Внеклассное мероприятие по теме "Золотое сечение в искусстве и в математике". 9-й класс

На экране появляются портреты: Евклида, Пифагора, Леонардо да Винчи. Рисунок 1.

Сообщение темы.

О простом и сложном
Об истинном и ложном
Правдивые истории,
Серьёзные, шутливые.
Про важные события-
Великие открытия.

Для решения данной проблемы нам необходимо разделиться на две поисковые группы: "Математики" и "Художники".

Раскрытие темы.

Учитель: Считается, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Впервые встречается в "Началах" Евклида.

Там, где морем
Сливается Нил,
В древнем жарком краю
Пирамид
Математик греческий жил-
Многознающий,
Мудрый Евклид.
Геометрии он обучал.
Написал он великий труд, Эту книгу
"Началом" зовут.

Вывод: В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b= c : d.

Золотое сечение получается при делении отрезка на две неравные части, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей длине отрезка. Если разделить отрезок пополам, он будет казаться слишком застывшим, безжизненным. Если место деления отрезка слишком сильно приближено к одному из его концов, то создастся впечатление неуравновешенности, беспокойства. Только золотое сечение вселяет одновременно чувства покоя и жизненной силы и потому воспринимается как прекрасное.

На экране появляются изображения пирамид.

Рисунок 2.

Некоторые учёные предполагают, что форма пирамид была подсказана Египтянам перспективным сближением солнечных лучей.

Такой световой эффект можно иногда наблюдать при появлении солнца среди облаков. Рисунок 3.

Сохранился рассказ о том, как учёный Фалес по приказанию египетского фараона Амасиса измерил высоту пирамиды Хеопса. Фалес выполнил эту работу в солнечный день. Начал он с того, что очертил вокруг себя окружность, радиус которой был равен его росту. Затем Фалес стал в центр окружности. Когда конец его тени приблизился к черте окружности, т.е. длина его тени стала равной росту, учёный быстрыми шагами направился к той точке на земле, куда падала тень вершины пирамиды. На эту точку Фалес положил камень. -Когда длина моей тени, - рассуждал учёный, - стала равной моему росту, то и длина тени пирамиды стала равной её высоте. Значит надо измерить тень пирамиды на земле и добавить ту часть, которая скрыта под её основанием. Так Фалес и поступил. Добавив к длине, лежащей на земле тени половину ширины квадратного основания пирамиды, он получил полную высоту.

А теперь давайте послушаем выступление исследовательской группы "Художники".

Переходя к примерам "золотого сечения" в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность - одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: "Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды".

Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в. Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится "обо всем на свете". Давайте послушаем ещё одну защиту проекта.

- Портрет Монны Лизы (Джоконды) (Рисунок 4) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них.

Рассказ ученика.

Рассматривают фото на слайде

Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано - художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество.

Трудно отметить, что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку. Говорили о выразительности отдельных частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике портрета. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой.

Учитель:

Переходя к примерам "золотого сечения" в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность - одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: "Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды".

Ученик В:

- Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них.

Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано - художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество.

Трудно отметить, что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку. Говорили о выразительности отдельных частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике портрета. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой. Композиция Картины основана на золотых треугольниках.

Учитель:

В книгах о "золотом сечении" можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими "золотое сечение", то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. "Золотое сечение" дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Ученик:

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Рисунок 5

Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала, из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по "золотому сечению", то получим теили иные выступы фасада.

Вывод:

"Золотое сечение" представляется тем моментом истины, без выполнения которого не возможно, вообще, что-либо сущее. Что бы мы ни взяли элементом исследования, "золотое сечение" будет везде; если даже нет видимого его соблюдения, то оно обязательно имеет место на энергетическом, молекулярном или клеточном уровнях.