Девиз: «Источник и цель математики – в практике!» С. Соболев
Цели:
- повторить признаки равенства треугольников, определение и построение высоты, медианы и биссектрисы;
- выяснить замечательное свойство, которым обладает медиана в равнобедренном треугольнике;
- решение задач с применением этого свойства;
- способствовать выработке у учащихся желания развивать самостоятельность и творчество в практической деятельности;
- следить за математической речью учащихся и эстетическим выполнением чертежей.
Оборудование: карточки – задания, индивидуальные доски и интерактивная доска, кроссворд, чертежные инструменты, конверты у каждого на столе с видами треугольников.
ХОД УРОКА
1. Оргмомент, цели, девиз.
2. Проверка домашнего задания
- 3 ученика на доске выполняют задания по карточкам
- 3 ученика на индивидуальных досках по корточкам
- 3 ученика работают с большими бумажными треугольниками путем перегибания (задание по карточкам)
3. Доказательство свойства медианы равнобедренного треугольника.
- кроссворд
- королевство кривых зеркал
- решение практических задач
4. Итог урока
5. Домашнее задание
Учитель: На прошлом уроке мы с вами много на практике учились строить высоты, биссектрисы и медианы в равнобедренных треугольниках. Сейчас мы и посмотрим как вы это научились делать. (3 ученика на доске выполняют задания по карточкам; 3 ученика на индивидуальных досках по карточкам; 3 ученика работают с большими бумажными треугольниками путем перегибания, задание по карточкам)
Учитель: фронтальный опрос
- Дать определение треугольника.
- Дать определение медианы в треугольнике.
- Дать определение высоты в треугольнике.
- Дать определение равнобедренного треугольника.
- Сформулировать свойство равнобедренного треугольника.
- Сформулировать признак равнобедренного треугольника.
- Сформулировать первый признак равенства треугольников.
- Сформулировать второй признак равенства треугольников.
Учитель: А теперь мы постараемся с вами разгадать кроссворд, который составил один из вас. (Кроссворд на доске и заготовки трафареты на столах, работа по парам)
- Геометрическая фигура.
- Разновидность треугольника по сторонам.
- Луч, выходящий из вершины угла треугольника и делящий его пополам.
- Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.
- Одна из сторон равнобедренного треугольника.
- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Учитель: А теперь ребята, выньте из конверта «треугольники по сторонам» равнобедренный треугольник и обведите его в тетради.
1 ряд – опустите из вершины треугольника
перпендикуляр на противолежащую сторону
треугольника.
2 ряд – проведите из вершины треугольника
медиану на противолежащую сторону треугольника.
3 ряд – постройте биссектрису угла при
вершине треугольника.
Учитель:
- Чем отличаются отрезки, проведенные из вершины треугольника на основание?
- Чем еще является медиана в каждом из треугольников, изображенных на доске?
- Кто это проверит предположение?
- Выясним, что было дано.
- Чем является медиана в равнобедренном треугольнике?
Вот почему сегодняшний урок называется «ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ОТРЕЗОК». Итак записываем.
Учитель:
- Обведите еще раз равнобедренный треугольник. Постройте высоту из вершины треугольника. Убедитесь, что отрезки при основании равны.
- Обведите еще раз равнобедренный треугольник. Постройте медиану из вершины треугольника. Убедитесь, что углы при вершине равны с помощью транспортира.
- Обведите еще раз равнобедренный треугольник. Постройте биссектрису из вершины треугольника. Убедитесь, что углы при точке D равны.
Учитель: А сейчас мы с вами ребята, попали в королевство кривых зеркал. Все треугольники здесь искривились. Докажите, что все треугольники равнобедренные.
Решение задач:
Индивидуальные задания по карточкам у доски и в тетради.
Итог урока:
– Что нового узнали?
– Прочтите ее формулировку.
– Как вы думаете, для чего нужно это
замечательное свойство?
Оценки учащимся.
Домашнее задание: выучить свойство медианы в равнобедренном треугольнике, № 25,28 стр.40 учебника, по желанию составить кроссворд.