Тип урока: комбинированный.
Цели и задачи урока:
- Образовательные - сформировать у учащихся умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки , отрабатывать навыки решения систем линейных уравнений всеми методами.
- Развивающие – развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.
- Воспитательные - воспитывать у учащихся математическую аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.
Оборудование урока - проектор, ПК, презентация, карточки с заданиями, тетради.
План урока.
I .Организационный этап.
Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.
Взаимное приветствие, организация внимания, проверка подготовленности учащихся к уроку, знакомство с планом урока.
II. Проверка домашнего задания.
Задача: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися; установить пробелы в знаниях; совершенствовать знания, умения и навыки учащихся в области решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
1. С партнером по плечу обмениваются тетрадями, проверяю, сверяясь с решением на доске. Устно (СЛАЙД 2,3 ).
2. Фронтальный опрос:
- какие способы решения систем линейных уравнений мы знаем?
- какой способ самый наглядный?
- почему им не всегда можно воспользоваться?
- что значит решить систему уравнений?
3. КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД (опроси – опроси - обменяйся карточками)
Учащимся раздаются карточки, где нужно в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую.
Например: 3у + х = 5
СЛАЙД 4
1. Выразите одну переменную через другую.
2. Встаньте, поднимите руку и найдите пару (ближайшую).
3. Ученик А спрашивает ученика В (задает вопрос).
4. Ученик В отвечает.
5. Ученик А помогает и хвалит.
6. Ученики меняются ролями.
7. Ученики меняются карточками и благодарят друг друга.
8. Ученики повторяют шаги
2-7 несколько раз.
III. Решение систем линейных уравнений методом подстановки:
Повторим алгоритм СЛАЙД 5
1.ФИНК- РАЙТ- РАУНД РОБИН (подумай – запиши - обсуди в команде)
Подумать, решить системы уравнений, обсудить решение и ответ в команде.
Ученик №1 выражает одну переменную через другую, ученик №2 – подставляет найденное выражение во второе уравнение, решает, ученик № 3 находит вторую неизвестную, ученик № 4 дает ответ. Проверка (СЛАЙД 6).
1:
2х + у = 4
у = -2х + 4
2:
3х – 2 * (-2х + 4) = -1
3х + 4х – 8 = -1
7х = 8 – 1
7х = 7
х =7 : 7
х = 1
1:
у = - 2х + 4= -2 * 1 + 4=2
Ответ: (1; 2)
1:
2х + у = 1
у = - 2х + 1
2:
3х – (-2х + 1) = 4
3х + 2х – 1 = 4
5х = 1 + 4
5х = 5
х = 5 : 5
х = 1
1:
у = -2х + 1 = -2 • 1 +1 = -1
Ответ: ( 1; -1)
IV. Изучение нового материала. (СЛАЙД7).
Не во всех системах уравнений бывает переменная с единичным коэффициентом. Рассмотрим подобную систему линейных уравнений:
1:
2х = 3у + 12 : 2
х = 1,5 у + 6
2:
3(1,5 у + 6) + 2у = 5
4,
5 у + 18 + 2у = 5
6,5 у = - 18 + 5
6,5 у = -13
у = - 13 : 6,5
у = -2
1:
х = 1,5 у + 6 = 1,5 * (-2) + 6 = -3+6=3.
Ответ: (3; -2)
V. Этап закрепления нового материала.
Задача: закрепить у учащихся знания и умения, которые они получили на уроке.
РАУНД ТЭЙБЛ (учащиеся по очереди выполняют письменную работу по кругу на одном листе бумаги). Отвечают ученики № 2.
Решить:
(http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a4078339-a707-4048-b54f-eeb4d85187d8/T-7.html )
VI. Подведение итогов урока.
Выставляются оценки за работу в команде, за устные ответы.
VII. Домашнее задание
№ 12.14 (а,б)
12.15 (а,б)
12.18(а).