Класс: 5
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: Знакомство с новым разделом математики – комбинаторика, изучение методов решения комбинаторных задач.
Задачи:
Образовательные:
- Изучить методы решения комбинаторных задач;
- Научить решать комбинаторные задачи c применением этих методов.
Воспитательные: Способствовать:
- формированию познавательного интереса к предмету.
- воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результат, выполняемой работы.
Развивающие:
Способствовать:
- развитию речи, логического и творческого мышления;
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал, презентация, жетончики.
План урока:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Изучение методов решения комбинаторных задач.
- Физкультминутка для глаз.
- Закрепление изученного материала.
- Рефлексия.
- Итоги урока. Домашнее задание.
Ход урока
| № | Ход урока Действия учителя |
Действия ученика |
| 1 | Организационный момент Учитель приветствует учащихся |
Приветствуют учителя |
| 2 | Актуализация знаний | |
| Устная работа (слайд 1 и 2). Презентация. В ходе устной работы учащиеся вспоминают правила рационального счета, замечают закономерности и решают две несложные комбинаторные задачи. Переход к следующему слайду – гиперссылка в нижнем правом углу. |
Работают устно | |
| Учитель (слайд 3): В последних двух задачах нам пришлось перебрать все возможные варианты, как обычно говорят в этих случаях – все возможные КОМБИНАЦИИ. Такие задачи называют комбинаторными, а раздел математики, в котором рассматриваются данные задачи, называется – комбинаторикой. Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
Слушают учителя | |
| Учитель предлагает решить задачу:
(слайд 4) Мистер Холмс обращается к миссис Хадсон: “Уважаемая миссис Хадсон к нам придут гости. В качестве вторых блюд приготовьте мясо, котлеты и рыбу. На сладкое – мороженое, фрукты и пирог. Гость выбирает одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Подсчитайте, сколько будет гостей, и поставьте необходимое количество стульев. Очень вас прошу, чтобы количество стульев соответствовало количеству приглашенных”. Помогите миссис Хадсон. Учитель: Эта задача сложнее, чем задачи, предложенные в начале урока и для того, чтобы помочь Миссис Хадсон, чему мы должны научиться? |
Читают задачу (Приложение3), выдвигают гипотезы. | |
| Учитель: То есть изучить способы решения таких задач. Как вы думаете, о чем пойдет речь на сегодняшнем уроке? |
Предполагаемый ответ: о способах решения комбинаторных задач. | |
| 3 | Изучение методов решения комбинаторных задач | |
| Уточняет тему урока: “Методы решения
комбинаторных задач” (слайд 5) Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
Открывают тетради, записывают число и тему урока. | |
| Историческая справка из истории
развития комбинаторики (слайд 6) Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
Слушают учителя) | |
| Слайд 7 Методы решения комбинаторных задач. Учитель Предлагает учащимся использовать Приложение 2 Решаем первую задачу: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 используя в записи числа каждую из них не больше одного раза? Слайд содержит три гиперссылки. 1-я гиперссылка – (переход к слайду 8) метод “Дерево возможных вариантов”. Разбирает с учащимися решение задачи и переходим к слайду11. |
Работают с Приложением 2 1 метод – Дерево возможных вариантов. Заполняют с учителем схему |
|
| Учитель Предлагает учащимся самостоятельно решить задачу Приложение2(№2): Постройте все слова, которые можно получить из слова ТОК перестановками его букв. Сколько из них имеет смысл? (слово ТОК не считаем). Проверяет решение задачи. Возвращаемся к слайду 7. Переход к слайду – гиперссылка. |
Работают с Приложением 2 Задача 2 Заполняют схему. Отвечают на вопрос задачи. |
|
| Слайд 7 Учитель Предлагает решить первую задачу вторым способом – “Перебор возможных вариантов”. 2-я гиперссылка – (переход к слайду 9) метод “Перебор возможных вариантов”. Разбирает с учащимися решение задачи и переходим к слайду10. Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
Работают с Приложением 2 2 метод Заполняют с учителем таблицу |
|
| Слайд 10. Учитель предлагает учащимся из полос, лежащих на парте, составить макет Российского Флага. Затем по щелчку на слайде появляется Российский Флаг. Учитель: Что означает каждый цвет нашего флага? Историческая справка о Российском Флаге (Приложение 5). Учитель: В каких странах флаг состоит из такого же набора цветных полос? Предлагает решить задачу с флагами: Сколько флагов можно составить с помощью полос данных цветов (красный, синий, белый), если полосы располагать горизонтально? Эту задачу учащиеся решают самостоятельно, можно обозначить цвета флага – белый(Б), синий(С), красный(К). Учитель: Какой будет ответ в задаче, если не указать, как располагать полосы? Возвращаемся к слайду 7. Переход к слайду – гиперссылка. |
Составляют макет флага. Отвечают на вопрос. Отвечают на вопрос.
Работают с Приложением 2 Задача 3 Заполняют таблицу. Отвечают на вопрос задачи. Отвечают на дополнительный вопрос. |
|
| Слайд 7. 3-я гиперссылка – переход к слайду -13 физкультминутка. С помощью гиперссылки переходим к слайду 12. Следует ли брать задачу на 12 слайде, решает учитель, ориентируясь на время. Если нет, то сразу переходим на 14 слайд щелчком мыши. |
Отдыхают | |
| 4 | Физкультминутка для глаз слайд 13 Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
|
| 5 | Слайд 12. Задача-сказка. В некотором царстве в некотором государстве жил-был Иван-царевич и была у него невеста Елена-прекрасная. Похитил его невесту Кощей бессмертный. Отправился Иван-царевич выручать Елена-прекрасную. Сначала его путь лежал через болото, где жила Кикимора-болотная. Туда вели две дороги. Кикимора указала дорогу к Бабе-яге, которая поможет Ивану-царевичу победить Кощея бессмертного, к ней ведут три дороги. Сколькими способами Иван-царевич может добраться до Бабы-яги? Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
Решают задачу устно. Отвечают на вопрос задачи. |
| Слайд 14. Учитель Мы с вами изучили методы решения комбинаторных задач. Сможете вы теперь помочь Миссис Хадсон? Предлагает учащимся воспользоваться Приложение 3. №1. Для осуществления дифференцированного подхода в приложении есть дополнительные задачи - №2, №3, №4. Проверяется решение задачи. Гиперссылка. Переход к слайду 17. Проверяет ответы дополнительных задач. №2 – слайд 18. Переход к следующему слайду – гиперссылка. |
Отвечают на вопрос. Предполагаемый ответ: Да сможем. Выбирают один из способов и решают самостоятельно задачу. Кто успевает решают дополнительные задачи. |
|
| Рефлексия содержания учебного
материала. На слайде 15 появляется первый вопрос автоматически следующие два по щелчку. Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы. |
Отвечают на вопросы | |
| Самостоятельная работа (два варианта). Приложение 4. | Выполняют самостоятельную работу. | |
| 7 | Слайд 15 – рефлексия учебной
деятельности на уроке. По щелчку на слайде появляются рисунки.
Желтый цвет – ничего не понял. |
Анализируют свою работу на уроке. Проходят к доске и наклеивают листочки на рисунок. После этого учащиеся и учитель видят результат урока. |
| 8 | Подводит итоги урока, выставляет
оценки. Благодарит учащихся за урок. Домашнее задание. |
Записывают д/з. |