Технологическая карта урока "Вычитание натуральных чисел" в 5-м классе в соответствии с ФГОС

• вычитать многозначные числа
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений
• применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания

• совершенствовать имеющиеся знания и умения
• осваивать новые виды деятельности
• самооценка своих действий

Регулятивные УУД:

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале
• осуществлять самоконтроль

Познавательные УУД:

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Коммуникативные УУД:

• правильно выражать свои мысли
• умение слушать собеседника.

• фронтальная
• индивидуальная

• учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 30-е изд., испр.- М. Мнемозина, 2012г.
• учебник – собеседник: Шеврин Л.Н, Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2001г.
• персональный компьютер (ПК) учителя
• интерактивная доска
• документ-камера

• регулятивные УУД: учиться работать по предложенному плану.
• коммуникативные УУД: умение отвечать за себя и других участников учебного процесса.
• личностные УУД: выработка учебной мотивации, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

настрой на работу на уроке

• регулятивные УУД: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения.
• коммуникативные УУД: уметь слушать и слышать, понимание речи других, оформление внутренней речи во внешнюю.

познавательные УУД:

• формирование умения анализа и синтеза, анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

Предметные результаты: верно использовать в речи математические термины; устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов; грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи.

фронтальный опрос:

• назовите компоненты (результат) при сложении и вычитании
• что показывает уменьшаемое? вычитание? разность?
• прочтите выражения: 103+в; 104-с; х+у; а-45
• почему вычитание называют действием, обратным сложению?
• как проверить правильность выполненного вычитания сложением? вычитанием?
• соотнесите результаты вычитания:

62-23 287-64 683-233 1000-25

975 450 39 223

Организация письменной работы:

• выполните действия письменно:
• 2370812+(6837521-5999000)
• самопроверка – ответы на доске
• фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков

Организация индивидуальной работы (ученик вызывается к доске):

• выполните сложение наиболее простым способом: учебник – собеседник: Шеврин Л.Н, Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2001г.: стр.149, №39.6

Блиц-турнир (в тетрадь записываются только ответы:

• обсуждаются критерии оценивания: “5” за 6 правильных ответов, “4” за 5 правильных ответов, “3” за 4 правильных ответа, “2” за менее 4 правильных ответов

Задания блиц-турнира:

1. Было с, убавилось в. Сколько осталось?

2. Было с, убавилось сколько-то, осталось а. Сколько убавилось?

3.В одном с, в другом на в меньше. Сколько в другом?

4.В двух вместе с, в одном а. Сколько в другом?

5. В одном с, в другом в в раз меньше. Сколько в другом?

6. В одном с, в другом а (с больше а). На сколько в первом больше, чем во втором?

• самопроверка – ответы на доске – оценивание на основании выбранных критериев
• фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков
• какая задача лишняя? почему?

вычисляют в устной и письменной формах

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных кружков

• регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.
• познавательные УУД: использование имеющихся знаний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия.
• личностные УУД: ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; оценивание усваиваемого содержания.

Предметные результаты: записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

• какой способ оказался наиболее простым?
• запиши переместительное свойство сложения
• сформулируй переместительное свойство сложения
• предлагается учащимся задать дополнительные вопросы
• самооценка
• оценивание одноклассников

Постановка цели урока:

Тема урока: “Свойства вычитания”

Цель: применение свойств вычитания для упрощения выражений

Применение теоретических положений при решении задач:

задача №1

Длина траншеи 147 м. За первый час вырыли 36 м, за второй час – 42 м. Сколько осталось вырыть?

• решите задачу двумя способами
• поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство
• свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) -с
• прочтение, формулировка (использование учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 30-е изд., испр. - М. Мнемозина, 2012г.)

задача №2

В первой коробке 30 конфет, во второй – 20 конфет. Девочка съела из первой коробки 6 конфет. Сколько конфет осталось в двух коробках вместе?

• решите задачу двумя способами
• поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство
• свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) +в
• прочтение, формулировка (использование учебника)
• самостоятельно запишите свойства 0 при сложении и вычитании
• на каждое свойство приведите пример

участвуют в оценивании

записывают тему урока

определяют цель урока

решение предложенных учителем задач

вывод свойств вычитания: суммы из числа;

числа из суммы

прочтение, формулировка свойств с использованием учебника

самостоятельно записывают свойства 0 при сложении и вычитании

на каждое свойство приводят пример

• регулятивные УУД: умение в сотрудничестве работать по намеченному алгоритму.
• познавательные УУД: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.
• коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
• Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

1. (245+38) – 145

2. 284 – (84+37)

3. 137 – (37+18)

4. (65+358) – 158

5. 648 – (48+85)

6. 752 – (52+37)

решение примеров 4-6 осуществляется учащимися самостоятельно в тетрадях

• регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
• коммуникативные УУД: разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация.

Фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков

• регулятивные УУД: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий. коммуникативные УУД: управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, участвовать в коллективном обсуждении проблем. познавательные УУД:
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. личностные УУД: определять под руководством учителя общие правила поведения при сотрудничестве.

Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

Какие свойства применялись?

задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

отвечают на вопрос учителя

• регулятивные УУД: коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.
• коммуникативные УУД:  владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
• познавательные УУД: преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.
• личностные УУД: оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.

1. 54+20=74

20 – вычитаемое

74 – значение суммы

2. 45-15=30

45 – уменьшаемое

разность показывает на сколько вычитаемое больше уменьшаемого

3. Свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) –с

4. Свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) –в

5.а+0 = 0

6.Тип задачи “больше в раз” - это задача на сложение

7. Р прямоугольника = 2(а+в)

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

участвуют в обсуждении коррекции допущенных ошибок

• прочитать пункт 9 учебника
• решить задачу №266
• выполнить письменные вычисления №288 (д,е)
• вычислите, выбирая удобный порядок действий

Дополнительное задание:

• Составить 5 тестовых заданий по теме “Свойства вычитания”

• регулятивные УУД: оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика. коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. познавательные УУД:
• формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации, анализ деятельности на уроке.
• личностные УУД: умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.