| Предмет: | Математика |
| Группа, специальность | 1458 ТМС |
| Тема урока по учебно-тематическому плану: | Урок по теме "Преобразование графиков на примере тригонометрических функций". |
| Форма урока: | Практическое занятие. |
| Цель: | Научится строить графики сложных
функций с использованием параллельного
переноса, растяжения, сжатия, симметрии
относительно осей координат графиков известных
функций, показать построение графиков,
содержащих модуль, а также с последовательным
применением нескольких способов; Прививать интерес к математике; Воспитывать графическую культуру, умение видеть красоту математики. |
| Задачи: | Образовательные: Вспомнить
тригонометрические функции, их графики;
рассмотреть геометрические преобразования
графиков функций и научить строить графики
сложных функций. Развивающие: Развивать у учащихся умение логически мыслить, классифицировать, обобщать, анализировать математические ситуации. Воспитательные: Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности. |
| Оборудование, учебные материалы: | Мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, опорные конспекты, лекции. |
| Методы обучения: | Словесный, практический, наглядный, вопросно-ответный. |
| Формы педагогической деятельности | Активизация знаний и внимания, беседа, создание учебных познавательных и коммуникативных ситуаций. |
| Формы организации познавательной деятельности | Индивидуальная, фронтальная, групповая. |
| Ожидаемые результаты: | Студенты должны знать основные функции, уметь определять вид их графика, строить графики, уметь строить графики сложных функций, используя метод преобразования. |
Этапы урока
| № п/п | Задачи этапов урока | Действия преподавателя | Планируемые действия учащихся |
| 1 | Организация начала урока, объявление темы и цели урока. | Обсуждение хода урока. | Внимательно слушают, настраиваются на работу. |
| 2 | Проверка домашнего задания | Проверка выполнения д/з | 3 студента рисуют на доске, 1 студент - на интерактивной доске, опрос с места. |
| 3 | Актуализация опорных знаний. | 1. Во фронтальной беседе с учащимися
повторяются необходимые для изучения данной темы знания. |
Перечисляют знакомые тригонометрические функции, их графики. Отвечают на вопросы преподавателя. |
| 4 | Закрепление материала. | Объяснение заданий. | Обсуждают построение графиков вместе с
учителем, строят графики в тетради, а затем
сверяют с графиками на экране. Отвечают на вопросы учителя. |
| 5 | Самостоятельная работа по графикам. | Проверка выполнения задания | Выполняют задания. |
| 6 | Подведение итогов. | Подведение итогов урока. Оценки за урок. | |
| 7 | Задание на дом. | Объяснение домашнего задания. | Записывают задание на дом. |
Ход урока
1. Организация начала урока, объявление темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы будем заниматься очень красивому методу построения графиков функции - методу преобразований. (Приложение 1 слайды 1-2)
2.
Проверка домашнего задания.3 студента рисуют на доске, 1 студент - на интерактивной доске, опрос с места.
3.
Актуализация опорных знаний.Пользуясь опорным конспектом, повторяются 8 преобразований графиков (Приложение 2).
Перечисляются знакомые тригонометрические функции, преобразование их графиков.
Преподаватель показывает на примерах построение графиков у = f (x+a), y = f (x) + a, y = f (a x), y = af (x), y = f (-x), y = - f(x), : (Приложение 1 слайды 3-30).
4.
Закрепление материала.Построение графиков сложных функций (Приложение 1 слайды 31-33).
Вместе с преподавателем студенты анализируют способ построения графиков, после этого строят на интерактивной доске, используя систему координат (Приложение 3), и в тетради самостоятельно. Затем сверяют с графиками на экране (Приложение 1 слайды 34-38).
5.
Самостоятельная работа по графикам.Найдите соответствующие графики функций (Приложение 1 слайды 39-40).
Определение вида преобразований, определение формулы функции (Приложение 1 слайды 41, 42).
Выполнение теста (Приложение 1 слайд 43).
Проверка результатов работы (Приложение 1 слайд 44).
Критерии оценок:
11-13 баллов - "3"
14-18 баллов - "4"
19-20 баллов - "5"
6. Подведение итогов урока (
Приложение 1 слайд 45).Графики функции широко используются в различных областях науки, поэтому умение строить, "читать", прогнозировать их "поведение", имеет огромную роль в практической деятельности в инженерной области, гидрометеорологов и людей других математических специальностей.
7. Задание на дом
(Приложение 1 слайд 46).Построить графики, найти D E (y)
Творческое задание: придумать графики функций, с помощью которых можно нарисовать рисунок.