Конкурсная работа по теме "Равнобедренный и равносторонний треугольники". 7-й класс

(Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян, Бутузов и др.)

Данный урок является заключительным уроком по данной теме. Целью его является проверка знаний тем: «Первый признак равенства треугольников», «Равнобедренный и равносторонний треугольники», а также применение знаний этих теорем для решения задач по готовым чертежам.

Для проведения урока необходимо иметь: персональный компьютер, мультимедийный проектор, веревку длинной 1 метр, индивидуальные карточки, тест.

Для работы используется стандартное программное приложение PowerPoint, что позволяет экономить время при объяснении материала и устном опросе. Открытый слайд позволяет ученикам сначала самим попытаться ответить на поставленный вопрос, а затем уже сравнить его с ответом учителя.

Подготовка к уроку сопровождалось овладением новыми знаниями в области информационных технологий, а также поиском нужной информации в Интернете. На конкурс представлен урок, взяв за основу который, любой учитель сможет, имея необходимое оборудование, использовать этот материал на своем аналогичном уроке по данной теме, а так же позволяет выполнять подготовку к уроку и в домашних условиях.

Учитель выступает в роли ведущего урок, организует фронтальную работу с классом и является техническим исполнителем, управляющим навигацией по слайдам.

Этапы урока

1. Организационный момент (пояснение целей и задач урока)
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
3. Повторение.
4. Практическое задание.
5. Физминутка.
6. Практикум по решению задач.
7. Историческая справка.
8. Тест по теме: «Равнобедренный и равносторонний треугольники».
9. Домашнее задание.
10. Подведение итогов и выставление оценок.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: тетради, учебники, компьютер, карточки для выполнения индивидуальной работы, кусок веревки, тест, презентация к уроку.

Цели урока: <Слайд 2>

• образовательная: проверить знания, закрепить изученный материал, с помощью элементов игры, активизировать работу учащихся привить любовь к геометрии;
• развивающая: развивать логику и абстрактное мышление;
• воспитательная: воспитывать культуру речи, аккуратность при выполнении чертежей, терпение и усидчивость при решении задач.

Задачи: <Слайд 3>

• образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами,
• развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях,
• воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

Планируемый результат:

Знать:

• определения равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойства;
• определение биссектрисы, медианы и высоты;
• чему равна сумма углов треугольника;
• первый признак равенства треугольников.

Уметь:

• применять удобный способ решения задач;
• применять полученные знания при решении задач на практике,
• использовать различные источники знаний,
• работать с карточками различного содержания,
• работать в группах, индивидуально.

Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа;
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.

Ход урока

«Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в душе».
С.В. Ковалевская

<Слайд 4>

1. Организационный момент (пояснение целей и задач урока).

Звери в далекой Африке узнали, что все дети 1 сентября идут в школу. И решили они организовать школу у себя. Но чтобы правильно дать ответ на вопрос задачи, нужны знания геометрии, поэтому они обращаются за помощью к вам, ребята. Помогите зверям. Научите их разбираться в видах треугольников и решить задачи.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

1) Работа за доской по готовым чертежам – 2 обучающихся

1) Дано: <Рисунок 1>
∆ АСВ - треугольник,
АС = ВС,
СО - высота.
Доказать: ∆ АСО = ∆ ОСВ.

Рисунок 1.

2) Дано: <Рисунок 2>
∆ АОС, ∆ АОD- треугольники.
ОС = ОD,
<АОС = <АОD.
Доказать: ∆ АОС = ∆ АОD.

Рисунок 2.

2) Три человека выходят к доске и чертят медианы, высоты и биссектрисы в треугольнике.

3) Четыре человека получают карточки (письма из Африки от зверей) и работают на местах. Помогают зверям вычислить углы у «пальмочки». <Приложение 1>

3. Повторение.

<Слайд 5>

Жаждет знать любой дошкольник
Что такое треугольник.
Треугольник – это клин,
Треугольником трамплин
Высится над миром,
Клином в небе журавли
Пролетают мимо.
Праздничная елка –
Тоже треуголка.
Парус в море, всех ветров
На земле поборник,
С виду – треугольник.
И беляш, и пирамида –
Треугольнейшего вида.
Иногда журнальный столик
Так похож на треугольник.
Уплетая не в гостях
Аппетитнейший рассольник,
Папа, мама и дитя –
Есть семейный треугольник.

1-e Задание. Фронтальный опрос уч-ся с использованием презентации: <Слайд 6>

1 - Что называется треугольником?

1. - Назовите основные элементы треугольника.
2. - Как найти периметр треугольника?
3. - Какие фигуры называются равными?
4. - Первый признак равенства треугольников.
5. - Что называется медианой треугольника?
6. - Что называется высотой треугольника?
7. - Что называется биссектрисой треугольника?
8. - Сколько высот имеет треугольник?
9. - Сколько медиан имеет треугольник?
10. - Сколько биссектрис имеет треугольник?
11. - Какой треугольник называется равнобедренным?
12. - Какой треугольник называется равносторонним?
13. - Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?
14. - Какими свойствами обладает равносторонний треугольник?
15. - Можно ли применить свойства равнобедренного треугольника к равностороннему треугольнику?
16. - А наоборот?

