Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

I. Актуализация знаний:

Мы живем в реальном мире и для понимания всего окружающего нам необходимы знания.
Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие, прочные знания по изучаемой теме.

II. Фронтальный опрос 

1. Какую тему мы изучали?
2. Какими знаниями по этой теме вы можете поделиться?
3. Дайте определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, приведенного?
4. Сформируйте теорему Виета и обратную к ней.

Вариант 1.

Составьте блок-схему решения квадратного уравнения.

Вариант 2.

Оформите текст изучаемого материала в виде грозди.
Поменяйтесь тетрадями. Оцените работу соседа.

III. Проверим домашнее задание

Вам было предложено составить карточку с заданиями для самостоятельной работы подходящего для вас уровня сложности.

IV. Работа в парах

У вас на партах лежат бланки заданий для работы в парах, заполните их, проконсультируйтесь с соседом, помогите друг другу с решением.

Вариант 1.                                                             Вариант 2.

№1. Вычислить дискриминант квадратного уравнения, определите 1) имеет ли уравнение корни; 2) если имеет, то сколько? 3) рациональными и иррациональными числами они являются?

№2. Укажите, чему равны произведения и сумма корней уравнения; и определите знаки корней:

Какая пара желает объяснить свое решение? (один ученик диктует, а другой записывает решение на доске). Согласны ли вы с этим решением? (Оцениваю ответ пары, подвожу итог данного этапа урока).

V. Работа с листами самоконтроля

Возьмите лист самоконтроля, подпишите его, оцените на сколько вы готовы к выполнению теста и поставьте прогностическую оценку. И пока лист отложите.

VI. Работа с тестом

Возьмите тест, решите его. Заполните лист самоконтроля после выполнения теста

№1. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения

№2. Решите уравнения:

№3. Решите уравнения:

№4. Найти корни уравнения:

5(x – 2) = (3x + 2)(x – 2)

№5. Найдите три последовательных четных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

№6. Составьте квадратное уравнение имеющее корни:

а) 11 и 4                                 б) – 4 и – 5

№7. Найти все целые значения р, при которых данное уравнение имеет целые корни:

Во время работы с тестом формируем группу из 4-5 человек по своему усмотрению или по желанию учащихся, которая во время решения теста всем классом работает над задачей исследовательского характера:
Вам, вероятно, приходилось слышать о золотом сечении, или, иначе, золотой пропорции. Это число, выражающее геометрическую гармонию, широко использовалось в древней архитектуре. Сооружения, построенные в золотой пропорции, поражают своей соразмерностью, законченностью, красотой.
Золотое сечение выражает определенное отношение длин и может быть описано следующим образом: точка делит отрезок на две неравные части в отношении, равному золотому сечению, если отношение большей части к меньшей равно отношению длины всего отрезка к длине большей его части.

1) Если длину меньшей части принять за единицу, то золотое сечение будет равно длине большей части. Найдите число, выражающее золотое сечение. Приведите его точное значение и десятичное приближение с тремя знаками после запятой.

2) Постройте какой-нибудь прямоугольник, отношение сторон которого равно золотому сечению. «Отрежьте» от него квадрат. Найдите отношение большей стороны получившегося прямоугольника к его меньшей стороне (в вычислениях используйте точное значение золотого сечения).

VII. Перед заполнением листа самоконтроля проведем рефлексивный этап урока. Мои действия – «Взгляд назад»

1. Что делал правильно?
2. Что делал неправильно? Почему?
3. Сколько раз двигался вперед наугад и менял свои ошибочные действия (какие) на другие? Что помогло исправиться?
4. Что было легко сделать? Почему?

           Мои чувства – «Взгляд назад»

1. В работе меня порадовало (что) потому что
2. Меня огорчило (что) потому что
3. Другие чувства, которые у меня появились

VIII. Заслушиваем отчет исследовательской группы. Оцениваем.

IX. Отдайте составленными вами карточки с заданиями соседям. Это и будет ваше домашнее задание.

X. Заполняем листы самоконтроля

Набрано баллов ____  Отметка____

Критерии оценивания
19-23 балла отметка «5»
13-18 баллов отметка «4»
9-12 баллов отметка «3»

X. Подведем итоги нашей работы.

Посчитайте баллы и согласно критериям поставьте итоговую оценку. Если вы довольны результатом, то под своей оценкой поставьте подпись.
Проанализируйте свой уровень знаний. Если не все получилось, подумайте, над чем надо поработать перед контрольной работой.
К заданиям, в которых вы допустили ошибки подберите аналогичные и решите их. Результаты вашей работы покажут листы самоконтроля.

Библиография

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
4. Предметные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
5. «Технология подготовки урока в современной информационной образовательной среде» Е.В. Чернобай. – М.: Просвещение, 2012. – 55 с.
6. «Исследовательская и проектная деятельность. Здоровый и безопасный образ жизни», С.В. Третьякова, А.В. Иванов. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с.
7. «Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе», А.Г. Асмолов. – М.: Просвещение – 2011. – 152 с.
8. «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А. Теляковский. – М.: Просвещене, 2010.
9. «История математики в школе», Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1982. – 240 с.
10. «Внеклассная работа по математике», А.В. Фарков. – М.: Просвещение, 2007. – 285 с.