Учебный проект «Геометрия вокруг нас»

Пояснительная записка

Одной из главных целей школьного образования становится формирование у учащихся умения учиться, то есть развитие способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.

Воспитать такого ученика может учитель, владеющий современными образовательными технологиями, инновационными формами и методами обучения.

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной школе является включение обучающегося в учебно-исследовательскую и проектную деятельность.

Применение метода проектов в обучении геометрии помогает формированию и развитию устойчивого интереса к предмету, развитию активности учащихся, способствующей формированию навыков самообразования, творчества, инициативы. Деятельность учащихся в рамках проекта опирается на предыдущий жизненный опыт учащихся, доступные для них формы деятельности. Сейчас актуально развитие способности переноса знаний и навыков, полученных в одной области, в любую другую сферу человеческой деятельности.

Метод проектов – мощное дидактическое средство для обучения проектированию – умению находить решения различных проблем, которые возникают в жизни человека, занимающего активную жизненную позицию.

Метод проектов универсален, поэтому я применяю его и на уроках математики, и во внеурочной деятельности по предмету.

Учащиеся отмечают, что работа над проектом способствует проявлению самостоятельности, независимости, творчества. Их привлекает активная, равноправная позиция в учебном процессе.

Геометрический материал является составляющей содержания курса математики, начиная с 5 класса основной школы. Способ его изложения опирается на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся, доступные для детей формы деятельности, и особую роль при этом играет принцип наглядности. Считаю целесообразным привлекать учащихся к исследовательской работе, в частности, проектной деятельности.

Настоящая работа – результат моего педагогического опыта, практической реализации метода учебного проекта.

Учебный проект “Геометрические кружева”

Методическое представление.

1. Введение.
2. Методический паспорт проекта.
3. Работа над проектом.

1. Введение.

Идея этого проекта пришла ко мне во время изучения с семиклассниками темы “Деление окружности на равные части”. Они обратили внимание, что в природе, окружающих нас предметах, зданиях много элементов, в основе которых лежит принцип деления окружности на равные части. Мои ученики привели примеры фрагментов ворот, ограды парка, окон в городах Ликино-Дулево и Орехово-Зуево, показали рисунки и фотографии в учебнике истории, попытались воспроизвести эти узоры. Так как геометрические построения сами по себе интересны учащимся, я решила реализовать эту тему для создания орнаментов и узоров в учебном проекте “Геометрические кружева”.

В ходе проекта учащиеся получили новые знания по геометрии, истории математики, познакомились с традициями в архитектуре. Практические навыки пригодятся им на уроках геометрии и технической графики. Проект дал возможность каждому ученику применить свои знания и умения, раскрыть свои способности и возможности.

Общим итогом стали композиции, созданные учащимися на основе приближенных способов построения правильных многоугольников; памятка-чертеж “Деление окружности на равные части”, подборка задач на построение (Приложение 1).

2. Методический паспорт проекта

Предмет: геометрия (факультативный курс “Задачи на построение”)

Тема: Окружность. Деление окружности на равные части.

Класс: 7

Тип проекта: творческий, практико-ориентированный;

Время выполнения проекта: 4 недели

Режим работы: урочно-внеурочный; уроки геометрии (повторение учебного материала и контроль знаний), 4 занятия факультатива “Задачи на построение”; внеурочная деятельность (домашние задания и консультации)

Результат: наглядный (эскизы оконных витражей, решеток и ворот) и дидактический материал (задачи на построение) по геометрии.

Цели:

Образовательные:

• знать определения окружности и ее элементов, правильного многоугольника и свойства его сторон и углов;
• уметь выполнять построения с помощью циркуля и линейки середины отрезка, параллельных и перпендикулярных прямых, правильных многоугольников.

Развивающие:

• развивать фантазию, наблюдательность, умение анализировать и находить практическое применение изученным свойствам геометрических фигур;
• развивать речевые умения, математическое мышление; расширять кругозор.

Воспитательные:

• воспитывать уважение к чужому мнению и доброжелательность к работе и усилиям одноклассников; умение работать в группе, давать объективную оценку собственным и чужим результатам;
• воспитывать аккуратность и эстетический вкус.

Обеспечение:

• домашние компьютеры и компьютерный класс школы с выходом в Интернет; школьная библиотека; библиотека ДК “Тонар”;
• учебник геометрии для учащихся 7-9 классов и учебник черчения для учащихся 7-8 классов общеобразовательных школ; мультимедийный проектор, сканер, принтер;

дополнительно привлекаемые специалисты: учителя технологии, информатики, истории.

Для работы над проектом учащиеся должны

знать:

- определения окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги, правильного многоугольника;

- теоремы о двух прямых, перпендикулярных третьей; о длине перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой;

уметь:

- решать основные задачи на построение (построение середины отрезка; параллельных и перпендикулярных прямых; угла, равного данному; биссектрисы угла);

- выполнять построения с помощью циркуля и линейки на нелинованной бумаге;

- работать с поисковыми системами Интернет;

- создавать презентации с помощью программы Power Point;

- обрабатывать изображения с помощью программы Picture Manager.

Мотивация к работе:

- возможность представить результаты своего труда;

- самостоятельность в организации своей деятельности;

- самореализация;

- личное участие в ролевой деятельности, коллективной работе;

- применение знаний и умений для решения конкретной практической задачи и получение новых знаний.

Предполагаемые приращения: в результате работы над проектом учащиеся будут

знать:

- свойства симметричных фигур;

- правила деления окружности на равные части;

- теорему Фалеса;

познакомятся с историей архитектурных форм и традиций европейских стран и Российского государства в средние века; историей циркуля; фактами из жизни ученых-математиков.

уметь:

- выполнять геометрические построения с помощью циркуля, угольника, линейки; деление отрезка на равные части и в заданном отношении;

- создавать орнаменты и узоры;

получат развитие навыков самостоятельной работы, коммуникативных и мыслительных навыков, самоанализа и рефлексии.

Статус проекта:

Автор и руководитель: Ковалева Е.П., учитель математики.

Проект был представлен на школьном Дне Науки; отмечен дипломом III степени на научно-практической конференции “Шаг в будущее, Орехово-Зуевский район” и дипломом I степени на Всероссийском конкурсе “Первые шаги”.

3. Работа над проектом.

Так как участие в проекте потребует от учащихся большего времени на самостоятельную работу, в том числе и на работу за компьютером, до начала проекта нужно заручиться поддержкой родителей.

Начать проект можно с презентации учителя на актуализацию знаний по геометрии, затем с помощью презентации проходит заочная экскурсия по старинной Москве, в ходе которой учащиеся знакомятся с архитектурными сооружениями и предметами искусства и быта москвичей, содержащие элементы, созданные на основе способов деления окружности на равные части.

Далее идет постановка проблемы. Учитель предлагает вопросы, направляющие процесс обучения.

Основополагающий вопрос:

• Как создать орнаменты и узоры из правильных многоугольников?

Проблемные вопросы:

1. Какой формы снежинки?
2. Какой предмет ценили древние Вавилоняне наравне с сокровищами?
3. Зачем реставраторам геометрия?
4. Какой инструмент применяют скульптор, врач, моряк и инженер?
5. Зачем нужны витражи?
6. Какое открытие сделало 19-летнего Карла Гаусса знаменитым на весь мир?

Учебные вопросы:

1. Как найти центр круга?
2. Можно ли разделить отрезок длиной 9 см на 7 равных частей?
3. Как построить квадрат по его стороне?
4. Как построить прямую, параллельную данной?

Учитель предлагает создать творческую мастерскую по созданию орнаментов и узоров. В совместном обсуждении формулируются

Цель проекта: создать орнаменты и узоры с помощью способов деления окружности на равные части;

Задачи:

• Знакомство с историей архитектурных форм и традиций в создании орнаментов и узоров с помощью деления окружности на равные части.
• Изучение правил построений с помощью циркуля и линейки и формирование практических умений в решении простейших задач на построение.
• Знание определений геометрических фигур, рассматриваемых в работе.
• Изготовление эскизов и чертежей.
• Составление и решение задач на построение.

Предлагает разделиться на группы и выбрать темы. Организует обсуждение и создание плана дальнейших действий в группах, возможные варианты представления результатов проекта (статья, презентация, рисунок, мультимедийный продукт и пр.).

Вместе с учителем участники проекта разрабатывают критерии оценки работы над проектом и его результатов.

Желательно оформить информационный стенд со сроками выполнения проекта, графиком консультаций, режимом работы в компьютерном классе и т.д.

Далее идет самостоятельная работа учащихся со справочными материалами, интернет ресурсами. Создаются чертежи и рисунки. Оформляются статьи. Корректируются результаты. Вносятся поправки и дополнения. По мере необходимости учащиеся обращаются за консультацией к учителям-предметникам.

Наступает этап оформления результатов работы, подготовки сообщений, докладов, презентаций, макетов для защиты.

Участники проекта оценивают результаты работы группы, делают выводы.

Заключительный этап – представление результатов проекта на обсуждение (конференция, презентация и т.д.). Участники проекта обмениваются мнениями, отвечают на поставленные вопросы. Руководитель проекта (компетентное независимое жюри) оценивает качество выполненной работы и представленного отчета.

По итогам работы над проектом учащиеся сформулировали следующие

Выводы:

• Приближенные способы построения правильных многоугольников просты и удобны в исполнении, красивы и легко применимы на практике. С их помощью можно создавать рисунки и орнаменты. Они применяются в архитектуре и живописи, народном творчестве и декоре, промышленности и быту.
• Проект носит прикладную направленность. Результат проекта можно использовать как наглядное пособие и дидактический материал на уроках, факультативных и кружковых занятиях по геометрии, технической графике и технологии.
• Полученные в ходе реализации проекта знания и умения необходимы при изучении геометрии и на уроках черчения.

Примерные темы и проблемные вопросы проекта “Геометрия вокруг нас”

В этой главе я хочу представить темы проектов “Геометрия вокруг нас”, которые разработали и реализовали на практике мои ученики.

5 класс

Тема: “Дом моей мечты”

Основополагающий вопрос:

• Какая форма дома самая безопасная и удобная?

Проблемные вопросы:

• Почему кирпичи делают в форме параллелепипеда?
• Почему у посуды много деталей круглой формы, а у мебели прямоугольной?
• Почему в северных странах, например, в Ирландии городские дома выкрашивают в яркие теплые тона?
• Почему большинство домов имеют не плоские, а “треугольные” крыши?
• Психология и геометрия: как характер влияет на форму дома
• Какая форма жилища самая безопасная?

6 класс

Тема: “Старинные русские меры”

Основополагающий вопрос:

• Как измеряли на Руси в старину?

Проблемные вопросы:

• Кто выше: Дюймовочка или Мальчик-с-пальчик?
• Может ли шестиклассник быть ростом в два вершка?
• Есть ли длина у точки и линии?
• Почему в русской армии в пушкари отбирали силачей?
• Почему продавцы тканей выбирали помощников невысокого роста?
• Опишите внешность конька-горбунка современным языком:

“...Да игрушечку-конька ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами да с аршинными ушами”

8 класс

Тема: “Измерения и построения на местности при ограничениях”

Основополагающий вопрос:

• Как измерить интересующую величину на местности и сделать это точнее, пользуясь подручными средствами?

Проблемные вопросы:

• Как Фалес посрамил гарпедонаптов?
• Какие “измерительные” инструменты всегда под рукой у военных топографов, геологов и строителей?
• Какой геометрический способ применили командиры пехоты в Битве за Москву в 1941 году?
• Какую геометрическую задачу решают разведчики и палеонтологи?
• Как измерить ширину реки, стоя на берегу?
• Как измерить высоту земляничного дерева в ботаническом саду, если прикасаться к нему нельзя?

10-11 классы

Тема: “Геометрия вокруг нас”

Основополагающий вопрос:

• Платоновы тела: мифы и реальность

Проблемные вопросы:

• Почему правильных многогранников только пять?
• Почему не делают кубические чайники?
• Как вирусы решили геометрическую задачу?
• Алхимики и химики о многогранниках
• Что мы знаем о курносых “родственниках” Платоновых тел?
• Восьмиугольная звезда: шестое Платоново тело или провокация?
• Откуда берутся звездчатые “ежики” и “колючки”?
• Найдите шесть способов практического применения правильных многогранников в жизни человека
• Додекаэдро-икосаэдровая гипотеза строения Земли: случайные совпадения и любопытные факты

Список литературы

1. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).
2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя /под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2011.
3. Величко М.В. Математика. 9-11 классы: Проектная деятельность учащихся. – Волгоград: Учитель, 2008.
4. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.: АРКТИ, 2005.

Интернет-ресурсы

1. sites.google.com/site/geometriavokrugnas/
2. http://educate.intel.com/ru/ProjectDesign/Design/
3. http://wiki.kgpi.ru/mediawiki/index.php/Геометрия_вокруг_нас
4. mmogeo.ucoz.ru/publ/sistema_ocenivanija_proektnykh_rabot_uchashhikhsja