Работа №1.

Тема: «Измерение электроёмкости конденсатора с помощью гальванометра».

Оборудование:

• набор конденсаторов (        );
• конденсатор неизвестной ёмкости;
• микроамперметр на 100 мкА, м-24;
• источник электропитания;
• переключатель однополюсный;
• комплект проводов соединительных.

Содержание и метод выполнения работы:

Повторите: «Физика-10».

Если заряжать конденсатор постоянной ёмкости от одного и того же источника постоянного напряжения, а затем разряжать его через гальванометр, то стрелка прибора всякий раз будет отбрасываться по шкале на одно и то же число делений. При конденсаторах другой ёмкости отброс стрелки гальванометра будет иным. Имея конденсаторы известной ёмкости (эталоны), можно на опыте убедиться, что ёмкость конденсатора С прямо пропорциональна числу делений n, на которое отбрасывается стрелка гальванометра:   С = k · n.
Отсюда легко определить коэффициент пропорциональности: k = С/n, выражающий собой электроёмкость, соответствующую одному делению. Зная коэффициент, можно по отбросу стрелки гальванометра определить ёмкость любого другого конденсатора, повторив с ним описанный опыт.

Порядок выполнения работы:

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

2. Составьте электрическую цепь по схеме, изображённой на рис. 1, включив в неё источник постоянного тока, конденсатор известной ёмкости, гальванометр и однополюсный переключатель.

3. Зарядите конденсатор. Для этого соедините его на короткое время с источником тока. Затем, сосредоточив внимание на стрелке прибора, быстро переключите конденсатор на гальванометр и заметьте по шкале максимальное отклонение (отброс) стрелки, отсчитывая на глаз десятые доли деления. Опыт повторите несколько раз, чтобы точнее заметить показание стрелки, и вычислите коэффициент пропорциональности k.

4. Выполните опыт с конденсатором другой ёмкости и по полученным данным вычислите среднее значение k_ср. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

5. В электрическую цепь вместо конденсатора-эталона включите конденсатор неизвестной ёмкости С_х и определите, на сколько делений n_х отклоняется стрелка измерительного прибора в этом случае. Зная коэффициент пропорциональности k_ср, вычислите С_х : С_х = k_ср · n_х.

Дополнительное задание:

1. Два конденсатора известной ёмкости включите в цепь сначала параллельно, а затем последовательно и определите в том и другом случае их общую ёмкость описанным выше способом. В отчёте приведите схемы собранных вами цепей и полученные результаты измерений.

2. Вычислите по известным вам формулам общую ёмкость конденсаторов при параллельном и последовательном соединениях  и сравните результаты с теми, которые были получены на опыте.

Контрольные вопросы:

1. Как надо подбирать предел измерения микроамперметра, чтобы не повредить прибор?
2. Каков физический смысл коэффициента пропорциональности k?

Содержание отчёта:

1. Тема выполненной работы, автор выполнения работы, использованное оборудование.
2. Схема электрической цепи, таблица с результатами измерений и вычислений.
3. Результаты выполнения дополнительного задания.
4. Ответы на контрольные вопросы.
5. Решение одной из задач:

1) Две прямоугольные пластины длины ℓ и площади S расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Пластины заряжены до разности потенциалов U. В пространство между пластинами втягивается диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε. Толщина диэлектрика равна d, его ширина равна ширине пластин, а длина больше ℓ (рис.2). Найти зависимость силы, действующей на диэлектрик со стороны поля, от расстояния х.

2) Решите предыдущую задачу для случая, когда разность потенциалов между пластинами поддерживается постоянной и равной U.

* Отчёт каждый пишет самостоятельно, решая разные задачи.

«Сборник задач по элементарной физике» пособие для самообразования/ Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М., № 476, 477 стр.93.

Работа №2.

Тема: «Определение заряда электрона с помощью электролиза».

Цель работы: определение элементарного заряда с помощью электролиза.

Оборудование:

• весы с гирями;
• амперметр;
• часы с секундной стрелкой;
• спиртовка или плитка (для сушки электродов);
• источник питания,
• реостат;
• ключ замыкания тока;
• электроды медные с держателем;
• провода соединительные;
• стакан стеклянный;
• раствор медного купороса.

Содержание и метод выполнения работы:

Повторите: «Физика-10»(Электрический ток в электролитах, электролиз, законы Фарадея для электролиза).
В начале работы взвешивают одну из медных пластин, которая будет служить катодом, с максимально возможной точностью, отметив её знаком « – » или заметив её номер, если пластины пронумерованы. После этого собирают электрическую цепь, соединяя последовательно источник питания, амперметр, реостат, медный вольтаметр и ключ. Затем, заметив время, замыкают цепь, быстро устанавливают реостатом силу тока около 1,5 А и следят, чтобы в продолжение всего опыта сила тока оставалась постоянной.
Через 10-15 минут цепь выключают, вынимают пластину, служившую в опыте катодом, и, не касаясь руками отложившегося слоя меди, осторожно ополаскивают её водой и высушивают над пламенем спиртовки или над плиткой. Снова тщательно взвешивают пластину и определяют массу выделившейся меди.
Нам известна постоянная Авогадро N_А = 6,02·10²³ моль^–1, определяющая число атомов в одном грамм-атоме любого вещества. Зная атомный вес меди А = 63,5 и её валентность n = 2 в данном соединении, вычисляют заряд электрона из следующего выражения:

.

Анализируя это выражение по частям, можно показать, что I · t/m – количество электричества, переносимое 1 граммом меди (если m выражено в граммах). Умножив это число на А граммов и разделив на N_А, находим заряд, переносимый каждым ионом меди. Учитывая, что этот заряд принадлежит n электронам, делим его на n и находим абсолютный заряд электрона. (Можно было использовать массу иона меди m_i = А/N_А = 105 · 10^–27 кг.)
Валентность – это точное число, а относительная погрешность атомного веса и постоянной Авогадро очень мала по сравнению с остальными, поэтому относительную погрешность полученного результата можно считать равной: . Максимальная абсолютная погрешность равна: Δе = ε_е · е.

Дополнительное задание:

Вычислите электрохимический эквивалент меди по формуле k = m/(I · t) и рассчитайте максимальную абсолютную погрешность этой величины.

Содержание отчёта:

1. Тема выполненной работы, автор выполнения работы, цель работы, использованное оборудование;
2. Схема установки;
3. Таблица с результатами измерений и вычислений;
4. Расчет погрешностей измерений и запись результатов эксперимента в следующем виде:  е = е_пр ± Δе, k = k_пр ± Δk.
5. Выводы по работе (сравнение с табличными величинами);
6. Решение одной из задач:

1) При электролизе воды через электролитическую ванну в течение времени τ = 25 мин шёл ток р = 20 А. Какова температура t выделившегося кислорода, если он находится в объёме V = 1 л под давлением р = 0,2 МПа?
2) Две электролитические ванны включены последовательно. В первой ванне находится раствор хлористого железа (FеСl₂), во второй – раствор хлорного железа (FеСl₃). Найти массы выделившегося железа на катодах и хлора на анодах в каждой ванне при прохождении через ванну заряда q = 9,65 · 10⁷ Кл. Молярные массы железа и хлора μ_ж = 55,85 · 10^–3 кг/моль и μ_х = 35,357 · 10^–3 кг/моль.

* Отчёт каждый пишет самостоятельно, решая разные задачи.

Г.А. Бендриков, Б.Б. Буховцев и др. «Физика. Задачи для поступающих в ВУЗы».(для углублённого изучения, т.4, стр.149-150, № 876,882).

Работа №3.

Тема: «Измерение КПД электродвигателя»

Цель работы: оценить эффективность преобразования электродвигателем электрической энергии в механическую.

Оборудование:

• весы с разновесами;
• амперметр;
• вольтметр;
• часы с секундной стрелкой или секундомер;
• электродвигатель постоянного тока;
• источник питания,
• реостат;
• измерительная лента;
• ключ замыкания тока;
• нить с петлями на концах;
• провода соединительные;
• металлический планшет;
• груз с крючком.

Ход работы:

1. Зарисуйте в тетрадь электрическую схему установки, изображённой на рисунке 3;
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений;

3. Соберите установку, как показано на рисунке. Электродвигатель установите у кромки металлического планшета. Планшет разместите на рабочем столе так, чтобы вал двигателя выступал на 1-2 см за край стола;
4. Измерьте массу груза  m;
5. Отрегулируйте длину нити так, чтобы груз, подвешенный к валу двигателя, находился на высоте 2-3 см от пола;
6. Проведите несколько пробных пусков. С помощью переменного сопротивления установите такой режим работы двигателя, при котором груз поднимался бы равномерно и с минимальной скоростью;
7. Измерьте высоту центра груза в нижнем положении h₁ ;
8. Измерьте высоту центра груза при полностью намотанной нити h₂;
9. Вычислите высоту, на которую будет поднят груз с помощью двигателя h = h₂ – h₁;
10. Включите двигатель и определите величину силы тока, который протекает в двигателе при подъёме груза I;
11. Включите двигатель и определите величину напряжения, приложенного к двигателю при подъёме груза U;
12. Включите двигатель и определите время t подъёма груза из нижней точки в верхнюю;
13. По данным измерений вычислите полезную работу, совершённую двигателем при подъёме груза:  А_п = m · g · h, где g = 9,8 м/с², а также работу, затраченную двигателем  на подъём груза   А_з = I · U · t;
14. Вычислите коэффициент полезного действия электродвигателя: η = А_п/ А_з · 100 %.

