"Понятие степени с натуральным показателем". 5-й класс

Цели урока:

• сформировать представление о степени, как краткой записи произведения     одинаковых множителей,
• сформировать способность к нахождению в простейших случаях значения степеней с натуральными показателями

Задачи урока:

• повторить и закрепить смысл умножения натуральных чисел, понятия простого и составного числа;
• тренировать вычислительные навыки, способность к анализу и решению задач;
• сформировать способность к чтению и записи выражений со степенью.

Тип урока: «открытие нового» знания.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Приветствие, пожелание успеха в работе на уроке.
Учащиеся высказывают пожелания себе и друг другу перед уроком.

2. Изучение нового материала

Для подготовки к изучению новой темы я провожу:

 Актуализацию знаний, умений и навыков

№1 (слайды №2; №3)

51 • 8 – 46 • 8
52 • 9 – 47 • 9
53 • 10 – 48 • 10
54 • 11 – 49 • 11

 По слайду №2 задаю вопросы:

1) Сравните выражения. Что вы заметили?

(– Это разности двух произведений.
– В уменьшаемом и вычитаемом каждого выражение имеется одинаковый множитель.
– Соответствующие множители в выражениях уменьшаются на 1)

2) Найдите значения выражений. (40; 45; 50; 55)

3) Чем интересен полученный ряд чисел.

(– Все числа делятся на 5.
– Все числа увеличиваются на 5)

По слайду №3 задаю вопросы:

1) Какое из чисел полученного ряда можно представить в виде суммы

а) двух одинаковых слагаемых; (50 = 25 + 25)
б) трех одинаковых слагаемых; (45 = 15 + 15 +15)
в) четырех одинаковых слагаемых; (40 =10 +10 +10 +10)
г) пяти одинаковых слагаемых. (55 = 11 + 11 + 11 + 11 + 11)

2) Как можно короче записать сумму одинаковых слагаемых? (В виде произведения)

№2 (слайд №4).

Запишите выражения короче.

1) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8
2) 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125
3) (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b)
4) x + x + x + x + x + y + y + y + y

При работе с заданием обращаю внимание на то, что краткой записи указываем само слагаемое и количество слагаемых.

  Организую затруднения в индивидуальной деятельности.

№3 (слайд №5, №6).

1) 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8 • 8
2) 125 • 125 • 125 • 125 • 125 • 125
3) (a + b) • (a + b) • (a + b) • (a + b)
4) x • x • x • x • x • y • y • y • y

По слайду №5 задаю вопросы:

– Чем интересны данные выражения?
– Можно ли записать данные выражения короче?

Включаю детей в ситуацию выбора метода решения.

– Какие числа должны участвовать в короткой записи? (Множитель и количество множителей)
– Предложите ваши варианты такой записи.

Постановка учебной задачи. Построение проекта выхода из затруднения

Сообщаю учащимся, что в математике есть традиционная форма такой короткой записи.
По слайду №6 объясняю, как можно сделать запись короче.
Делаем записи в тетради.

Формулирую цель урока, связанную с устранением причины затруднения.
Записываем в тетради тему урока « Понятие степени с натуральным показателем».

По слайдам №7, №8 записываем определение степени, название компонентов степени.

3. Физкультминутка (Слайд №9)

4. Первичное закрепление (слайды №7, №8, №10)

 Возвращаемся к слайдам №7, №8. Еще раз проговариваем определение степени.

№4 (слайд №10)

Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени, запишите степень в виде произведения.

2⁶; 3⁴; 10⁵; 7²; 4³

№5

Учитель читает задание. Учащиеся делают записи на доске и в тетради.

Запиши и вычисли степени чисел:

1. два в кубе;
2. два в седьмой степени;
3. три в квадрате;
4. три в девятой степени;
5. один в кубе;
6. один в девятой степени;
7. ноль в квадрате;
8. ноль в двадцать шестой степени;
9. десять в кубе;
10. десять в шестой степени.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой (слайд №11)

№6

Найдите задания, в которых встречается новое понятие. Выпишите номера выбранных ответов.

1. 4 • 5;
2. 4⁵;
3. a + 2;
4. 4 • 5³;
5. a • 2;
6. (8 + 2)⁷;
7. 4 : 5;
8. a²;
9. 4³ + 3 • 5² – 2⁶.

При воспроизведении интерактивной лекции акцентирую внимание на ключевых моментах. Останавливаю воспроизведение для фиксации учащимися необходимого теоретического материала.  При необходимости проигрываю часть интерактивной лекции заново.
Организую фронтальную работу класса, используя задания модуля как задачи для закрепления изученного материала.
При выполнении заданий модуля акцентирую внимание на теоретических аспектах.
Организую выполнение заданий учащимися. Задаю учащимся вопросы, связанные с ходом выполнения заданий. При необходимости  корректирую ответы учащихся.
После выполнения всех заданий, анализирую решения с точки зрения ключевых моментов.

6. Повторение

№7 (слайд №13)

Проверь истинность равенств и объясни полученную закономерность, используя рисунок

7. Итог урока

– Какой была тема урока?
– Что нового вы узнали на уроке?
– Оцените свою работу на уроке (слайд №14).

8. Домашнее задание

п.1.11; №156 абде; №157 авдж; №158 авдж; №159 авдж.