Методы решения показательных уравнений. 11-й класс

Цели:

а) образовательные:

• актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений;
• обобщение знаний и способов решения.

б) развивающие:

• развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
• развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
• развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
• развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

в) воспитательные:

• воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
• воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.

“Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду”.
Л.Н. Толстой

Ход урока

1. Организационный этап. Постановка цели и задач.

Так как тема нашего урока “Решение показательных уравнений”, то как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели? Повторить, отработать и обобщить способы решения показательных уравнений.

Формулировка целей классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения показательных уравнений, применить полученные знания для решения сложных задач.

Эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: “Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. Т. е. другими словами можно сказать, что если вы будите уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

На уроке вы будете работать в группах. Каждая группа получит сегодня оценку, которая будет выставлена в журнал каждому участнику группы. Каждой группе предстоит получить четыре оценки. Затем найдется средняя оценка каждой группы.

2. Актуализация опорных знаний.

Блиц-опрос.

• Какая функция называется показательной?
• Какова область определения показательной функции?
• Каково множество значений показательной функции?
• Какова показательная функция по монотонности?
• Возрастает или убывает функция:

• График какой функции изображен на рисунке?

Игра – разминка “Конь”.

Оглашается последовательность игровых действий:

1) получить карточку с заданием (конверт №1);

2) прослушать правила игры;

3) при нахождении требуемого в игре всем участникам группы поднять руки.

Правила игры

Вашей группе необходимо провести воображаемого “коня” от линии старта к линии финиша. Ход можно начинать с любого места на старте. “Конь” двигается так, как на шахматной доске. Но нужно соблюдать одно условие: число, которое является решением уравнения в клетке старта или там, где стоит “конь”, сложенное с числом, которое является решением уравнения в клетке, где “конь” делает поворот, должно дать число, которое является решением уравнения куда прыгает “конь”. Некоторые клетки могут оказаться “фальстартом”. Всего в данной игре существует два возможных пути.

Совет: для более быстрого поиска путей разбейте стартовые клетки между участниками группы.

Все группы получают одинаковые карточки (карточки выдаются каждому участнику в группе). На игру дается 6 минут.

После проведения игры группа, первая нашедшая пути, выписывает их на доске.

4. Анализ методов решения показательных уравнений.

Следующая оцениваемая работа в группе – это выбор уравнений указанным методом (конверт №2).

Указать способы решения показательных уравнений.

Номера выбранных уравнений занесите в таблицу.

Если все верно – “5”, если одна ошибка – “4”, если две ошибки – “3”.

5. “Решение показательных уравнений”

М.В. Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения”.

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на доску, и скажите: каким способом были решены уравнения

На этом этапе группы отчитываются по групповому заданию “Решение показательных уравнений” (конверт №3).

Решите уравнения: