"Удивительный мир часов"

Разделы: Математика


Цели урока:

  • Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.
  • Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи урока:

  • Обучающие:
    • формирование умения решать задачи, систематизация знаний и создание разноуровневых условий контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;
  • Развивающие:
    • развивать математическую речь, логическое мышление, умение анализировать и делать выводы, проявлять смекалку, сообразительность;
  • Воспитательные:
    • продолжить формирование межличностного взаимодействия и сотрудничества, коммуникативных умений;
    • формирование активного познавательного интереса к предмету;
    • расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, быту.

Тип урока: урок-соревнование.

Формы организации деятельности учащихся: групповая.

Оборудование: лист оценивания, карточки с заданиями, различные модели часов, циферблаты часов.

Этапы урока:

1. Организационный этап

Класс делится на две команды, выбираются капитаны, жюри. Команды приветствуют друг друга, оглашают свое название, девиз. Жюри оценивают работу команд и записывают в лист оценивания.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению нового материала

Учитель. Отгадайте загадку:

Мы, когда идем, стоим.
А стоять умеем лежа.
Даже если убежим,
Мы не двигаемся тоже. (Часы)

Итак, поговорим мы сегодня на уроке о часах и о времени.
Посмотрите на выставку часов, подготовленную к нашему мероприятию. Мы видим большое разнообразие часов и предметов, которые на первый взгляд не имеют отношения к теме нашего разговора. Походу рассказа вы увидите, что это не так. Часы! Какая распространенная, всем известная, обыкновенная вещь. Мы проходим, не обращая никакого внимания, мимо окон часовых магазинов, где висят и лежат сотни всевозможных часов. По любым из них при первой необходимости можно просто и легко узнать время, взглянув на циферблат. И едва ли кому при этом приходит в голову мысль о том, сколько было затрачено труда, опытов и вычислений для того, чтобы современный человек пользовался этой обыкновенной вещью. Мы так привыкли к часам, что не можем и представить себе, что когда-то люди не имели ни малейших средств для того, чтобы знать точно время. В древние времена даже астрономы не могли определить маленькие промежутки времени, и их наблюдения велись с точностью лишь до одной четверти часа; а теперь все самые обыкновенные люди, в самых обычных житейских ситуациях считают время минутами, а подчас и секундами. Как вы думаете, чем люди раньше мерили время? (Ученики отвечают) Люди имели искусственный эталон единицы времени в виде его интервала, необходимого для вытекания, втекания или сгорания определенного количества вещества. И вообще всё, что продолжается сколько-нибудь времени, может быть мерой времени.

3. Учебный практикум

Группа из трех человек от каждой команды садится за отдельный стол. Два человека решают кроссворд, а третий получает индивидуальное задание. Все они приносят своей команде дополнительные баллы.

Кроссворд

По вертикали:

1. Стоит столбом, горит огнем,
Ни жару, ни пару, ни угольев. (Свеча)

2. Без ног и без крыльев оно,
Быстро летит, не догонишь его. (Время)

3. Без рук, а бьют. (Часы)

4. Что ни день – по одежке
Отдает нам Серёжка,
А с последней расстался –
Сам куда – то девался. (Календарь)

5. В доме есть слуга у нас,
Знает он, который час.
По утрам, когда ты сонный
Он звонит, как заведенный. (Будильник)

По горизонтали:

6. По кругу бегут,
Покоя не знают.
Дорогу друг другу
Они уступают.
(в ответе два слова)
(Часовые стрелки)

7. Он в мундире ярком,
Шпоры для красы.
Днем он – забияка,
Поутру – часы. (Петух)

8. Не пахарь, не кузнец, не плотник,
А первый на селе работник. (Лошадь)

9. Ну-ка, кто из вас ответит:
Не огонь, а больно жжет,
Не фонарь, а ярко светит,
И не пекарь, а печет? (Солнце)

10. На первую ступеньку
Встал парень молодой,
К двенадцатой ступеньке
Пришел старик седой. (Год)

Индивидуальное задание

Сколько минут:

  • в трети часа;
  • в четверти часа;
  • в половине часа;
  • в десятой доле часа;
  • в двенадцатой доле часа;
  • в шестой доле половины часа?

