Урок алгебры в 9-м классе по теме «Целое уравнение и его корни»

Разделы: Математика

Цели урока.

Образовательные:

– систематизировать и контролировать уровень усвоения знаний по данной теме;

– провести диагностику усвоения знаний по умению решать целые уравнения;

– формировать умения применять изученные формулы и способы в решении упражнений.

Воспитательные:

– воспитывать ответственное отношение к учебе;

– умение преодолевать учебные трудности;

– формировать навык работы учащихся в парах.

Развивающие:

– развитие познавательного интереса учащихся к предмету;

– развитие в учащихся самостоятельности в учебной деятельности;

– развитие логического мышления.

Оборудование к уроку: учебник, тетрадь, раздаточный материал с разно уровневой самостоятельной работой, раздаточный материал с заданиями среза знаний, стенд с таблицей квадратов, стенд с формулами квадратных уравнений.

План урока

№ Этапы урока Время
1 Организационный момент. 1 минута
2 Устные упражнения. Подготовка к основному этапу урока. 5 минут
3 Актуализация опорных знаний. 5 минут
4 Работа в парах, в процессе которой раскрывается познавательное содержание, интерес к предмету. 10 минут
5 Обобщение и систематизация знаний. 7 минут
6 Итог урока 1 минута
7 Домашнее задание 1 минута
8 Разно уровневая самостоятельная работа. Самопроверка знаний в виде среза знаний. 15 минут
9 Рефлексия.  

Ход урока

№ Деятельность учителя Деятельность ученика
1 Оргмомент. Тема урока, цели урока. Слушают учителя.
2 Устные упражнения (записаны на доске).

Найдите ошибку в решении уравнений:

3х2 + 3 = 0

x1 = 1

x2 = -1

4х2 = 100

x1 = 25

x2 = -25

4х2 = 0

x1 = 2

x2 = -2

Соотнесите простейшие целые уравнения и ответы:

а) х3 – 3х2 = 0        1. 0; - ;

б) 2              2. – 6; 6

в) 9х5 – х3 = 0          3. – 5: 5

г)             4. 0; 3

А Б В Г
4 3 1 2
Выполняют устные упражнения и заполняют таблицу на доске.
3 Виды целых уравнений:

5х2 – 125 = 0

5х2 + 14х - 3 = 0

4х2 + 12х = 0

х4 + 8х2 - 9 = 0

(2х + 3)(х-1) = 0

5х4 – 4х2 = 1

I. Неполные квадратные уравнения: 1; 3

II. Полные квадратные уравнения: 2; 5

III. Биквадратные уравнения: 4; 6

Решить уравнение: х5 - х3 – 12х = 0

 Ученики в тетрадях соотносят данные уравнения в нужные группы.

 

Один ученик у доски, остальные в тетрадях решают уравнения.
4 Работа в парах.

Решите уравнения:

х4 - 6х2 + 8 = 0 (павлин)

х3 + 2х2 – 3х = 0 (пеликан)

х5 + х3 – 6х = 0 (сова)

х3 - 3х2 – 4х +12 = 0 (аист)

 Ученики решают уравнения и заполняют таблицу, свободную клетку таблицы заполняют словом “лебедь”.
5 Тема “Целые уравнения и его корни” является одной из важных, главных составляющих ОГЭ.

Решим более сложные целые уравнения:

( 3х2 – 8)2 – 17 (3х2 – 8) - 38 = 0

( х2 + 3х + 1) (х2 + 3х + 3) = - 1

(х2 + 5)2 = (5х – 1) 2

1, 2 уравнения решают ученики, 3 уравнение решает ученик с помощью учителя.
6 Итог урока. Слушают учителя
7 Домашнее задание (по учебнику Ю.Н. Макарычева “Алгебра 9”

№ 273 г, д, е; № 277 а, б; № 278 г, д, е, повторить пункт 12.

  
8 Срез знаний:

Разноуровневая самостоятельная работа, в которой присутствуют виды целых уравнений:

1 вариант

А) 4х3 - х2 = 0

Б) х4 - 26х2 + 25 = 0

В) х3 - 4х2 = 9х - 36

Г) (х2 – 5)2 – 3 (х2 – 5) - 4 = 0

 2 вариант

А) 2х4 – х3 = 0

Б) х4 - 17х2 + 16 = 0

В) х3 + 9х2 = 4х + 36

Г) (х2 – 3)2 + х2 – 3 = 2
Учащиеся решают самостоятельную работу и отвечают на вопросы.
9 Рефлексия.

На карточках с самостоятельной работой записаны вопросы.

Ученики должны поставить + или - .

1) Я умею решать целые уравнения:

А) неполные квадратные уравнения;

Б) биквадратные уравнения;

В) уравнения, в которых используется замена выражения.

2) Я знаю наизусть формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;

3) Мне нравится решать простейшие целые уравнения;

4) Мне нравится решать целые уравнения повышенной сложности;

5) Из всех уравнений мне больше всего нравится решать:

- линейные уравнения;

- квадратные уравнения;

- биквадратные уравнения;

- дробно-рациональные уравнения.

 

Приложение 1

Приложение 2