Умножение одночленов

Класс: 7.

Формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ под ред. Теляковского С.А., Москва, «Просвещение», 2009.

Цель урока: создание условий для освоения обучающимися материала по теме "Умножение одночленов".

Задачи урока:

Образовательные:

• обеспечить знание учащимися понятий : одночлен, коэффициент и степень одночлена;
• отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем; Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
• повторить правила, вытекающие из основных свойств степеней;
• формировать умение умножать одночлен на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями; систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.
• закрепить навык применения данных правил при решении конкретных задач;

Развивающие:

• обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей;
• способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного;
• Способствовать развитию умения применять свойства степени к умножению одночленов;
• развивать интерес к предмету, развития математического кругозора;
• развивать слуховую память, сообразительность, внимание;
• развивать умение самостоятельно выбирать способ решения.

Воспитательные:

• воспитывать критическое отношение к своим знаниям, учить сравнивать, делать выводы;
• приучать учащихся пояснять свои решения, культуре записи;
• воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Оборудование и средства обучения: мультимедийная доска, презентация Power Point, раздаточный материал: карточки для самостоятельной работы, карточки для самопроверки, жетоны.

Пояснительная записка:

Данный урок проводится в общеобразовательном классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем реализуется в процессе выполнения различных упражнений; отработать алгоритм умножения одночленов.

Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать материал наиболее наглядным, показать образцы оформления решений. На уроке используются различные виды работ, что снимает усталость детей.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным показателем . Систематизация опорных знаний.
3. Сообщение темы, постановка целей урока
4. Объяснение нового материала.
5. Элементы здоровьесберегающих технологий.
6. Выполнение заданий
7. Самостоятельная работа по карточкам
8. Домашнее задание
9. Итоги урока.
10. Рефлексия

Технологическая карта урока – Приложение.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас сегодня на нашем уроке. Садитесь. Будьте внимательны в течение урока.

Откройте тетради и запишите число, классная работа

Эпиграф урока: Один великий человек сказал:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
М.В. Ломоносов

II. Повторение основных понятий темы (свойства степени с натуральным показателем)

А) Расшифруйте имя человека, который сказал эту фразу. Для этого поставьте результаты вычислений в порядке возрастания:

МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ ЛОМОНОСОВ (1711–1765)

Историк, механик, минеролог, художник и cтихотворец, он всё испытал и всё прошёл.
А.С. Пушкин

б) Найди ошибку, которую допустил ученик при выполнении заданий:

1. 5∙5∙5∙5= 4⁵
2. (-3)²=-3∙ 3= -9
3. 7¹= 1
4. 2³2⁷= 2²¹
5. 5³5⁷ =25¹⁰
6. (х³)² =х⁹
7. 2³⁰ : 2¹⁰ = 2³
8. (-х)³= х³

в) Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:

1 вариант

г) Давайте повторим некоторые определения. Вам необходимо закончить предложение:

• Выражения, содержащие произведение чисел, переменных и их степеней называют… (одночленами);
• Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют … (одночленом стандартного вида);
• Числовой множитель в одночлене стандартного вида называется … (коэффициентом);
• Сумму показателей степеней всех входящих в одночлен переменных называют … (степенью одночлена).

д) Назовите коэффициент одночлена и определите его степень:

Задание индивидуально с последующей взаимопроверкой 

Вопрос: Все ли выражения были приведены к стандартному виду? нет

Вопрос: Как называются выражения входящие в состав не приведенного выражения – одночлены

Вопрос: Что надо сделать, чтобы привести это выражение состоящее из двух одночленов к стандартному виду? Перемножить их

Вопрос: Что мы будем делать сегодня на уроке? Умножать одночлены

III. Введение новой темы

Итак: Тема сегодняшнего урока: «Умножение одночленов».

Сегодня нам предстоит познакомиться с правилом умножения одночленов.

Шаги:

1. Мы с вами выведем алгоритм умножения одночленов ( ребята а что обозначает алгоритм в информатике …)
2. закрепим полученные нами знания.

IV. Объяснение нового материала

-3 m³n · 4m² =

При умножении одночленов получают одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Вопросы к классу:

Вопрос. Как можно решить этот пример? Какие правила вы при этом использовали?;

Ответ. Сначала мы умножили числовые множители, а затем степени с одинаковыми основаниями;

Вопрос. Как, по-вашему, что при этом получается?;

Ответ: При этом получается одночлен; получили стандартный вид одночлена;

Вопрос. Вы сказали: «мы упростили», а как? Какие законы вы при этом использовали?;

Ответ. Переместительный закон умножения: ab = ba; сочетательный закон умножения: (ab)∙c=a∙(bc).

Давайте теперь вместе сформулируем правило умножения одночленов : Чтобы найти произведение двух одночленов и более нужно:

1. Найти произведение числовых множителей;
2. Определить, какие переменные входят в одночлен, и записать их в алфавитном порядке.
3. Найти и записать степени переменных.

Правило выдается каждому ребенку

Первичное закрепление материала:

V. Физкультминутка (2-3 мин.)

VI. Закрепление пройденного материала

Предлагает выполнить упр №467 (а, б, в, д) 

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой (6 мин.)

(работа индивидуальная, дифференцированная с последующей проверкой)

Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3
-5yy3 · 2y	-10y5	0,5 x2y·(xy)	0,5x3y2		-1,4x9y9
2x y · 4xy2;	8x2y3		-7 a2b3		-4x3y5
10a2b2 ·(-1,2a3b3)	-12a5b5		1000 x8y2		72a5b5
	-6х3у2		-2,5x3y5	(2x)2· (-7x7y3)	-28x9y3

VIII. Включение в систему знаний и повторение (3 мин.)

Впишите пропущенный множитель:

а) 1,2 а³ b² · (          )= 9,6 a⁴ b⁹

б) (          ) · ( -3 х ⁹ у ⁷) = -1,5 х¹⁰ у⁹

IX. Домашнее задание

повторить правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень;

• Оценка «3»- выполнить №469,
• Оценка «4»- 472 (а, б)
• Для того чтобы за домашнюю работу получить «5» выполнить творческое задание – Найти дополнительную информацию о том, кто такой М.В.Ломоносов и подготовить сообщение (презентацию)

X. Итоги урока

Учитель: А теперь ребята продолжите предложение:

• Сегодня на уроке я научился…
• Сегодня на уроке мне понравилось…
• Сегодня на уроке я повторил…
• Сегодня на уроке я закрепил…
• Какие затруднения испытывали…
• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

XI. Рефлексия

Какие чувства и мысли у вас появились после работы на уроке? Выберите из предложенных смайликов тот, который соответствует вашему настроению после пройденного урока. Если ваш смайлик «плачет», подойдите ко мне, я знаю, что надо сделать, чтобы он улыбнулся…