Тип урока: повторительно-обобщающий
Цели урока:
- образовательные:обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Логарифмические неравенства”, рассмотреть нестандартные методы решения логарифмических неравенств, проверить уровень знаний учащихся по теме урока;
- развивающие: развитие внимательности, аналитического мышления, умения осуществлять само- и взаимоконтроль;
- воспитательные: воспитание положительной мотивации к учению, культуры математической речи.
Используемые методы и приёмы:
- объяснительно-иллюстративный,
- репродуктивный,
- метод контроля и коррекции знаний
Формы работы:
- фронтальная,
- работа в парах,
- индивидуальная
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор
Ход урока
Этап урока |
Деятельность преподавателя | Деятельность учащихся |
| Орг.момент | Приветствие | Приветствуют преподавателя |
| Постановка учебной задачи | - Ребята, тема сегодняшнего занятия – “Неравенства, содержащие логарифмические выражения”. Попробуйте самостоятельно сформулировать цели и задачи урока. | Записывают тему урока. Самостоятельно формулируют цели и задачи урока. |
| Актуализация | - Вспомните и сформулируйте определение
логарифма, свойства логарифмов. - Какая функция называется логарифмической? - Перечислите свойства логарифмической функции, схематически нарисуйте её график. - Какая логарифмическая функция является возрастающей (убывающей)? |
Отвечают на вопросы преподавателя |
| - Определите, какие из перечисленных
ниже функций являются возрастающими, а какие
убывающими: 1) y = log3 x; 2) y = log2 x; 3) y = log0,2 x; 4) y = log0,5 (2x+5); 5) y = log3 (x+2) Используя свойства логарифмической функции, сравните: а) lоg2 3 и log2 5; б) log2 1/3 и log2 1/5; в)log1/2 3 и log1/2 5; г)log1/2 1/3 и log1/2 1/5. |
Устно выполняют задание | |
| Математический диктант
|
Выполняют математический диктант с дальнейшей самопроверкой и исправлением ошибок | |
| Повторение, обобщение и систематизация изученного материала | Логарифмические неравенства Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Пример 1. Решить неравенство
Пример 2. Решите неравенство
В ряду стандартных неравенств особое место занимают логарифмические неравенства, содержащие переменную в основании логарифма, поскольку решение таких неравенств вызывает определённые трудности. Наиболее распространённый способ решения таких неравенств заключается в рассмотрении случаев: 1) основание больше 1; 2) основание положительно и меньше 1. Пример 3. Решите неравенство
Решение.
Неравенства подобного вида удобнее решать, используя метод рационализации неравенств:
Пример 4. Решите неравенство
Решение. Знак разности
Ответ: х |
Слушают объяснение преподавателя,
делают необходимые записи в тетрадях
Решение с комментированием |
| Применение полученных знаний | Решите неравенства:
|
Трое учащихся одновременно решают на доске, остальные – в тетрадях, затем сверяют свои решения |
| Самостоятельная работа | Вариант 1.
Вариант 2.
|
Выполняют самостоятельную работу |
| Д/з | №28.16, 28.47, 30.43 | Записываютдомашнее задание |
| Итог урока | - Выполнили ли мы задачи, поставленные в
начале урока? - С какими трудностями вы столкнулись при выполнении самостоятельной работы? - Оцените свою деятельность на уроке. |
Осуществляют рефлексию собственной деятельности. |
совпадает
со знаком разности при условии, что x
Литература.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – М.: Мнемозина, 2012. – 287 с.: ил.
- Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2003.-432с.: ил. – (Домашний репетитор).