Сколько секунд:

  • в 5 минутах;
  • в четверти часа;
  • в одном часе;
  • в четверти минуты;
  • в трети минуты;
  • в половине минуты

4. Работа с классом

Сообщение ученика (1): Около тысячи лет назад, когда не было ни карманных, ни башенных часов, монах бенедиктинского ордена Августин был у себя в монастыре звонарём. Каждую ночь, через три часа после полуночи, он должен был ударами колокола будить братьев к заутрене. А как ночью узнаешь, когда звонить, если часов нет? Брат Августин мерил время просто. С вечера он начинал читать свои псалмы и, как доходил до определённых слов, так и бежал на колокольню. Конечно, книга – часы неточные. Кто – то читает быстрее, кто – то медленнее.

Задание командам

Задачи на разделения

1-я команда

Разделить круглый циферблат часов на 6 частей так, чтобы в каждой части находилось по два числа, причем суммы этих двух чисел в каждой из шести частей были бы равны между собой?

Ответ:

2-я команда

Разделить круглый циферблат часов двумя прямыми линиями на три части так, чтобы, сложив числа в каждой части, получить одинаковые суммы.

Ответ:

Учитель. Отгадайте загадку:

По небу ходит
Маляр без кистей,
Краской коричневой
Красит людей. (Солнце)

Сообщение ученика (2): Во все времена люди считали солнце самыми верными часами. Задолго до того, как день был разделён на 12 часов, люди узнавали время по этому небесному светилу. Но, когда возникли фабрики и заводы, появились базары, то небесные часы стали казаться людям неточными. И тогда они изобрели гномон. На площади стоял столб. В солнечный день он отбрасывал тень. Чтобы узнать, сколько времени, прохожие мерили тень шагами. Утром она была длиннее, в полдень становилась совсем короткой, а к вечеру опять удлинялась. Получается, что люди мерили время шагами. Гномон был очень неудобен, так как показывал время только в солнечный день, и его нельзя было взять в дорогу.

Задание

Составьте текст задачи, используя чертёж:

1 команда

Узнайте и покажите на циферблате часов, когда произойдёт встреча, если указано время выхода.

2 команда

Узнайте и покажите на циферблате часов, когда участники задачи начали одновременное движение, если на часах показано время встречи.

Сообщение ученика (3): Греки называли свои водяные часы «клепсидрой» – похитительницей воды. По солнечным часам время можно было определять только днем, а ночью им на замену приходила клепсидра. Первая клепсидра представляла собой простой цилиндрический сосуд с отверстиями внизу. Но вода вытекает из сосуда не всегда одинаково быстро: сначала быстрее, потом медленнее. Чем выше уровень воды в сосуде, тем больше давление, а чем больше давление, тем и скорость воды будет больше. Выходило так, что вначале за час вытекало больше воды, чем под конец. Чтобы часы все-таки не врали, приходилось ставить черточки не на одинаковом расстоянии одну от другой, а так, чтобы верхние были реже, а нижние чаще. Изобретатели исправили этот недостаток – применили сосуд в форме конуса, основанием вверх. И стала вода выливаться равномерно. Тогда, если воронка была правильно подобрана, можно было черточки ставить на одинаковом расстоянии. А по отметкам на сосуде определяли: сколько воды вытекло, столько времени прошло.

В Древней Греции, особенно в Афинах, очень любили судиться, за что над афинянами все подшучивали. В ходе судебного процесса, когда прокурору и защите предоставляли время для речей, его измеряли с помощью водяных часов. Возле них стоял раб, обязанностью которого было следить за соблюдением «водяного регламента»; если оратор делал перерыв или зачитывал относящиеся к делу документы, то он мог приостановить истечение воды из часов, так как время, затраченное на чтение документов, в регламент не засчитывалось. Со времен тех судов дошли до нас выражения «Много воды утекло», «Как медленно течет время». С помощью водяных часов удавалось собирать граждан на собрания в условленное время. Для этого на открытом месте устанавливали специальный сосуд, отверстие в часах открывалось, и граждане должны были явиться в назначенное место. Когда вода подойдет к определенному уровню, а выступавшие на собраниях ораторы Древнего Рима говорили не «Требую слова», а «Требую воды».

Задание командам

1) Отгадайте ребус

Ответ: участок

2) «Как точно мы считаем секунды?»

