ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа предназначена для индивидуального обучения одаренных учащихся и разработана на основе действующей Типовой программы учебного курса 9 класса по алгебре основной школы. Она направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития ученика 9 класса.

Индивидуальность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения- ведущая идея и важнейшее условие современного подхода к образованию. Данная программа нацелена на их реализацию, в этом ее актуальность и востребованность.

Программа рассчитана на учащихся с высоким уровнем интеллекта, развитым образным мышлением, сформированными комбинаторными способностями, высоким уровнем мотивации к предмету.

Учебный материал программы включает наряду с основным содержанием предмета опережающее изучение избранных вопросов математики для углубления знаний по предмету.

Наряду с основным содержанием предмета с опережением и углублением знаний, изучены избранные вопросы математики: «Деление многочлена на многочлен», «Методы преобразований выражений, содержащих арифметический квадратный корень и двойные радикалы»,   « Решение уравнений по определению арифметического квадратного корня», «Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения, их связь с коэффициентами», «Исследование квадратного уравнения»,  «Решение квадратных уравнений с параметрами».

Расширение и углубление знаний по алгебре позволит выполнить на «отлично» контрольные работы за курс 9 класса,  занимать призовые места на математических олимпиадах разного уровня, успешно сдать ГИА по математикае,  продолжать опережающее обучение избранных вопросов математики.

Цель программы: углубление базовых знаний по алгебре в соответствии с государственным образовательным стандартом нового поколения.

Задачи программы:

• Обеспечить высокий уровень освоения содержания алгебры 9 класса на основании индивидуальных форм и методов обучения.
• Сформировать устойчивую мотивацию к учебной деятельности, развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности.
• Подготовиться к успешной сдаче ГИА

Учебно-тематическое планирование.

Учебно-тематическое планирование составлено в соответствии с типовой программой по алгебре 9 класса и содержит все разделы курса, вместе с тем содержит дополнительные часы.
Содержание программы раскрывает дополнительные часы индивидуальной работы с учеником в теоретической и практической части освоения курса алгебры.
Промежуточный и итоговый контроль проводится по окончании каждого учебного блока, как при изучении теоретических вопросов, так и в практической деятельности.
Предполагается, что Некрасова Арина будет заниматься проектной деятельностью и разработает проект по одной из понравившихся и заинтересовавших его тем

Содержание индивидуальной программы:

1. Квадратичная функция(5 часов)

Теория:

Дробно-линейная функция (0,5 часа)
Степень с рациональным показателем (0,5 часа)

Практика:

Построение графиков дробно-линейной функции (2 часа)
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем (2 часа)

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (3 часа)

Теория: Некоторые приемы решения целых уравнений (1 час)

Практика: Решение целых уравнений (2 часа)

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (4 часа)

Теория:
Некоторые приемы решения  систем уравнений второй степени с двумя переменными (1 час)

Практика:
Решение  систем уравнений второй степени с двумя переменными (3 часа)

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (3 часа)

Теория:
Метод математической индукции(1 час)

Практика:
Использование метода математической индукции к решению различных задач (2 часа)

Методическое обеспечение.

Прогнозируемый результат

По окончании изучения курса алгебры 9 класса ученик

Должна знать:

1. Определение степени с рациональным показателем.
2. Приемы решения целых уравнений.
3. Приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
4. Метод математической индукции.

Должна уметь:

1. Строить графики дробно-линейной функции.
2. Выполнять действия со степенями с рациональным показателем.
3. Решать целые уравнения разными способами.
4. Решать системы уравнений второй степени с двумя переменными.
5. Решать задачи с использованием метода математической индукции.

Литература для учителя:

1. Г.И.Ковалева Уроки алгебры в 9 классе. Поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2003.
2. М.Л.Галицкий Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. Просвещение, 1992.
3. З.Ю. Дудницын, В.Л.Кронгауз  Контрольные работы по алгебре. М., Издательство «Экзамен», 2009.
4. С.И.Демидова, Л.О. Денищева. Самостоятельность учащихся при обучении математике. М.: Просвещение, 1990.
5. Математические олимпиады. 5-9 классы: УМП для учителей математики. М.: Издательство «Экзамен», 2009.

Литература для ученика:

1. Ю.Н.Макарычев Алгебра -9 класс М.: Просвещение, 2010.
2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М.: Просвещение, 2010.
3  М.Л.Галицкий Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. Просвещение. 1992.