Дополнительное задание: Оцените погрешность полученного результата, проделав и показав  все необходимые вычисления.

Работа №4.

Тема:  «Определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока    графическим методом».

Цель работы: изучить метод измерения ЭДС, внутреннего сопротивления и тока   короткого замыкания источника тока, основанный на анализе графика зависимости напряжения на выходе источника от силы тока в цепи.

Оборудование:  

• источник тока;
•  амперметр;
•  вольтметр;
•  резистор R₁;
•  реостат;
•  ключ;
•  соединительные провода.

Теория работы:  

Из закона Ома для полной цепи следует, что напряжение на выходе источника тока зависит прямо пропорционально от силы тока в цепи:  так как I = E/(R + r), то I · R + I · r = E, но I · R = U, откуда U + I · r = E или  U = E – I · r     (1).
Если построить график зависимости U от I, то по его точкам пересечения  с осями координат можно определить Е, Iк.з.- силу тока короткого замыкания (ток, который течёт в цепи источника, когда внешнее сопротивление R станет равным нулю).
ЭДС определяют по точке пересечения графика с осью напряжений. Эта точка графика соответствует состоянию цепи, при котором ток в ней отсутствует и, следовательно, U = E.
Силу тока короткого замыкания определяют по точке пересечения графика с осью токов. В этом случае внешнее сопротивление R = 0 и, следовательно, напряжение на выходе источника U = 0.
Внутреннее сопротивление источника находят по тангенсу угла наклона графика относительно оси токов. (Сравните формулу (1) с математической функцией вида y = Ax + B и вспомните смысл коэффициента при х).

Ход работы:

1. Исходя из перечня оборудования, рекомендованного для выполнения работы, составьте схему электрической цепи для исследования зависимости напряжения на выходе источника тока от силы тока в цепи. Схему начертите в тетради, указав полюса источника тока и направление тока в цепи.

2. Для записи результатов измерений подготовьте таблицу:

3. После проверки схемы преподавателем соберите электрическую цепь. Ползунок переменного резистора установите в положение, при котором сопротивление цепи, подключённой к источнику тока, будет максимальным.
4. Определите значение силы тока в цепи и напряжение на зажимах источника при максимальной величине сопротивления переменного резистора. Данные измерений занесите в таблицу.
5. Повторите несколько раз измерения силы тока и напряжения, уменьшая всякий раз величину переменного сопротивления, чтобы напряжение на зажимах источника уменьшалось на 0,1 В. Измерения прекратите, когда сила тока в цепи достигнет значения в 1 А.
6. Нанесите полученные в эксперименте точки на график. Напряжение откладывайте по вертикальной оси, а силу тока – по горизонтальной. Проведите по точкам прямую линию.
7. Продолжите график до пересечения с осями координат и определите величины Е и I_к.з.
8. Измерьте ЭДС источника, подключив вольтметр к его выводам при разомкнутой внешней цепи. Сравните значения ЭДС, полученные двумя способами, и укажите причину возможного расхождения результатов.
9. Определите внутреннее сопротивление источника тока. Для этого вычислите тангенс угла наклона построенного графика к оси токов. Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то практически это можно сделать, найдя отношение Е/ I_к.з.

Решить задачи по вариантам:

1 вариант: Конденсаторы, электрическая ёмкость которых С₁ = 4 мкФ и С₂ = 8мкФ, заряжают до напряжения 3 В каждый, а затем «плюс» одного из них подключают к «минусу» другого и соединяют свободные выводы резистором сопротивлением 1000 Ом. Какое количество теплоты выделится в резисторе?

2 вариант: Два длинных тонких проводника одинаковой длины, но разного сечения соединены последовательно. Радиус окружности в сечении первого проводника равен r₁, второго – r₂. Чему равно отношение напряжённостей электрических полей в первом и втором проводниках Е₁/Е₂ при подключении их к источнику постоянного тока, если оба проводника сделаны из одинакового материала?

