Урок математики по теме "Сумма углов треугольника". 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1 МБ)

Тип урока: урок усвоения и первичного закрепления новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

  • сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
  • начать формирование умения применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

Развивающие:

  • развивать грамотную устную и письменную математическую речь обучающихся;
  • развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы;

Воспитательные:

  • воспитывать любознательность, активность, самостоятельность;
  • воспитывать умение сотрудничества и работы в парах.

Оборудование урока:

  • мультимедийный проектор, экран;
  • презентация к уроку (Презентация 1);
  • практическая домашняя работа к данному уроку (Приложение 1);
  • карточка с домашним заданием (Приложение 2);
  • листы для выполнения письменной работы.
Этап урока Деятельность учителя Деятельность обучающихся
Организационный этап

(3 мин).

 Здравствуйте! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку: наличие рабочей тетради, письменных и чертежных принадлежностей.

Учитель сообщает классу ход урока: Сегодня на уроке мы проверим домашнее задание, вспомним все способы нахождения градусных мер углов, проанализируем практическую домашнюю работу (у Вас наверно уже есть какие-нибудь предположения), сформулируем вывод. Как называются утверждения в геометрии?

Правильно. Докажем эту теорему. Зачем нам нужны теоремы?

Далее решим несколько задач. В конце урока с помощью математического диктанта проверим, насколько хорошо каждый из Вас понял тему урока. Обсудим домашнее задание и планы на следующий урок (Слайд2).

 При отсутствии чего-либо из перечисленного учителем, берут запасные экземпляры у учителя.

 

 

 

Теорема, т.е. утверждение, требующее доказательства.

Чтобы применять их при решении задач.
Проверка домашнего задания

(5 мин)

 Итак, что было задано?

Начнем с Задачи 11 (Слайд3). О чем говорится в задаче?

Какой вывод можно сделать из равенства двух треугольников?

 

Что требуется в задаче?

Как Вы это доказали?

 

 

Хорошо. Какие еще есть способы доказательства параллельности прямых?

 

 

 

 

 

 

Хорошо. Следующая задача №14(1).

О чем говорится в задаче?

 

Что требуется в задаче?

Какими двумя способами можно решить задачу?

 Задача 11, 14(1) стр.52.

О равных треугольниках ABC и BAD.

В равных треугольниках соответственные углы и соответственные стороны равны.

Доказать, что прямые AC и BD параллельны.

По признаку параллельности прямых: если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Если сумма внутренних односторонних углов равна , то прямые параллельны.

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.

Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

О разности внутренних односторонних углов при параллельных прямых.

Найти градусные меры этих углов.

Алгебраическим, получаем уравнение . Ответ: .

Арифметическим, меньший угол: , больший угол: . Ответ: .
Актуализация знаний

(5 мин)

 Давайте вспомним способы нахождения градусных мер углов (Слайд 4-10). При наличии времени обсудить несколько способов решения задачи.

Слайд4 - ; Слайд5 - ; Слайд6 - ;

Слайд7 - ; Слайд8 - ; Слайд9 - ;

Слайд10 - .

  

 

Обучающиеся должны не только дать числовой ответ, но обосновать его получение.
Постановка цели урока. Первичное усвоение новых знаний

(12 мин)

 Дома Вы должны были выполнить практическую работу (Слайд11). Давайте проанализируем 3 столбик таблицы. Какую информацию он содержит?

Это тема нашего урока. Запишите в тетради.

Какое-нибудь предположение у Вас возникло?

Что нужно сделать, чтобы можно было применять этот факт при решении задач?

Верно. Для чего нужны теоремы в геометрии?

Запишите теорему (Слайд12).

Обоснование важности изучения данной темы: В этом году на уроках геометрии мы изучаем треугольники. Мы уже знаем их основные элементы, умеем различать виды треугольников в зависимости от длин сторон или градусных мер углов. Используем признаки для доказательства равенства треугольников. Знаем отрезки в треугольники: высота, биссектриса, медиана, и применяем их свойства при решении задач. Добавив к этим знаниям данную теорему, Вы сможете точнее характеризовать каждый треугольник. В дальнейшем это понадобится при изучении плоских многоугольников.

  

 

О сумме углов каждого из треугольников.

Сумма углов треугольника равна .

Сформулировать в виде теоремы, доказать ее.

Чтобы применять их при решении задач.
Какие геометрические факты Вы знаете, где встречается ? Развернутый угол равен .

Сумма смежных углов равна .

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна .
Каждая теорема состоит из двух частей...

Выделите их.

Сделайте чертеж и краткую запись. Учитель на доске.

На чертеже нет ни смежных углов, ни параллельных прямых. Можно провести параллельную прямую?

 ... условие и заключение.

Условие: треугольник. Заключение: сумма углов равна .

Выполняют чертеж и краткую запись.

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Дополняет чертеж прямой MN, параллельной прямой AC.

Углы 1,2 и 3 вместе образуют ...

Надо установить связь между этими углами и углами треугольника АВС.

Учитель оформляет доказательство на доске под диктовку обучающихся.

  

развернутый угол, градусная мера которого .

(внутренние накрест лежащие углы при MNAC и секущей АВ),

(внутренние накрест лежащие углы при MNAC и секущей ВС),

.

Доказано.
Первичная проверка понимания. Первичное закрепление.

(7 мин)

 Решаем задачи устно (Слайд13-15).

Слайд13: слева - , справа - ;

Слайд14: слева - , справа - ;

Слайд15 - .

Перенесите чертеж в тетрадь, сделайте краткую запись и оформите решение (Слайд16).

При отсутствии времени эта задача также разбирается устно.

Слайд16 - .

 Обучающиеся должны не только дать числовой ответ, но обосновать его получение.

Один отвечает у доски, другие контролируют.

Оформляют решение задачи в тетради.
Контроль усвоения, обсуждение ошибок, коррекция

(7 мин)

 Давайте проверим, насколько хорошо каждый из Вас понял тему урока.

У каждого на парте лист для выполнения письменной работы.

Подпишите фамилия и номер варианта, как Вы сидите.

На листиках надо записать только ответы. На выполнение работы дается 4 минуты. Приступайте (Слайд17).

По истечении 4 минут. Положите ручки. Поменяйтесь листками с соседом по парте, возьмите зеленую ручку, проверьте и оцените работы друг друга (Слайд18).

Выявить обучающихся, неудовлетворительно выполнивших работу. Обсудить их ошибки, скорректировать их знания.

Сдайте работы.

  

 

 

 

 

Выполняют работу.

 

Выполняют взаимопроверку работ.

 

Сдают работы на стол учителя.
Рефлексия. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(6 мин)

 Что нового Вы узнали на уроке?

Какие геометрические факты вспомнили при решении задач?

Ответьте на вопросы (Слайд19).

Какой можно сделать вывод?

Верно. На следующем уроке мы докажем это утверждение и продолжим решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Ваше домашнее задание (Слайд19). Домашнее задание выполнить по вариантам, задачи аналогичны задачам из классной работы.

Спасибо! Урок окончен!

 Сумма углов треугольника равна .

Перечисляют факты, формулируя определения и теоремы.

Отвечают на поставленные вопросы.

Независимо от вида треугольника в нем всегда 2 острых угла.

 

 

 

Записывают домашнее задание.

[1] Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2008. – 60 с.