Урок математики по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости". 6-й класс

Этапы урока

Цели: повторить и обобщить материал по теме “Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости”, подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

• Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся о прямой о обратной пропорциональных зависимостях; закрепить умение выявлять среди данных величин пары, находящиеся в прямой или обратной пропорциональной зависимости; проверить степень усвоения материала путем проведения индивидуальной работы с проверкой на уроке.
• Развивающая: развивать логическое мышление , познавательный интерес, любознательность , формировать умение анализировать, наблюдать и делать выводы.
• Воспитательная: повышать заинтересованность в изучении предмета математики; воспитывать самостоятельность, самооценку, активность.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

Оборудование: презентация, созданная в программе Microsoft PowerPoint., задания с текстами задач.

Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путешествие на скором поезде. И для этого нам необходимо приобрести билеты. Давайте пройдем к кассам.

“Экзаменационные вопросы” (Слайд 2)

1.Фронтальный опрос класса:

- Что называется отношением двух чисел?

- Как найти дробь от числа?

- Что такое пропорция?

- Какие величины называются прямо пропорциональными?

- Что показывает отношение?

- Как найти число по его дроби?

- Основное свойство пропорции?

- Какие величины называют обратно пропорциональными?

2. Найти неизвестный член пропорции

(Работа по вариантам и взаимопроверка)(Слайд 3, 4)

х:6=100:25	18:3=30:х
12:36=х:15	4:х=13:26
7:х=21:6	10:4=15:х
39:х=75:25	50:25=х:7
16:24=10:х	х:10=7:35

Вместе с нами отправятся в путешествие Мишка, Зая и Тигрица – это символы предстоящей зимней олимпиады в Сочи. Именно туда мы с вами и отправимся.

Кто догадался чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Давайте откроем тетради, и запишем тему нашего урока.

1. Сейчас мы с вами рассчитаем сколько времени у нас займет дорога. (Слайд 7, 8)

Задача: Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч от станции “Балаково” до станции “Сочи”, находится в пути 36часов. С какой скоростью должен двигаться скорый поезд, чтобы прибыть на место назначения за 27 часов? (120 км/ ч)

Вот мы с вами и добрались до места (Слайд 9,10)

Первый день соревнований

А) Спортсмен преодолевает спуск 1200 м за 15 мин. За какое время он преодолеет спуск длиной 2500 м, если будет двигаться с той же скоростью? (31,25)

Слайд 11,12

Второй день соревнований

Б) На выступлениях по фигурному катанию выступали две пары. Первая пара в общем зачете заработала 97,5 баллов, а последняя 58,5 баллов. На сколько процентов результат первой пары выше, чем результат последней пары? (40%) Слайд 13, 14

Третий день соревнований

В) В фристайле спортсмены со специально трамплина совершают серию различных по сложности прыжков и сальто. Трамплины трех разновидностей: большой (высота 3,5 м, уклон 65 градусов), средний (2,8 м), малый. Найдите величину уклона на среднем трамплине.(52⁰) Слайд 15,16,17

Повторить понятие угла, виды углов, дать их определение. Вспомнить какие существуют еще геометрические фигуры и найти их применение в зимних видах спорта.

Четвертый день соревнований

Г) В состязаниях по биатлону в первом круге спортсмен выбил 75 очков из 120 возможных. Каков процент попадания в цель? (62,5) Слайд 18

VI. Физкультминутка. (2 мин) Слайд 19

Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали
А потом мы улыбнулись,
Выше, выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали,
За минуту сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь.
И за парту вновь садитесь.

VII. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий. (12мин)

Самостоятельная работа. Игра “Зажги олимпийский огонь” Слайд 20

7 4/ 5 : 2 3/5= 4 1/2 : х (х= 1,5)

2/7: х=3/19: 4,2 (х=7,6)

х:0,9= 2,5:3 (х=0,75)

После выполнения решение показывается на доске.

Ученики проверяют свое решение по доске.

VIII. Этап подведения итогов урока (3мин) Слайд 21-24

Немаловажную роль на любых видах соревнований играют болельщики. Спортсмены чувствуют поддержку и это им помогает улучшить свои результаты. Сейчас мы это проверим.

Если вы согласны с приведенными ниже утверждения, то громко хлопайте в ладоши.

1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

• Что на уроке было главным?
• Что было интересным?
• Что нового сегодня узнали?
• Чему научились?

IX. Рефлексия (2мин) слайд 25

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

X. Задание на дом. Слайд 26

Выяснить, какие существуют зимние виды спорта. Где в них можно встретить геометрические фигуры?

Придумать и решить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональности по спортивной тематике

Литература.

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика, 6. “Мнемозина”, 2009.
2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс.
3. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. М., 1998.
4. Интернет-ресурсы