Урок математики по теме"Теорема Чевы". 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Цели урока:

  • обобщить, расширить и систематизировать знания и умения учащихся; научить использовать знания при решении сложных задач;
  • способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении задач;
  • развивать логическое мышление и математическую речь учащихся, умение анализировать, сравнивать и обобщать;
  • воспитывать у учащихся уверенность в себе, трудолюбие; умение работать в коллективе.

    Задачи урока: 

    Образовательная: повторить теорему Чевы. Рассмотреть применение теоремы для решения задач на доказательство.

    Развивающая: учить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение; проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.

    Воспитательная: повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.

    Ход урока

    1) Теоретическая часть. Слайд 2 (Презентация)

    Приложение 1

    2) Работа в группах. Доказать некоторые следствия из теоремы Чевы. Слайды 3, 4

    Приложение 2

    3) Решение задач

    Приложение 3

    Домашнее задание

    1. В треугольнике АВС, площадь которого равна 6, на стороне AB взята точка К, делящая эту сторону в отношении АК:BK = 2:3, а на стороне АС – точка L, делящая АС в отношении AL:LC = 5:3. Точка Q пересечения прямых СК и BL удалена от прямой AB на расстоянии 1,5. Найдите длину стороны АВ. (Ответ: 4.)

    2. На стороне АС в треугольнике АВС взята точка К. АК = 1, КС = 3. На стороне АВ взята точка L. AL:LВ = 2:3, Q – точка пересечения прямых ВК и СL.

     Найдите длину высоты треугольника АВС, опущенной из вершины В. (Ответ: 1,5.)

    Литература

    1. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. – М.: МЦНМО, 2008.

    2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

    3. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011. – 336 с.