Решение квадратных уравнений

Цели урока:

• Образовательные: систематизировать и обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения квадратных уравнений.
• Развивающие: развивать логическое мышление, самостоятельность, самоконтроль.
• Воспитательные: воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Воспитание умения давать самооценку и владеть самоконтролем. Прививать любовь к предмету.

Задача урока: повторение раздела “квадратные уравнения” (определение квадратного уравнения с одной переменной, формулу дискриминанта и корней уравнения, запись полных и неполных квадратных уравнений и формулы их решений; применение их при решении полных и неполных квадратных уравнений.)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

3. Опрос учащихся по карточкам. ( К доске вызываются 4 ученика)

Задания:

1 ученику: Дать определение квадратного уравнения.

Написать формулу корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта.

2 ученику: Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями. Их виды и решения в общем виде.

3 ученику: Решить уравнения по формуле 1 и 2.

2	(Ответ: х=2; х=1,5).
	(Ответ: х=2; х=8)

4 ученику: Решить неполные квадратные уравнения:

2- 0,08 = 0;	(Ответ: х=0,2; х=-0,2)
9- 2х = 0;	(Ответ: х=0; х=)
0,3 = 0.	(Ответ: х=0).

4. Дополнительные вопросы:

1) =?

2) (х-4)(х+4)=?

3)

Ответы: 1) 2/3; 2) 4 и -4; 3) 2; 4) и -

5.** Во время подготовки учащихся у доски к ответу с классом идет устная работа по уравнениям (уравнения на доске выведены через проектор).

1). 3 – 8х – 3 = 0; Как называется это уравнение? Назовите его коэффициенты. Найдите его дискриминант. Сколько у него корней?

(Ответ: Д=100; 2 корня).

2). 2 – 3х + 7 = 0; Найдите дискриминант. Сколько корней у этого уравнения?

(Ответ: Д=-47; нет корней).

3). -7х + 10 = 0; Как называется это уравнение? Сколько у него корней?

(Ответ: уравнение квадратное приведенное; 2 корня).

4). -3 + 15 = 0; Как называется это уравнение? Найдите его корни.

(Ответ: уравнение квадратное неполное. Х= и х= -)..

5). 2- 8х = 0; Какого вида это уравнение? Найдите его корни.

(Ответ: х=0; х=4).

6). - 15=0; Назовите вид этого уравнения. Найдите его корни.

(Ответ: х=0.)

7). (х – 2)(х + 3) = 0; Решите уравнение.

(Ответ: х=2; х=3).

6.** ИТОГИ УСТНОГО СЧЕТА: Оценить ответы учащихся ( как считали и кто лучше ...).

7. Заслушать ответы учащихся у доски. После ответа каждому ученику задается вопрос:

1) При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень? (Ответ: при Д=0).

2) Какое уравнение называют приведенным? (Ответ: если а=1).

3) Может ли в квадратном уравнении первый коэффициент равен нулю?

(Ответ: нет, т. к. уравнение станет 1 степени, а не квадратным).

4). При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней?

(Ответ: если Д=0).

8.**Оценить и прокоментировать ответы учащихся у доски.

9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НА ДОСКЕ и в тетрадях.

(Ученики по одному выходят к доске берут карточки с уравнением и решают его на доске). Задания на карточках по нарастающей сложности...

1). – 3х – 5 = 11 – 3х;	Ответ: 4 и – 4.
2). 5- 6 = 15х – 6;	Ответ: 0 и 3.
3). (х + 1)(2х – 1) = 3х + 11;	Ответ: -2 и 3.
4). = 43 – 6х.	Ответ: 3 и -13.
5). = ;	Ответ: корней нет.
6). - = ;	Ответ: и -1

**Оценки ставлю только 4 и 5. Подвожу итог... и перехожу к проверочной работе...

10. Проверочная работа. Раздать карточки с заданиями по вариантам.

Вариант 1	Вариант 2
1). 4 + 20х = 0;	1). 3 – 12х = 0;
2). 3	2). 2
3). х(х – 5) = -4;	3). х(х – 4) = -3;
4). 3	4). 5
5). 5	5). 3;
6). -5	6). – 6
7). = ;	7). = .

Ответы:

Вариант 1	Вариант 2
1). 0 и -5;	1). 0 и 4;
2). и -;	2). и - ;
3). 1 и 4;	3). 3 и 1;
4). 0,5 и 9;	4). ;
5). 1 и -0,4;	5). - и 1 ;
6). Нет корней;	6). Нет корней;
7) 2 и -4,8;	7) 1 и -

11. Учащиеся меняются работами и проверяют решения по ответам (выведенным через проектор) на доске. Ставят “+” (верно); или “ - ” (неверно). Считают сколько плюсов и ставят оценки.

• “5” ---- 6-7 плюсов;
• “4” ---- 4-5 пюсов;
• “3” ---- 3 плюса.
• “2” ---- менее трех плюсов.

**Выставляю оценки в журнал и подвожу итог урока: Сегодня на уроке мы с вами повторили решение квадратных уравнений и их виды. Все хорошо работали. Спасибо за урок!

Приложение 1. Карточки для 4-х учащихся

Приложение 2. Карточки по нарастающей сложности для решения на доске и в тетради

1). – 3х – 5 = 11 – 3х;

2). 5- 6 = 15х – 6;

3). (х + 1)(2х – 1) = 3х + 11

4). = 43 – 6х.

5). = ;

6). - = ;

Приложение 3. Проверочная работа

Вариант 1	Вариант 2
1). 4 + 20х = 0;	1). 3 – 12х = 0;
2). 3	2). 2
3). х(х – 5) = -4;	3). х(х – 4) = -3;
4). 3	4). 5
5). 5	5). 3;
6). -5	6). – 6
7). = ;	7). = .