Правильные и неправильные дроби

- Какие вопросы по домашнему заданию?

- Ребята, скажите, пожалуйста, какой раздел математики мы начали изучать на предыдущих уроках?

- Сегодня на уроке мы продолжим работу с обыкновенными дробями, вспомним, что мы про них знаем, а также познакомимся с некоторыми их видами.

- Как же сделать так, чтобы изучаемый материал был не только понятен, но и прочно усвоен? Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они пригодятся нам в дальнейшем.

Спрашивают, если есть вопросы.

- обыкновенные дроби

Слушают.

- Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.

- числитель

- знаменатель

- обыкновенной

- Что показывает знаменатель дроби?

- Что показывает числитель обыкновенной дроби?

- Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

- на сколько равных частей поделили

- сколько таких частей взяли

- по числителям, больше та дробь, числ-ль которой больше

а) <; б) >;

в) <; г) >.

Объясните, почему. (Слайд 12).

С – левее.

(Слайд 13)

- Ребята, а как вы думаете, какая дробь больше и почему:

Слушаем разные мнения.

(Слайд 14)

- Откройте, пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа и тема урока: “Правильные и неправильные дроби”.

- Какие задачи сегодня на уроке мы поставим перед собой? (слайд 15)

Слушают, записывают.

- Сегодня на уроке мы научимся сравнивать такие дроби и дадим каждой название.

- Распределите дроби на группы.

- Сколько групп получилось?

- По какому принципу выполнено распределение?

- 3

- числ-ль<знамен

числ-ль>знамен.

Числит.=знамен.

• Числитель меньше знаменателя

• Числитель больше знаменателя

• Числитель  равен  знаменателю

- С какой группой дробей мы уже умеем работать, а какая для вас новая?

- Как вы думаете, какую группу дробей можно назвать правильными, а какую неправильными. Аргументируйте свой ответ.

- Давайте проверим наши предположения.

1. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называют правильной дробью.
2. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называется неправильной дробью.

(Слайд 19)

- Пирог разрезали на 8 долей. На тарелку положили 8 долей. Какую часть пирога положили на тарелку?

- А 8/8 по-другому это сколько?

(Слайд 20-21)

- За 1

- 3/8<1

- 11/8 – это больше, чем весь целый пирог или меньше?

- 8/8 = 1

- Верно, 11/8>1.

(слайд 22)

- Давайте рассмотрим изображение дробей на координатном луче.

(Слайд 23)

- 11/8 > 1

- Что общего у данных дробей?

- Что показывает знаменатель?

- Отметьте дроби на координатном луче.

- Какие из дробей являются правильными, а какие неправильными?

- Как расположены дроби по отношению к единице? Сделайте вывод.

- Давайте проверим наше предположение на стр. 152 учебника.

Вывод:

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Проверяют.

- Проверяют.

- высказывают свои предположения

С древних времен людям не только приходилось считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары.

Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

В русском языке слово “дробь” появилось в 8 веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби так и назывались – ломаные числа.

Посмотрите, как обозначались дроби в древнем Египте. В древнем Китае вместо черты использовали точку.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово “дробь”.

Название “числитель” и “знаменатель” ввел в 13 веке Максим Планид – греческий монах, ученый – математик. В старых записях найдены такие названия дробей:

1/2 - половина (полтина);

1/4 - четь;

1/3 – треть;

1/8 – полчеть;

1/6 – полтреть.

1. Загрузим в грузовик правильные дроби, для этого щелкни по ним мышкой.

2. Загрузим в поезд неправильные дроби, для этого щелкни по ним мышкой.

Один ученик работает с интерактивной доской, остальные – в тетрадях.

Какой из отрезков будет длиннее? Почему?

- Начертите отрезки. (6 см, 10 см.)

а) 8 : 4 * 3 = 6 (см) ? АВ

б) 8 : 4 * 5 = 10 (см) 5/4 АВ

б)

а)

б)

а) 1) 40 : 5 * 2 = 16 б) 1) 72 : 6 * 5 = 60

2) 60 : 3 * 2 = 40 2) 81 : 9 * 2 = 18

3) 16 + 40 = 56 3) 60 – 18 = 42

1. Прочитайте дроби.
2. Найдите среди них правильные.
3. Что вы о них помните?
4. Найдите неправильные дроби. Что известно про них?
5. Выполните задание.
6. Как можно назвать точку ? (Один с половиной.)
7. Чему равна дробь ? (2)

Жили-были в одном городе числа. Однажды решили они организовать свой кружок по тяжелой атлетике. Стали числа выполнять упражнения: большие числа поднимали над головой на перекладине маленькие числа. Такое упражнение судьи называли правильным. Когда же меньшие числа поднимали большие над головой, то судьи такое упражнение назвали неправильным.

Так появились правильные и неправильные дроби. Разделились они на две команды: одна команда правильных дробей, а другая команда – неправильных. Только неправильные почему-то всегда выигрывали у правильных.

- Ребята, поднимите, пожалуйста, руки кто согласен со следующим утверждением:

1. Я все понял. Урок понравился. (Что вам понравилось на уроке?)

2. На уроке было не интересно. (Почему вы так считаете?)

3. Я ничего не понял и с нетерпением ждал конца урока.

Поднимают руки, обосновывают.