Цели:
- Образовательные:
- систематизировать знания учащихся по данной теме;
- организовать работу ребят по закреплению понятия десятичной дроби, правил арифметических действий с десятичными дробями.
- Развивающие:
- развивать у учащихся навыки устного счёта, логического мышления, внимание, память, математическую речь;
- способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою работу.
- Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, аккуратность, ответственное отношение к учебному труду.
ХОД УРОКА
1. Из истории возникновения десятичных дробей
Уже несколько тысячелетий человечество
пользуется дробными числами, а вот записывать их
удобными десятичными знаками оно додумалось
значительно позже. Именно голландского
математика Симона Стевина считают изобретателем
десятичных дробей. В конце 16 века он предложил
записывать дробные числа десятичными знаками. В
своей книге « Десятая» (1585г.) он излагает
теорию десятичных дробей и предлагает писать
цифры дробного числа в одну строку с цифрами
целого числа, при этом нумеруя их.
Современную запись десятичной дроби, т.е.
отделение целой части от дробной с помощью
запятой, предложил немецкий математик, астроном,
механик, оптик и астролог, первооткрыватель
законов движения планет Солнечной системы.
В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке,
оно происходит от слова «дробить», т.е. разбивать,
ломать на части. В первых учебниках математики (17
век) дроби так и назывались «ломаные числа». Этим
названием пользуется и автор первого русского
учебника математики Леонтий Филиппович
Магницкий.
Интересное и меткое «арифметическое» сравнение
делал Лев Николаевич Толстой. Он говорил, что
человек подобен дроби, числитель которой есть то,
что человек представляет собой, а знаменатель
то,что он думает о себе. Чем большего человек о
себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем
меньше дробь. Т.е., тем меньше и значит человек.
2. Устно
1) Расположи дроби в порядке убывания. Из соответствующих им букв составь фамилию первопроходца, полярника, доктора географических наук, который родился в нашей области.
| 3,03 | 3,003 | 0,3 | 0,033 | 0,33 | 3,3 |
| Ш | А | О | В | К | У |
(Ушаков). Будущий географ, первопроходец, полярник, доктор географических наук, выдающийся организатор, почётный полярник СССР, писатель и художник-график Георгий Ушаков родился в с. Лазареве Амурской области в семье казака 30 января 1901 года. Академик В. Обручев так сказал об Ушакове: «Его географические исследования и открытия в Арктике являются самыми большими достижениями 20 века по исследованию полярных стран».
2) Выполни арифметические действия с десятичными дробями и расшифруй пословицу.
0,8 + 0,3; 46,83 • 10; 2,3 • 3; 5,3 – 3,2; 32,5:100; 10,5:0,5.
1,1 красна; 2,1 птица; 468,3 перьями; 0,325 а; 6,9 человек; 21 ученьем.
3) Во сколько раз 25,375 больше 0,25375?
4) Глядя на равенство 1,32 • 2,4= 3,168, скажите, чему равно частное 3,168 : 2,4?
5) Вычисли наиболее удобным способом: (15,3 • 5) • 20; (2,5 • 1,34) • 4.
3. Работа с классом по закреплению материала
1) Найти значение выражения: (36,9 + 163,15) : 50 • 8,2
1) 36,9 + 163,15 =200,05; 3) 4,001 • 8,2 = 32,8082;
2) 00,05 : 50 = 4,001; 4) 32,8082 – 1,9982 = 30,81.
2) Реши уравнение: 9,25х – 1,25х = 4;
Решение:
(9.25 – 1,25)х = 4;
8х = 4;
х = 0,5.
Ответ: 0,5.
3) Расстояние от столицы Приамурья – Благовещенска до Москвы по железной дороге 7970,4 км, а по воздуху в 1,23 раза меньше. Найти расстояние от Благовещенска до Москвы по воздуху.
Решение. 7970,4 : 1,23 = 6480( км).
Физминутка
Руки в стороны и вверх – повторяем дружно!
Засиделся ученик – разминаться нужно!
Мы сначала всем в ответ головой помашем: НЕТ!
Энергично, как всегда, головой помашем: ДА!
4) В настоящее время в нашей Амурской области проживает 811274человек .67% населения проживает в городах области. Сколько человек проживает в сельской местности?
Решение.
1) 100% – 67% = 33% населения проживает в сельской местности.
2) 811274 • 0,33 = 267720,42; 267720 чел. проживает в сельской местности.
4. Самостоятельная работа
1) Найти значение выражения:
1 вариант: 0,56 : 0,7 + 85,5 : 3,42 – 4: 0,8.
2 вариант: 0,64 : 0,8+ 20,48 : 5,12 + 2 : 0,4.
2) Решить уравнение:
1 вариант: 3,85х + 2,15х = 7,2
2 вариант: 8,13х + 1, 87х = 16,9.
3) Реши задачу:
1 вариант: За 2,5м марли заплатили 50рублей. Какова стоимость 3,5м марли?
2 вариант: За 3,5часа стая гусей пролетела 217км. За какое время она пролетела бы 248 км, если бы летела с той же скоростью?
5. Домашнее задание
Составить 5 примеров на все действия с
десятичными дробями.
Дополнительно (по желанию) составить задачу с
десятичными дробями, используя региональный
компонент.
6. Итог урока
В конце урока предложить ребятам заполнить анкету, которая позволяет осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку.
- На уроке я работал активно / пассивно
- Своей работой на уроке я доволен / не доволен
- Урок для меня показался коротким / длинным
- За урок я не устал / устал
- Моё настроение стало лучше / хуже
- Материал урока мне был понятен / не понятен
- Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным.