Длительность урока 40 мин. Перед началом урока учащиеся рассаживаются в соответствии с тремя уровнями подготовки на определенные ряды. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу.
Цель урока:
Образовательная. Обобщить теоретические знания по темам «Площадь треугольника», «Площадь параллелограмма» и «Площадь трапеции». Применение полученных знаний к решению практических задач. Создать производственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.
Развивающая. Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, обобщению, самостоятельности, гибкости мышления. Учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы. Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуации успеха.
Воспитательная цель. Ориентация учащихся на профессию строителя. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.
Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал (карточки с заданиями, памятки).
Ход урока
1 этап урока – организационный (3 мин.)
Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.
Учитель знакомит учащихся 9 класса со строительным производством и одной из распространенных строительных профессий – столяра. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: раскрой пиломатериалов, строгание, выдалбливание гнезд и зарезание шипов у заготовок.
Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную технику и т.д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.
Постановка задачи. Учитель объявляет, что сегодня все ученики будут выступать в роли строителей. Требуется выполнить работу по настилке паркетных полов строящегося детского сада. Перед тем, как производить необходимые расчеты повторим теоретический материал.
2 этап урока (5 мин.) – фронтальный опрос.
Повторение теоретического материала по темам: «Площадь треугольника», «Площадь параллелограмма», «Площадь трапеции» и «Прямоугольный треугольник».
? Учитель обращается к учащимся с заданием: «Запишите на доске формулы изображенных фигур с данными элементами».
Раздаются памятки всем учащимся с формулами.
? Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Какие свойствами прямоугольного треугольника вы знаете?»
Должны прозвучать ответы:
- теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (а2 + в2 = с2 );
- в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30о равен половине гипотенузы;
- если катет равен половине гипотенузы, то напротив него лежит угол 30о ;
- высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу;
- катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное гипотенузы и своей проекции на гипотенузу.
3 этап урока (5–7 мин.)
Устная работа по решению простейших задач на тему «Площадь треугольника и четырехугольника».
/задания предлагаются в виде карточек, раздаточного материала/
Учитель предлагает учащимся применить только что сформулированные теоретические факты к решению разноуровневых заданий с выбором ответа на готовых чертежах.
1 – й уровень – учащиеся со слабой математической подготовкой,
2 – й уровень – учащиеся с недостаточной математической подготовкой,
3 – й уровень – учащиеся с высокой математической подготовкой.
4 этап урока (10 мин.)
Выполнение расчетов в задаче по настилке паркетных полов.
Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75х8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.
Принимать в расчетах будут три бригады: 1-я бригада (учащиеся со слабой математической подготовкой ) должна посчитать площадь каждой плитки и передать результаты 2-й бригаде (учащиеся с недостаточной математической подготовкой) составляют схему укладки паркетных плиток так, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным и количество рядов. 3-я бригада (учащиеся с высокой математической подготовкой) рассчитывают количество таких плиток. Работа у нас должна быть совместная и расчеты точными, нельзя ошибаться в цепочке.
Должны прозвучать ответы:
Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду два.
В одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.
Площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см2. Если площадь двух треугольников 300 см2, а площадь параллелограмма или трапеции 700 см2, то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500 – 300):700 = 16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций.
5 этап урока (5 мин.)
Обсуждение решений.
Производим проверку (расчеты приведены на интерактивной доске): площадь игрового зала 575х800 = 460000 см2, площадь одной полосы 575х20 = 11500 см2, а таких полос 40, поэтому 11500х40 = 460000 см2 – площадь паркетного пола.
Учащиеся, выполнявшие задания на доске, комментируют решения, отвечают на вопросы одноклассников, а остальные вносят, при необходимости, коррективы.
Это самый ответственный этап урока. Вычисляются площади плоских фигур, производятся практические расчеты, развивается геометрическое воображение учащихся.
Идет разговор об экономии материала. На первый план выступает математическое содержание работы. Происходит процесс применения знаний на практике.
6 этап урока (5-7 мин.)
Математический диктант.
(закрепление формул)
- Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 15 м и 5 м.
- Вычислите площадь квадрата со стороной 7 м.
- Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней, равна 6 дм.
- Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 см, а проведенная к ней высота равна 6 см.
- Площадь параллелограмма равна 18 дм2, а одна из его сторон равна 3 дм. Вычислите высоту, проведенную к этой стороне.
- Высота трапеции равна 7 дм, а средняя линия равна 5 дм. Найдите площадь трапеции.
- Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм. Найдите его площадь.
7 этап урока (3 мин.)
Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию.
Учитель ещё раз обращает внимание на те формулы плоских фигур, которые вспоминали на уроке. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, выставляет оценки за работу на уроке.
Дифференцированное домашнее задание:
Обязательная часть.
- Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 см и основанием 16 см.
- Чему равна площадь параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см и углом между ними 45°?
Дополнительная часть.
- В равнобокой трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 10 см, боковая сторона 6 см, а угол А равен 60°. Найдите площадь трапеции.