«ЕГЭ 2009. Физика. Сборник заданий ФИПИ» стр.97 С4, стр.101 С1.

Работа №5.

Тема: «Изучение вращательного движения».

Цель работы: рассчитать время скатывания шара по наклонной плоскости или по наклонному жёлобу и сравнить его со временем, определённым экспериментально.

Оборудование:  

• штатив; 
• наклонная поверхность;
• металлический жёлоб
• шар;
• линейка;
• секундомер или часы с секундной стрелкой.

Теория работы и её выполнение:  

Часть 1: Запишем закон сохранения энергии для шара, скатывающегося по наклонной плоскости с высоты h: m · g · h = m · v²/2 + J · ω²/2, где m – масса шара, v - его конечная скорость, J – момент инерции шара, ω – конечная угловая скорость. Учтя, что J = 0,4 · m · R², ω = v/R, где R – радиус шара, получим: m · g · h = m · v²/2 + 0,4 · m · R² · v²/(2 · R²), m · g · h = 0,7 · m · v².      Откуда v = √(g · h/0,7).

Время скатывания t1 рассчитаем из выражения  L = v_ср · t₁ =  v · t₁/2;  t₁ = 2 · L/v = 2 · L · √(0,7/(g · h)).

Теперь можно выполнить расчёт времени t₁ скатывания шара для значений h и L, соответствующих экспериментальной установке, подготовленной к проведению опыта (рис. 1). Затем поставим шар на наклонную плоскость на высоте h от поверхности стола, отпустим его и измерим время t₂ скатывания экспериментально. Повторим опыт 10 раз и полученные результаты запишем в представленную таблицу №1:

Таблица №1

При обработке результатов измерений из N опытов в теории погрешностей рассчитывается стандартное отклонение σ  = √(∑(t_2i – t_{2 ср})²/N). При конечном числе N измерений вычисляется среднее квадратичное отклонение ∆t_кв, примерно равное стандартному отклонению σ, а граница случайных погрешностей принимается примерно равной 3 · σ. В теории случайных погрешностей доказывается, что граница случайной погрешности среднего арифметического, полученного в серии из N опытов, в √N раз меньше границы случайной погрешности ∆t_случ. каждого опыта серии:  ∆t_сред = ∆t_случ/√N = 3 · ∆t_кв/√N. Это соотношение имеет фундаментальное значение в теории и практике измерений. Оно подтверждает принципиальную возможность уменьшения случайных погрешностей при увеличении числа опытов. Однако следует иметь в виду, что уменьшение погрешности обратно пропорционально √N, то есть происходит сравнительно медленно. При увеличении числа опытов в серии, например, в 100 раз случайная погрешность среднего уменьшится всего в 10 раз. Правильная организация измерений требует выбрать такое число опытов  N, чтобы случайными погрешностями можно было пренебречь по сравнению с инструментальными.
Запишите окончательный результат первой части измерений в виде:   t₂ = t_{2 ср} ± ∆t_сред и сделайте вывод, сравнив его с теоретическим значением времени скатывания t₁.

Часть 2: Задание второй части выполняется аналогично заданию первой  части. Отличие заключается в том, что в формуле угловой скорости вместо радиуса шара R следует использовать расстояние r (рис. 2).

Из рисунка видно, что  r² + r² = R², откуда r = R/√2. Следовательно, ω = v · √2/R. Согласно закону сохранения энергии запишем:  m · g · h = m · v²/2 + 0,4 · m · R² · 2 · v²/(2 · R²), откуда следует m · g · h = 0,9 · m · v², v = √(g · h/0,9).
Время скатывания шара по наклонному жёлобу равно t₁ = 2 · L/v = 2 · L · √(0,9/(g · h)).

Провести серию измерений, заполнить таблицу №2, аналогичную таблице №1, рассчитать погрешность измерений, записать окончательный результат второй части и сделать вывод.

Решить задачи по вариантам:

1 вариант: Сплошной маховик массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 об/мин. С какой    силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с, если коэффициент трения равен 0,1?

2 вариант:  На общем валу закреплены маховик с моментом инерции 0,86 кг·м² и цилиндр радиусом 5 см, массой которого можно пренебречь (рис. 3). На цилиндр намотана нить, к которой подвешена гиря массой 6 кг. За какое время гиря опустится на 1 м? Какова будет её конечная скорость? Начальную скорость считать равной нулю.

(А. А. Пинский «Задачи по физике», стр. 35, №14.15 и №14.16)