Цели урока:
- формирование умения решать неравенства второй степени по алгоритму на основе свойств квадратичной функции;
- развитие навыков самоконтроля.
Тип урока: урок-практикум.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Решение неравенств.
- Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
- Итог урока.
Оборудование: учебник алгебры 9 класс, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, мультимедийный проектор.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
Устная работа:
№ 1 Что можно сказать о количестве корней уравнения ах² + вх +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции у = ах² + вх +с расположен следующим образом:
Слайд 2
№ 2 Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах² + вх +с,
если ее графикрасположен следующим образом:
Слайд 3
Выработка алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной:
По одному человеку называют порядок решения
- определить направление ветвей параболы, которая является графиком квадратичной функции
- решить квадратное уравнение, приравняв квадратный трехчлен к нулю
- определить количество точек пересечения графика с осью Ох (нули функции)
- отметить корни уравнения на числовой прямой, начертить схематично график параболы
- расставить знаки + и - , заштриховать нужную часть с учетом знака неравенства
Слайд 4
III. Решение неравенств
Работа по учебнику № 314 (обсуждение решения) 2 человека у доски:
1 ученик - буква а 2 ученик – буква б
Работа по группам: (выбор группы производится самостоятельно, оценив сложность задания)
1 группа: При каких значениях b уравнение имеет два корня: а) 3х² + bх + 3= 0 б) х² +2bх + 15= 0 |
2 группа: Решить неравенства а) -¼ х² + 2х – 4 < 0 б) 3 y² + 4y – 4 > 0 |
Проверка (вынесение решения на доску по одному человеку от каждой группы)
Работа по учебнику у доски № 320 (а). Решение системы неравенств второй степени.
IV. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Слайд 5
Задания из текстов ГИА , одно задание с выбором ответа, второе - с записью ответа в отведенном поле.
Самопроверка по ответам на слайде
Проблемное задание:
На доске неравенство (х-3)(х+5) < 0 Ваши предложения по решению данного неравенства
(предложения: раскрыть скобки, и т.д.)
На следующем уроке мы будем говорить еще об одном способе решения квадратных неравенств – это метод интервалов.
Запишите домашнее задание: № 311, 312
V. Итог урока
Рефлексия:
Дайте оценку по 10-ти бальной шкале:
- своему умению решать неравенства второй степени с одной переменной
- усвоению алгоритма решения данных неравенств
- усвоению свойств квадратичной функции
- своим навыкам самоконтроля
У кого собственные оценки получились ниже 5-ти баллов приглашаются на дополнительный урок (индивидуально-групповые занятия).