Класс работает устно.

2-e задание.

Определить вид треугольника по углам. <Рисунок 3>, <Слайд 7>.

Рисунок 3.

Определить вид треугольника по сторонам. <Рисунок 4>, <Слайд 8>.

Рисунок 4.

3 задание.

Что можно сказать о треугольниках и почему? <Рисунок 5>, <Слайд 9>.

Рисунок 5.

Затем отвечающие у доски оцениваются и собираются карточки.

Далее работает весь класс.

4. Практическое задание.

<Слайд 10> натянуть веревку так, чтобы она образовала равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник.

А где в жизни прменяются треугольники? Посмотрим на картинки. <Рисунок 6>, <Слайд 11>.

Рисунок 6.

5. Физминутка.

Пора отдохнуть. <Слайд 12>.

Постройте глазами прямоугольный треугольник.

Постройте глазами тупоугольный треугольник.

Постройте глазами остроугольный треугольник.

Затем выполните построения в воздухе руками.

6. Практикум по решению задач.

Задача 1. < Слайд 13>.

Помогите же мартышке справится с бедой.
Дан ей треугольник. Только вот какой?

Рисунок 7.

В треугольнике АВС углы А, В и С равны. АС = 8 м. Найти периметр треугольника АВС. <Рисунок 7>

Задача 2. <Слайд 14>.

Как насчет горбов верблюда?
Посмотрите – это чудо!

Рисунок 8.

Треугольники АВС и CDP равнобедренные. АВ = CD.Углы В и D равны.Доказать, что треугольники ABC и CDP равны. <Рисунок 8>

Задача 3. <Слайд 15>.

Пока голодный крокодил наш чертеж не проглотил,
Мы ответим на вопрос и утрем ему мы нос.

Найдите равные треугольники, если РВЕО и ABCD – квадраты. <Рисунок 9>

Рисунок 9.

Задача 4. <Слайд 16>.

Вот жираф - он непосед.
Поскорее ждет ответ.

В треугольнике АВС АD = DB = DC, угол А =68° , угол С =22° .

Найти угол АВС. <Рисунок 10>

Рисунок 10.

7. Историческая справка.

<Слайд 17>.

А где звери в своей Африке могут применить полученные знания? Ну, конечно, глядя на одно из чудес света, – пирамиды. Ведь их боковые грани состоят из равнобедренных или равносторонних треугольников.

Арабский писатель XIII века сказал: "Всё в мире боится времени, а время боится пирамид". Пирамиды - это единственное из семи древних чудес света, дожившее до нашего времени. Пирамиды - это гигантские гробницы древнеегипетских царей-фараонов. Возраст пирамид составляет IV-V тысяч лет. Одной из самых известных является пирамида Хеопса в Гизе. Свое название она получила по имени ее создателя - фараона Хеопса. Если не считать Великой Китайской стены, то пирамида Хеопса - самое большое сооружение, когда-либо воздвигнутое человеком. Она сложена из 2 300 000 каменных блоков весом 2 тонны каждый.

Великие поэты писали Фигурные стихи. В XIX в. удачные Фигурные стихи в виде опрокинутых треугольников написал А. Апухтин.< Слайд 18>.

Продолжен жизни путь бесплодными степями.
И глушь и мрак... ни хаты, ни куста...
Спит сердце; скованы цепями,
И разум, и уста,
И даль пред нами
Пуста.
И вдруг, покажется, не так тяжка дорога,
Захочется и петь и мыслить вновь,
На небе звезд горит так много,
Так бурно льется кровь...
Мечты, тревога,
Любовь!
О, где же те мечты? Где радости, печали,
Светившие нам столько долгих лет?
От их огней в туманной дали
Чуть виден слабый свет...
И те пропали,
Их нет. .

Кроме Апухтина, Фигурные стихи писали И. Рукавишников и В. Брюсов, отдавшие дань модному в свое время увлечению экстравагантными формами стиха. Вот как выглядит «Пирамида-треугольник» В. Брюсова:< Слайд 19>.

я
еле
качая
веревки,
в синели
не различая
синих тонов
и милой головки,
летаю в просторе
крылатый, как птица,
меж лиловых кустов!
Но в заманчивом взоре,
знаю блещет, алея, зарница!
И я счастлив ею без слов!

8. Тест по теме: «Равнобедренный и равносторонний треугольники».

<Приложение 2>

9. Домашнее задание.

стр. 32-36, №119, № 120. (учебник Л.С. Атанасян) < Слайд 20>.

10. Подведение итогов и выставление оценок.

Приложения: карточки, тест, презентация к уроку.

Список использованной литературы.

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений -М.: Просвещение, 2013.
2. Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. -М.: Просвещение, 2013.
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М.: Просвещение, 2012.

Интернет ресурсы:

1. hei-long.ucoz.net/forum/23-128-1
2. poetique.academic.ru/
3. images.yandex.ru/
4. nsportal.ru/