Учитель: «Утром просыпаясь смотрите на часы, идете в школу – смотрите на часы… Мы постоянно общаемся с часами. А замечали ли вы, как движется секундная стрелка? Давайте проверим, кто наиболее точно чувствует время».
Вызывает учитель одного человека, которому показывает движение секундной стрелки, а затем предлагает сосчитать 15 секунд. Но по команде включает секундомер и начинает счет ученик. Секундомер показывают ребятам, чтобы могли проверить точность счета.

Сообщение ученика (4): Аналогичны по действию водяным часам песочные. Чтобы «завести» такие часы, их нужно только перевернуть. Они до сих пор используются в поликлиниках в физиотерапевтических кабинетах и отмеряют время действия процедуры, которую нужно делать пациенту. Такие часы очень удобны для отмеривания небольших промежутков времени – по 3, 5, 10 минут. Песок для часов в старину изготовляли из мраморных опилок, которые кипятили девять раз с вином, и после этого высушивали на солнце.

img6.jpg (4455 bytes)

Задание командам

Имеются песочные часы: одни отсчитывают 4 минуты, другие – 7. Вам нужно отмерить ровно 9 минут. Как это сделать?

Ответ: одновременно запустить и те, и другие часы. Когда закончатся 4 минуты перевернуть их, когда закончатся 7 минут перевернуть их, когда второй раз закончатся 4 минуты снова перевернуть 7 (там будет одна минута) – получается 9 минут.

Учитель. Отгадайте загадку:

На часах настенных стрелки
Стали прыгать, словно белки.
Мастер тут на них взглянул,
Круглый винтик подтянул
И сменил пружину срочно,
Чтоб часы ходили точно. (Часовщик)

Задание капитанам команд

Необходимо придумать слова из букв слова «Часовщик». Это должны быть имена существительные в единственном числе. В словах можно использовать каждую букву только один раз.

Задание командам

Сколько в действительности времени, если часы, отраженные в зеркале, показывают 9 ч; 8 ч; 6 ч 15 мин; 10 ч 40 мин? Когда часы и их отражение покажут одинаковое время?

Учитель. Отгадайте загадку.

Стоит столбом, горит огнем,
Ни жару, ни пару, ни угольев. (Свеча)

Сообщение ученика (5): Водяные часы вообще были редкостью. И многие люди определяли время по количеству масла, сгоревшего в лампе, или воска в свече. Были в ходу лампы и свечи с делениями для более точного отсчёта времени. Их называли огневые часы.

Задание командам. Блиц – турнир «Быстрее, быстрее…»

1 команда

1. Какую долю составляют сутки от года?
2. Какую часть недели составляют пять суток?
3. Сколько минут в одной десятой доле часа?
4. Сколько минут в двух пятых часа?
5. Одна двенадцатая суток. Что это?

2 команда

1. Какую долю составляют сутки от недели?
2. Какую часть недели составляют шесть суток?
3. Сколько минут в одной четвертой доле часа?
4. Сколько минут в трех четвертых часа?
5. Треть минуты. Что это?

Сообщение ученика (6): Первые переносные часы были сделаны по приказу короля Франции Людовика XI. Во время путешествий короля ящик с часами навьючивали на спину лошади.
Около 1500 г. появились карманные часы. Изобрел их часовой мастер из немецкого города Нюрнберга Петер Генлейн. Он заменил в качестве двигателя гирю пружиной. Стрелка была одна. Часового стекла не было. Над каждой цифрой – шишечка, для того чтобы в темноте можно было нащупать, который час.
Минутная стрелка появилась около 1700 г., а секундная – около 1760г. Стёкла на часах появились в начале XVII в. Заводили механизм не головкой, а ключом.
В настоящее время часы перестали быть дорогой игрушкой, став необходимой вещью для каждого.

Задание командам «Чёрный ящик»

В «черном ящике» находится предмет, который существует в наши дни и имеет прямое отношение к разговору о часах. Это живое существо, которое люди использовали в качестве часов. Кто это? (Петух)

Задания командам «Плюс смекалка»

1. «В котором часу ложился спать Онегин?»

Эта деталь в описании деревенской жизни Онегина, по-видимому, не интересовала А.С. Пушкина. Однако, некоторые «не дошедшие до нас» сведения позволяют точно ответить на поставленный вопрос. Несомненно, у Онегина были карманные часы. Он имел обыкновение заводить их до отказа 2 раза в день: утром в 9.30 и ночью, ложась спать. Утром приходилось делать 11 полных оборотов головки часов, а ночью – 9. Этих сведений достаточно, чтобы вычислить, в котором же часу ложился спать Онегин?

Решение. Для суточного завода требовалось 11 + 9 = 20 полных оборотов головки часов. Промежуток времени х от 9.30 утра до второго завода часов составляет такую же часть суток, какую составляет число 11 от 20. Имеем: х : 24 = 11 : 20. Откуда х = 13 ч 12 мин. Значит, Онегин ложился спать в 9 ч 30 мин + 13 ч 12 мин = 22 ч 42 мин, то есть около 11 часов вечера.

2. «Причуды календаря»

1) Календарю некоторого года угодно было сформировать один месяц (а может быть и не один) так, что понедельников в этом месяце оказалось больше, чем вторников, а суббот меньше, чем воскресений. Какой день недели был 5-го числа этого месяца? Мог ли этот месяц быть летним: июлем или августом?

2) Какой день недели был 5-го числа того месяца, в котором ТРИ воскресенья пришлись на четные числа?

Решение. 1) За четыре недели с 1 по 28-е число каждый день недели наступает по 4 раза, следовательно, февраль не удовлетворяет требованиям причудливого календаря, равно как и все месяцы с 31 днем. Если же месяц 30-дневный, то возможен лишь один вариант распределения дней по числам: 29-е и 1-е – воскресенье, 30-е и 2-е числа – понедельник. Следовательно, 5-е число этого месяца – четверг. И месяц – не июль и не август.

3) В четырех неделях с 1 по 28-е – четыре воскресенья. Из низ два наступают в четные числа. Третье воскресенье должно наступить в четное число последней недели этого месяца, то есть 30-го. Значит, первое воскресенье месяца было 2-го числа, а 5-е число – среда.

3. Парадокс с часами

Как можно объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут?

Ответ: Секундная стрелка за 1 сек проходит 3600/60=60 (градусов); значит минутная за это же время 60/60=6' (минут). Подвох состоит в том, что минутой называют и единицу измерения времени,и единицу измерения углов.

Сколько секунд в секунду проходит секундная стрелка часов?

Ответ: Очевидно речь идет о секундах дуговых и временных, то есть спрашивается: сколько дуговых секунд пройдет секундная стрелка за одну секунду времени. Подсчет несложный: 3600/60 • 3600 = 21600''.

4. «Странная неделя»

Что здесь зашифровано?

Ответ: семь пятниц на неделе.

5. «Часы-ребусы»
Разгадав ребусы, попытайтесь прочесть на циферблате часов русскую пословицу.

Ответ: начиная разгадывать ребус с кружочка, соответствующего восьми часам, по движению часовой стрелки прочтете: «Красна птица перьями, а человек ученьем».

6. «Найдите взаимосвязь»

Найдя взаимосвязь между цифрами в квадрате и буквами на циферблате, прочтите слова А.И. Герцена из романа «Былое и думы».

Ответ: вместо цифр на циферблате часов написаны буквы. Заменив цифры в квадрате соответствующими им буквами, прочтете: «Труд – наша молитва».

7. «Дорожите временем»

1) Прочитайте зашифрованную при помощи часов пословицу.

Ответ: «Минута час бережет»

3) Юра в течение недели запоминал, в какое время он выходит утром из дома и в какое время приходит в школу, а потом записывал это в тетрадь. Вот какая таблица получилась у Юры:

День недели Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота
Вышел из дома 7 ч 58 мин 7 ч 59 мин 7 ч 47 мин 7 ч 56 мин 7 ч 57 мин 8 ч 1 мин
Пришел в школу 8 ч 14 мин 8 ч 15 мин 8 ч 6 мин 8 ч 4 мин 8 ч 15 мин 8 ч 18 мин
  • Сколько времени шел Юра в школу в каждый из дней недели?
  • Сколько минут в среднем тратит Юра на дорогу?
  • В один из дней недели Юра дежурил. Как вы думаете, в какой?
  • Составьте сами похожую таблицу. С ее помощью подсчитайте, сколько времени в среднем уходит у вас ежедневно на дорогу от дома до школы. Это поможет вам лучше планировать время.

5. Подведение итогов

Жюри подводит итоги, используя лист оценивания, оглашает результаты. Награждаются победители и самые активные участники, в качестве призов можно взять расписание уроков или календари. В заключении философская загадка Вольтера (в свободном переложении).

«Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дешево ценимое нами?»

Цените время!