Учебник “Геометрия 10-11 классы”, Атанасян Л.С.
Тип урока: объяснение нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями)
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы: использование информационных технологий, работа с книгой
Цели:
- образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме “Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра”; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;
- развивающая: развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи;
- воспитательная: воспитывать у учащихся средствами урока уверенность в своих силах, уважительное отношение к своим товарищам, аккуратность, инициативность.
Оборудование: модель цилиндра с сечениями, экран, проектор, плакаты
Структура урока:
1. Оргмомент
2. Объяснение нового материала
3. Закрепление материала
4. Итоги урока
5. Домашнее задание
Расчет времени:
1. Оргмомент (3 мин)
2. Объяснение нового материала (30 мин)
3. Закрепление материала (7 мин)
4. Итоги урока (5 мин)
Ход урока
| Этап урока | Действия учителя | Слайд | Действия учащихся |
| Оргмомент | Здравствуйте. Сегодня мы приступаем к изучению нового материала. Хочется, чтобы работа была плодотворной, успешной, поэтому соберитесь, сосредоточьтесь, настройтесь на работу. | Приветствуют учителя, настраиваются на работу | |
| Объяснение нового материала | Тема сегодняшнего урока – “Цилиндр”. Прежде, чем дать определение этому телу и выяснить его отличительные особенности, давайте ознакомимся с целями урока. |
слайд № 1 слайд № 2 |
Записывают тему урока в тетради. Слушают учителя, объявляющая цели урока |
| Каждый из вас при слове “цилиндр”
четко представляет себе эту фигуру. Безусловно,
это тело знакомо человечеству с древности и
изучением его свойств занимались еще до нашей
эры такие ученые, как Архимед и Платон. Обратите внимание, что сам термин “цилиндр” означает “валик”. |
слайд № 3-4 | Знакомятся со слайдами, делают небольшие пометки в тетрадях | |
| А что вы рисуете в своем воображении при упоминании слова “цилиндр”? | Озвучивают примеры предметов, имеющих цилиндрическую форму | ||
| Оказывается, очень многие вещи имеют цилиндрическую форму: и в гастрономии, и в архитектуре, и в одежде… | слайд № 5 | Сравнивают свои варианты с вариантами слайда | |
| Давайте попробуем дать определение этой фигуре. Показывает макет цилиндра из пластика | Предлагают различные варианты определений цилиндра | ||
| Итак, определение цилиндра звучит
следующим образом (возможно, у какого-то
учащегося получится сформулировать определение
самостоятельно): Цилиндром называется тело,
которое состоит из двух кругов, не лежащих в
одной плоскости и совмещаемых параллельным
переносом, и всех отрезков, соединяющих
соответствующие точки этих кругов. Обратите внимание, что цилиндр – это тело. То есть цилиндр не является полым. |
Слайд № 6 | Записывают определение в тетрадь, делают чертеж | |
| Когда вы изображали цилиндр в тетрадях,
то есть на плоскости, для построения вы
использовали не круги, а эллипсы. Эти эллипсы
называются основаниями цилиндра. Может ли кто-то из вас озвучить этапы построения цилиндра? |
Предлагают варианты | ||
| Учитель изображает цилиндр на доске, на
иллюстрации обозначает 2 образующие (не
озвучивая их название) АА1 и ВВ1. Этапы
построения комментируются по чертежу: 1. Рисуем эллипс, изображающий верхнее или нижнее основание цилиндра. 2. Через точки А и В проводим две параллельные касательные. 3. На этих касательных от точек А и В откладываем равные отрезки АА1 и ВВ1. Рисуем эллипс, равный первому, касающийся АА1 и ВВ1 в точках А1 и В1. Цилиндр, как и многогранники, которые мы ранее изучали, имеет свои элементы: основания, которые параллельны и равны; образующие, которые параллельны и равны; радиус; высоту; ось |
Слушают объяснение | ||
