Тема «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса по программе Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк разбита на 11 часов. На первых уроках даётся общий вид квадратного уравнения, вводится неполное квадратное уравнение (п.21 по учебнику Ю.Н. Макарычева, 2ч.), понятие приведенного квадратного уравнения. Далее приводится алгоритм решения уравнений по формулам через дискриминант (п.22, 3ч.).
В этой теме отводится параграф и на решение задач с помощью квадратного уравнения, начиная с простейших до более сложного уровня (п.23, 2ч.), что позволяет ученику выбирать и осваивать свой уровень знакомства с темой, её усвоением.
Говоря о решении квадратного уравнения, можно
показать несколько способов их решения, одним из
таких является нахождение корней по теореме
Виета. Этот материал знакомит учащихся и с новыми
формулами, доступными для запоминания и
понимания. Дает учащимся возможность
подготовить сообщение по теореме; о биографии
французского математика Ф.Виет.
Тема «Квадратные уравнения предусматривает одну
самостоятельную работу и заканчивается
выполнением контрольной работы №5. После чего
ребятам даётся понятие дробно-рационального
уравнения, уравнения, сводящегося к квадратному.
Таким образом, в ходе работы над темой в школьном курсе алгебры 8 класса учащиеся
должны знать:
– определение квадратного уравнения,
неполного, приведенного;
– формулы для нахождения его корней, алгоритм их
поиска через дискриминант и по теореме Виета;
– теорему обратную теореме Виета.
должны уметь:
– определять по виду квадратное уравнение,
неполное, приведенное;
– решать неполное квадратное уравнение;
– определять количество корней в уравнении;
– решать квадратное уравнение по формулам;
– применять т. Виета при решении;
– решать задачи с помощью квадратных уравнений.
Логико-математический анализ задач по теме включает:
- Выявление видов задач (и возможностей составления предписаний определённого типа для их решения).
- Выявление методов решения задач: на доказательство, на вычисление, на построение и их количества.
- Выявление обоснований решения задач: базиса решения.
- Выявление аналогичных задач.
- Выявление опорных задач.
Цели обучения теме «Квадратные уравнения»
В ходе изучения данной темы рассматривается целый ряд целей. Согласно Программе развития универсальных учебных действий (УУД), о формировании которых так много говорится в ФГОС ООО, к формированию которых мы и должны стремиться на каждом из уроков, речь идет о четырёх видах:
1) познавательные; 2) регулятивные; 3) коммуникативные; 4) личностные.
Рассмотрим на примере темы «Квадратные уравнение» формирование каждого из них.
2.1. Развитие познавательных УУД.
В ходе изучения темы учащийся должен научиться сравнивать квадратные уравнения по признакам и составлять схему определения понятия данного вида уравнения; сравнивать решение однотипных. Должен выполнять анализ и выявлять необходимые преобразования. Составляет приёмы решения уравнения, решает уравнения по теореме Виета. Эти цели чаще ставятся на первых уроках, где знания учащихся только формируются.
2.2. Развитие регулятивных УУД.
Развивая регулятивные УУД, учащиеся самостоятельно выбирают уровень освоения темы, выбирают задачи. Осуществляют самопроверку, составляют план своих действий при изучении темы и оценивают свою работу, свои действия при изучении темы.
2.3. Развитие коммуникативных УУД.
На мой взгляд, одной из самых важных этапов урока – это формирование коммуникативных учебных действий у учащихся. В век компьютерных технологий, где дети проводят большое количество времени в социальных сетях, где заводят виртуальных друзей, в результате чего живое общение сводится к нулю. На уроках важно научить высказывать свои мысли; давать полные формулировки понятий. Уметь ставить вопросы, проводить дискуссии по теме. Ученик на этом этапе должен научиться работать в группе, оказывая помощь. При изучении темы «Квадратные уравнения» ученику даётся возможность выступить с сообщением. Очень полезно при формировании коммуникативных УД научить ребёнка разбирать, анализировать ошибки в ходе решения.
2.4. Развитие личностных УУД.
Личностные учебные действия включают самопознание и самоопределение. Способствует профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов. На уроках по данной теме ученик должен определиться с результатами своей деятельности при решении уравнений, своих мотивов. Учитель должен показать значимость этой темы, решение задач с помощью квадратных уравнений.
Карта изучения темы и её использование
В ходе работы над темой в рамках ФГОС ООО был разработан полезный материал как для учителя так и для ученика – карта изучения темы «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса (Приложение 1). Эта карта вывешивается на стенде для знакомства учащихся с этапами ознакомления темы, где указаны уровни обучения теме, с которыми ребёнок вправе сам определиться, спланировать свои действия при обучении.
Если говорить подробнее, то карта изучения темы включает в себя 8 блоков:
1. Логическая структура и цели изучения темы;
2. Блок актуализации знаний учащихся;
3. Основные понятия, методы, изучаемые в теме;
4. Примеры заданий контрольной работы;
5. Средства обучения теме;
6. Задания для внеурочной самостоятельной работы;
7. Темы индивидуальных заданий;
8. Перечень УУД для освоения темы.
Карта составляется учителем перед изучением темы, планируя каждый урок, особенно деятельность учащегося во время формирования знаний и дальнейшего изучения темы. (Приложение 2).