Базовый учебник: Математика 6 класс. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков.
Задачи урока:
образовательные:
- систематизировать знания по теме “ Окружность и круг”;
- применение математических знаний в решении нестандартных практических задач;
- формировать умения решать задачи прикладной и практической направленности.
развивающие:
- развитие познавательного интереса учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
- развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, умение анализировать, сравнивать и делать выводы;
- формирование навыков исследовательской работы.
воспитательные:
- формирования навыков самостоятельной работы;
- умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
- воспитание уважительного отношения к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
- развитие интереса к математике путем создания ситуации успеха.
Тип урока: комбинированный с использованием национально-регионального компонента.
Формы работы: урок-исследование.
Оборудование: медиапроектор, компьютер, презентации.
Структура урока
| № | Этап урока | Цель | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | Организационный | Вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме | Организация начала урока. Приветствие. Создание эмоционального настроя. Проверка готовности к уроку. | Готовность класса, включение учащихся в деловой ритм | 1 |
| 2 | Актуализация знаний учащихся | Систематизировать имеющиеся знания по теме “Окружность и круг” | Организовать и
проконтролировать отработку опорных знаний для
дальнейшего изучения темы. Слайды № 1-3 |
Проверка знаний, умений и
навыков, коррекция пробелов |
3 |
| 3 | Получения новых знаний | Развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом | Формирует интерес к данной теме
используя исторический материал Слайды № 4-5 |
Извлекают необходимую информацию из представленного материала, углубляют знания по данной теме | 3 |
| 4 | Совершенствование и закрепление знаний и умений | Отработать осмысленное усвоение и закрепление знаний на практике | Координирует работу учащихся,
указывает типичные ошибки, обсуждает способы их
устранения, Текст |
Выполняют задания, сообщают о результатах. Аргументируют свою точку зрения | 5 |
| 5 | Физминутка | Смена деятельности | Смена вида деятельности учащихся и обеспечение эмоциональной разгрузки | Меняют вид деятельности (подвижный отдых) и готовятся к продолжению работы | 3 |
| 6 | Применение знаний и способов действий | Прививать навыки
исследовательской работы и умения сопоставлять, анализировать, делать выводы |
Направляет и контролирует
работу учащихся, координирует рассуждения
учащихся Текст |
В группах выполняют исследовательскую работу, анализируют и делают соответствующие выводы | 15 |
| 7 | Применение знаний в решении нестандартных практических задач | Использовать полученные знания в нестандартной ситуации | Координирует и направляет
работу учащихся Слайды № 6 |
Извлекают необходимую информацию из представленного материала, расширяют знания по истории, культуре родного края | 10 |
| 8 | Обобщение и систематизация | осмысление процесса и результата деятельности | Дает анализ и оценку деятельности учащихся и успешности достижения целей. Намечает перспективу последующей работы | Получение информации о реальных результатах учения | 2 |
| 9 | Рефлексия. | Мобилизирует учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения) | Заполняют оценочный лист Сегодня я узнал новое… На уроке мне пригодились знания… Для меня было сложно… На уроке мне понравилось…. |
3 | |
| 10 | Заключительный этап. . | Наметить перспективу последующей работы | Получение информации о домашнем задании и инструктажа по его выполнению | 1 |
Ход урока
I. Организационный момент
II. Повторение необходимых теоретических сведений посредством
а) Разгадывание кроссворда
1. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, одинаково удаленных от данной точки.
2. Часть плоскости, ограниченная от всех точек окружности.
3. Точка плоскости, равноудаленная от всех точек окружности.
4. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой
б) Решения ребусов
1. В этом ребусе зашифровано название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина
2. Разгадав следующий ребус, вы узнаете, каким инструментом можно начертить самую совершенную, по мнению древних греков, плоскую фигуру.
в) Назвать радиус, центр, диаметр, хорду окружности, изображенные на рисунке
III. Историческая справка. (Сообщение
учителя)
Памятник числу П “пи” на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле
IV. Практическая работа.
1. Из бумаги вырезан круг. Как, перегибая бумагу построить его центр?
2. На листе бумаги нарисована окружность с центром О и проведена хорда АВ. Перегибая бумагу, постройте равную хорду:
а) один конец которой находится в точке В (рис.1);
б) с концом в точке С окружности и параллельную хорде АВ (рис.2)
V. Физминутка
Встанем, глубоко вздохнем
Руки в сторону, вперед
- Эй, сайгачата, все за мной! Поспешим на водопой.
- Вот широкая река, в ней холодная вода. Пейте!
- Сейчас повертим головой, не притаился ль, где охотник злой!
VI. Исследовательская работа
Класс делится на три группы (с учетом уровня сложности). Основная задача данной работы – выявление всех возможных взаимных расположений окружности и точки.
I группа. Окружность и одна точка (I уровень)
1. Сколько окружностей можно провести через одну точку?
2. Сколько окружностей данного радиуса можно провести через одну данную точку
II группа. Окружность и одна точка (II уровень)
Рассмотреть задачу построения окружности данного радиуса, проходящей через две данные точки А и В, выяснив, при каких условиях имеет решения и сколько
III группа. Окружность и одна точка (III уровень)
1. Ответить на вопрос, существует ли окружность, проходящая через три точки, и если существует, то, сколько таких окружностей.
2. Существует ли окружность, проходящая через три точки, лежащих на одной прямой.
Подведение итогов исследовательской работы.
VII. Это интересно (сообшение старшеклассника)
Калмыцкая кибитка состоит из следующих частей: шесть складных решеток, дверь с двумя створками, шестьдесят шестов и круглый дымоход.
Дымоход – деревянный круг (обод), диаметром примерно полтора метра.
а) Вычислите длину дымохода через диаметр.
С помощью шестов поднимается и удерживается над кибиткой дымоход. Нижний конец шестов закрепляют на шесть складных решеток, одинаковой длины. Тем самым, образуется окружность с радиусом три метра.
б) Вычислите длину окружности.
в) Длину складной решетки.
г) Площадь круга.
Вывод. Мы узнали размеры средней калмыцкой кибитки, в которой проживали 7-8 человек. Кибитка была универсальна, практична, экономилось время при сборке и разборке. Все это диктовалось условиями жизни кочевых калмыков.
Рефлексия.
Заполняют оценочный лист
Сегодня я узнал новое…
На уроке мне пригодились знания…
Для меня было сложно…
На уроке мне понравилось….
Итоги урока.
Домашнее задание: п.24 №869, №871, № 873 (в, г).
Список литературы
1. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5–6 классов / И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1999. – 288 с.
2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010. – 288 с.
3. Золотой родник /Эрендженов К.Э.- Элиста: Калм.кн. изд-во, 1990 – 12 с.
4. Автор-сост. Н.А.Курдюмова Нестандартные уроки по математики (V–IX классы) - М: Школьная Пресса, 2004, - 96 с. (Библиотека журнала “Математика в школе”).