| Учащимся предлагается изобразить еще один цилиндр, на котором вводятся обозначения: О1О2, А1А2, О2А4, А2А3. (см. слайд № 7). Предлагается учащимся “отгадать” название элементов цилиндра. | Слайд №7 | Выполняют чертеж, предлагают варианты
названий элементов По слайду проверяют правильность, на выполненном чертеже подписывают элементы |
|
| Попробуйте сформулировать свойства элементов цилиндра. | Слайд № 8 | Формулируют, по слайду записывают свойства в тетрадь | |
| Иногда цилиндр называют круглым цилиндром. Попробуйте предположить, вращение какой планиметрической фигуры может дать цилиндр. | Ответ: прямоугольник, квадрат | ||
| Уточните, каким образом должно происходить вращение, чтобы получился цилиндр? | Ответ: Вращение вокруг стороны, вращение вокруг оси | ||
| Рассмотрим на слайде. Итак, цилиндр является телом вращения, потому что его можно получить при вращении прямоугольника около одной из его сторон как оси. | Слайд № 9 | Делают иллюстрацию в тетради | |
| Подводя промежуточный итог, можно
сказать, что первые 3 цели урока достигнуты. Следующий момент, который необходимо разобрать – сечения цилиндра. Так как цилиндр является телом, то в нем возможно построение сечений. Какие будут предположения? Какие сечения можно построить в цилиндре. |
Предлагают варианты | ||
| Все ваши предложения верны, в школьном курсе мы будем особенно подробно использовать 3 вида сечений. | Слайд № 10 | Изучают слайд | |
| Рассмотрим каждое сечение подробнее. Помимо слайдов, учитель демонстрирует сечения на макетах цилиндра с сечениями | Слайды № 11-13 | Делают чертежи в тетради, записывают, какие фигуры являются сечениями | |
| Еще одним элементом цилиндра является его боковая поверхность. Давайте подробнее изучим это понятие. | Слайд № 14 | Изучают слайд, слушают объяснение учителя | |
| Часто при решении задач возникает необходимость найти площадь боковой поверхности цилиндра. | Слайд № 15 | Слушают объяснение, делают чертеж и запись формулы | |
| Вспомните, когда шло изучение призм, пирамид, каждому из вас приходилось делать макет фигуры. Для этого мы выясняли, что же собой представляет развертка конкретной фигуры. Что бы вы сказали о развертке цилиндра? | Рассуждают, что же представляет собой развертка | ||
| Получается, для нахождения площади полной поверхности цилиндра, необходимо вычислить площадь его развертки. Учитель по слайду проговаривает вывод формулы | Слайд № 16 Слайд № 17 |
После объяснения учителя выполняют записи в тетради | |
| Закрепление материала | Мы рассмотрели с вами тело вращения
цилиндр, постарались взглянуть на него со всех
сторон: рассмотреть его элементы, способ
получения, вывели формулы для нахождения
площадей боковой и полной поверхностей,
рассмотрели несколько видов сечений. На
последующих нескольких уроках мы будем решать
задачи, используя теоретические знания,
полученные вами сегодня. Давайте еще раз вспомним и обобщим материал сегодняшнего урока. Итак, ответьте на следующие вопросы:
|
Отвечают на вопросы, используя плакаты и макеты |
|
| Итоги урока | Тема “Цилиндр” очень объемная, её
изучению мы посвятим не один урок, еще и потому,
что материал используется в экзаменационных
тестах. У каждого из вас есть анкета с
несколькими вопросами, я попрошу ответить на них. В качестве домашнего задания вам необходимо еще раз изучить конспект сегодняшнего урока, выучить формулы и определения. Кроме этого, каждый из вас должен выполнить модель цилиндра. Всем спасибо за урок |
Отвечают на вопросы
Записывают домашнее задание |
Вопросы анкеты
“Дело”
Какие знания я получил?
А. у меня по этой теме прочные знания
Б. я усвоил материал частично
В. Я мало понял. Необходимо еще поработать
“Я”
Как я работал, удовлетворен - ли я своей работой?
А. Я справился со всеми заданиями
Б. Я допустил ошибки
В. Я не справился практически ни с чем
“Мы”
Как работал класс?
А. Все активно работали на уроке
Б. не все активно участвовали в обсуждении
В. Работа была неинтересная