элективный курс предназначен для выпускников средних общеобразовательных учреждений.

Основная цель данного курса – подготовка учащихся к единому государственному экзамену, продолжению образования в высших учебных заведениях, создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, развития математических, интеллектуальных способностей; углубления и систематизации знаний, умений и навыков,. формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

Задачи:

• систематизировать знания учащихся по математике;
• повторить изученный материал школьного курса математики;
• повысить уровень общей математической подготовки;
• обратить внимание учащихся на особенностях ЕГЭ по математике;
• познакомить выпускников с методами решения различных по  формулировке нестандартных задач.
• развивать коммуникативные навыки в процессе практической деятельности.

Программа элективного предмета строится по тематическому принципу, включает в себя все основные темы курса математики старшей ступени школы. Данный курс предполагает использовать методику подготовки выпускников с учетом требований ЕГЭ. Программа содержит сведения об особенностях проведения ЕГЭ. Особое внимание обращается на темы школьного курса математики, вызывающие наибольшие сложности на экзамене (анализ типов заданий, разбор типичных ошибок выпускников прошлых лет).

Учащиеся должны знать:

• алгоритмы решения уравнений и неравенств,
• точно и грамотно формулировать теоретические положения.

Учащиеся должны уметь:

• применять соответствующие алгоритмы для решения соответствующих заданий, решать уравнения и неравенства;
• преобразовывать выражения, содержащие степени, радикалы, модуль, тригонометрию;
• исследовать функции и строить графики функций;
• применять теоретический материал к выполнению заданий, работать с бланками ЕГЭ.

Формы контроля: домашние контрольные работы, тестирование, зачеты.

Организация учебного процесса.

Программа рассчитана на одно полугодие, один час в неделю (всего 17 часов). Она состоит из трёх разделов и содержит систему понятий из области: преобразование числовых и алгебраических выражений, уравнений, свойств функций и их графиков, отдельных разделов математического анализа, геометрических задач. Каждый из разделов состоит из отдельных пунктов, в которых разбираются типовые задачи и задачи более высокого уровня сложности, затем даются задания для самостоятельного решения.

Элективный предмет имеет практико-ориентированную направленность. Формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, уроки-консультации. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий, тестов ЕГЭ прошлых лет. В рамках данного курса предполагается углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе изучения некоторых тем, учитывающих перспективы создания новых стандартов школьного математического образования в профильной школе.

В преподавании данного курса важным является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы. Особое внимание уделяется тестовой методике в проведении урока. Итоговой формой контроля является пробное тестирование по математике по тестам ЕГЭ. Программа построена с учетом принципов системности, научности, доступности и обеспечивает выполнение обязательных требований государственных стандартов.

Раздел I. Выражения и преобразования (4 ч)

Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Преобразование тригонометрических выражений.

Раздел II. Уравнения (8 ч)

Равносильность уравнений. Общие приемы решения уравнений. Квадратные уравнения. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы уравнений. Тригонометрические уравнения. Комбинированные уравнения. Уравнения с параметрами.

Раздел III. Функции (5 ч)

Область определения функции. Область значений функции. Четные, нечетные функции. Возрастание, убывание функции. Максимум, минимум функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Производная функции. Исследование функций с помощью производной. Первообразная.

Учебно-тематический план

Литература.

1. Задачи по математике. Начала анализа. Справочное пособие. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.
2. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 кл. авт. Никольский
3. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. Б.В. Соболь, И.Ю. Виноградова, Е.В. Рашидова.
4. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
5. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д.