Цель урока: формирование знаний, умений и навыков использования информационных моделей на графах и решение задач с их помощью.
Планируемые результаты обучения:
Предметные:
- Формирование у обучающихся умения применять информационные модели на графах;
- Решение задач на графах;
Метапредметные:
- Развитие умения создавать информационные модели на графах для решения учебных, реальных и жизненных задач;
- Развитие компетентности в области использования ИКТ для представления информации и достижения результата;
- Развитие умения делать выводы на основе обобщения знаний;
- Развитие логического, алгоритмического и системного мышления, создание предпосылок для освоения знаний и умений, связанных с информатикой.
Личностные:
- Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в процессе учебной деятельности.
Ход урока
| № | Этапы урока | Деятельность учителя, содержание материала | Деятельность учащихся | Примечание |
| 1 | Организация начала урока | Тема нашего урока “Информационные модели на графах”. | Запись темы урока в тетради | Презентация Слайд 1 |
| 2 | Постановка цели | Сегодня вы должны научиться выделять
существенные признаки объекта и отношения между
объектами; применять графы для решения задач из
разных предметных областей. Давайте вспомним ранее пройденный материал:
Визуальная проверка и обсуждение домашнего задания. |
Принимают активное участие в обсуждении пройденного на прошлых уроках материала | |
| 3. | Систематизация и обобщение новых знаний | Наглядным средством представления состава и структуры системы является граф. Граф состоит из вершин, связанных линиями. Если линия направленная, то она называется дугой; ненаправленная линия называется ребром. Линия, выходящая их некоторой вершины и входящая в нее же, называется петлей. | Учащиеся воспринимают разъяснения; записывают основные понятия; делают выводы |
Слайд 2 |
| Граф называют неориентированным, если его вершины соединены ребрами. Приведенный на слайде пример отношений “переписываются” является двухсторонним (симметричным.) Данный граф показывает нам, например, что Маша и Анна переписываются. | Слайд 3 | |||
| Путь по вершинам и ребрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называют цепью. | Слайд 4 | |||
| Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом. | Слайд 5 | |||
| Граф называется ориентированным, если его вершины соединены дугами. На слайде вы видите пример отношений “пишут письма”. Например, Анна написала письмо Маше, а Витя Коле. | Слайд 6 | |||
| Граф называется взвешенным, если его вершины или ребра (дуги) характеризуются некоторой дополнительной информацией – весом. На примере показано расстояние между самыми крупными городами России. | Слайд 7 | |||
| Как вы думаете, что может являться графом? | Принимают активное участие в обсуждении задания | Слайд 8 | ||
| 4. | Решение задач | А теперь давайте решим задачи с
применением полученных знаний. Задача 1. Нам надо записать трехзначные числа с помощью цифр 1, 3, 5, 7 при условии, что в записи числа не будет одинаковых цифр. Для этого мы с вами построим граф. За корневую вершину возьмем произвольную точку 0 (на слайде она появится по щелчку ЛКМ). На месте сотен может быть любая из четырех цифр(1, 3, 5, 7) (появляются по щелчку ЛКМ). На месте десятков может только три цифры кроме той, которая выбрана для сотни. Например, если для сотен у нас выбрана 1, то десятками может быть 3, 5, 7 и т.д. (Все ветки графа появляются по нажатию на ЛКМ). После того, как наш граф построен, нам надо посчитать, сколько веточек у нас появилось на последнем уровне, и записать ответ. |
Принимают активное участие в обсуждении задания | Слайд 9 |
| Задача 2. Нам необходимо посчитать, сколько есть путей из пункта А в пункт Ж. (При нажатии на ЛКМ выделяется путь на графе и записывается цепочка) От вершины А мы начинаем перебирать и записывать все пути до вершины Ж. |
Слайд 10 | |||
| Задача 3. У нас с вами есть таблица, в которой указаны дороги и расстояния между пунктами, нам надо определить кратчайший путь из пункта A в пункт F. (Все этапы появляются на слайде при нажатии ЛКМ) Для начала нам надо построить граф. Мы отмечаем вершины и, на основании данных в таблице, начинаем соединять их, указывая расстояние между ними. После этого нам необходимо перечислить все возможные пути из пункта A в пункт F и записать получившееся расстояние. После этого нас останется только выбрать наикратчайший путь и записать ответ. |
Слайд 11 | |||
| Мы с вами хорошо потрудились и теперь можем немного отдохнуть. Физкультминутка. | Слайд 12 | |||
| 5. | Практическая работа | Для того, чтобы приступить к выполнению практической работы вам необходимо по ссылке перейти на ресурс ЕК ЦОР. Вам предстоит выполнить интерактивное задание “Граф”, где необходимо дополнить граф дугами. | Пересаживаются за компьютеры и приступают к выполнению практической работы | Слайд 13 |
| 6. | Подведение итогов урока | Проверяется выполнение практической работы, и выставляются оценки | ||
| 7. | Информация о домашнем задании | Объявляется домашнее задание, и даются
пояснения по выполнению заданий. Параграф 13 (2, 3); РТ: №147, №150, №152, №156 |
Записывают домашнее задание |
Список литературы.
- Информатика и ИКТ: учебник для 7 класс/ Л. Л. Босова. — 4-е изд. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 237 с.: ил.
- Информатика и ИКТ. 5-7 классы: методическое пособие/ Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. —М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 464 с.: ил.
- Мир математики: в 40 т. Т. 11: Клауди Альсина. Карты метро и нейронные сети. Теория граф./ Пер. с исп. — М.: Де Агостини, 2014. — 144 с.
- Задачи http://kpolyakov.spb.ru/school/test11/9.htm , http://kpolyakov.spb.ru/school/test11/16.htm .
- Физкульминутка http://videouroki.net/
- Интерактивное задание “Графы” http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/
9df50b64-513d-41b8-b0e9-e60371c2ffe8/
%5BNS-INF_4-03-03-04%5D_%5BIM_280%5D.swf; http://
files.school-collection.edu.ru/dlrstore/12fb7367-c9f0-48c7-b88a-45c5d102c376/
%5BNS-INF_4-03-03-04%5D_%5BIM_281%5D.swf; http:/
/files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b4789518-0cbd-4228-8aa6-501cebffb3ca/
%5BNS-INF_4-03-03-04%5D_%5BIM_282%5D.swf;