Цель: знакомство с правилами сложения и вычитания многочленов
Задачи:
Обучающие:
- формирование умения сложения и вычитания многочленов, а также приведения многочленов к стандартному виду; расширить кругозор учащихся в историческом аспекте; пополнить тезаурус учащихся новыми понятиями и терминами;
Развивающие:
- развивать логическое мышление (умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы); развивать быстроту реакции, развивать память; развивать творческие способности учащихся; развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в команде; развивать навыки математической речи; развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач, в том числе и в нестандартной ситуации;
Воспитательные:
- воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию; воспитывать культуру решения математических задач; воспитывать дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения; воспитывать уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.
Оборудование:
- Компьютер, электронная доска (или мультимедийный проектор, экран), тетради с печатной основой, раздаточный материал.
План урока:
1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся. Мотивация к учебной деятельности.
2. Устная работа. Актуализация нужных знаний.
3. Решение задач, исследовательская деятельность. Формулировка правил и их применение.
4. Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент
- Сегодня необычная дата (урок проводился 12.12.12). Такое сочетание чисел оказывает на людей магическое действие, хочется верить в волшебство, в существование чего-то необыкновенного. И сегодня мы с вами обратимся к одной из таких загадочных областей.
- Помогут нам в этом новые знакомые – многочлены.
II. Устная работа. Актуализация нужных знаний.
- Что называют многочленом?
- Как называются многочлены, состоящие из 2 слагаемых? 3слагаемых?
- Выберите из перечисленных выражений многочлены и сложите выбранные слоги (cтр №1 на электронной доске - ЭД)
ДО — 
РЕ —
МИ —
ЛЯ —
ФЫ —
- Итак, к какой области мы обратимся на сегодняшнем уроке? (к мифологии)
- Чтобы познакомиться с одним из главных персонажей древнегреческих мифов, вспомним, как привести многочлен к стандартному виду? Какие члены многочлена называют подобными?
Перед вами 7 многочленов, приведите их к стандартному виду и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами. Работаем устно. (стр №2 на ЭД)
С 13 a – 5 ab – 3 ab = ___________________________________; И 3 ab – 5 a2 – 8 ba = ___________________________________;
Е 6 ab – 2 b2 – 6 ba + 5 a2 + 0,6 b2 = _______________________;
Х 2 a2 b – 5 ab2 + 3 a2 b – 8 b2 a – 2 b a2 = ___________________;
А - 4 a · b a + 2 a2 b + 0,2 a2 b2 – 2 a2 b2 = ___________________;
Л 3 a2 b3 + 5 a · 0,2 a b2 – 4 a2 b2 · 0,5 b + 2 a2 b2 = ____________.
- 1,8 a2 b2 – 2 a2 b 3 a2 b – 13 a b2 – 5 a b – 5 a2 a2 b3 + 3 a2 b2 3 a2 b2 + a2 b3 5 a2 – 1,4 b2 13 a – 8 a b
- Действительно - это Ахиллес. (стр №3 на ЭД) [2]
III. Решение задач, исследовательская деятельность. Формулировка правил и их применение.
- Мы уже хорошо знакомы с понятием многочлена, необходимо выяснить, как выполняются арифметические действия над многочленами.
- Какие арифметические действия вы знаете?
- Какие из них относят к действиям 1 ступени? (сложение и вычитание)
- С рассмотрения этих действий и начнём. Сформулируйте тему сегодняшнего урока.
(Сложение и вычитание многочленов).
Учитель пишет тему на доске, ребята в тетрадях.
- Рассмотрим 2 многочлена 
и 
, запишите в
тетради их сумму. Как, используя уже известные
вам правила, упростить полученное выражение?
(раскрыть скобки, привести подобные).
Ученики выполняют преобразования, один у доски, остальные – в тетрадях, затем формулируют правило сложения многочленов. (стр № 4 на ЭД)
- Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища, взятых от разных существ. Выполните сложение многочленов в тетради с печатной основой, №131 [3]. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, как выглядели эти существа. (стр. № 5 на ЭД)
- Вот эти мифические персонажи (стр. № 6, 7 на ЭД) [4]
- Ещё раз обратите внимание на результаты выполненных действий, чем является сумма многочленов? (многочленом)
- Заполним таблицу. Сумма многочленов указана. Как найти многочлены А и В? (стр № 8 на ЭД)
Ученики составляют разность, преобразуют её с помощью известных правил раскрытия скобок и приведения подобных в своих тетрадях, затем формулируют правило вычитания многочленов.
- В славянской мифологии есть не менее загадочные существа. Чтобы познакомиться с ними вам предстоит, работая в парах, разгадать головоломку: найдите разность многочленов, заполните таблицу, разгадайте название персонажа и соберите его изображение. (стр 9 на ЭД)
Работают с раздаточным материалом (приложение 1). (стр 10 на ЭД, на время работы ребят изображение закрыто “шторкой”)
IV. Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.
- Назовите действия над многочленами, которые вы выполняли сегодня на уроке.
- Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.
- Дома вам предстоит закрепить полученные знания, выполнив задания на сложение и вычитание многочленов.
Общая оценка работы класса, отметки за ответы ребятам выставляются по ходу урока.
Список источников.
1) Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. - М.: Просвещение, 2010.
2) Кун Н. А. Легенды и мифы Древней Греции. — М.: ВИКА-пресс: Арктос, 1992.
3) Лебединцева Е.А. Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2009.