Цели урока: обеспечить в ходе урока условия для:
- применения учащимися знаний, умений и навыков при решении задач различного уровня сложности;
- развития математической речи учащихся, внимания, памяти и мышления;
- воспитания интереса к геометрии как учебному предмету через современные технологии преподавания;
- активации элементов ранее изученного материала.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Устные упражнения.
3. Физкультминутка (1).
4. Проверка домашнего задания.
5. Работа по теме урока.
6. Физкультминутка (2).
7. Тестирование.
8. Подведение итогов урока.
9. Домашнее задание.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие, знакомство с темой и целями урока.
2. Устные упражнения
(см. слайды 4-16).
При решении устных задач мы повторим основные геометрические соотношения, свойственные фигуре. Вспомним свойства четырехугольников (трапеции и параллелограмма).
Задача № 1. На одной прямой на одном расстоянии друг от друга стоят 3 телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстоянии 18м и 48м. Найти расстояние, на котором находится от дороги средний столб (см. слайды 5-6).
Задача № 2.
Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка (см. слайды 7-8)?
Задача № 3.
Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 9 га, ширина участка 150 м. Найти длину этого участка (см.слайды 9-10).
Задача № 4.
Найти площадь лесного массива (в м2), изображенного на плане, где 1см2 соответствует 1м2 лесного массива (см.слайды 11-12).
Задача № 5.
ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ
Диагонали трапеции разбивают ее на четыре
треугольника, причем треугольники, прилежащие к
основаниям, … а треугольники, прилежащие к
боковым сторонам, … (см.слайды 13-14).
Задача № 6.
ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
а) Противоположные углы …
б) Диагонали точкой пересечения …
в) Сумма углов, прилежащих к одной стороне, …
г) Сумма квадратов диагоналей … (см.слайды 15-16).
3. Физкультминутка(1)
(см.слайды 17-18)
4. Проверка домашнего задания
(см. слайды 19-20)
Один их учащихся объясняет решение задачи у доски.
5. Работа по теме урока
На экзамене по математике нет жестких
требований к оформлению решения
геометрической задачи, но при этом правильная
запись решения позволит избежать многих
логических и даже вычислительных ошибок.
Сегодня на уроке мы продолжим подготовку к
итоговой аттестации. Решим две задачи.
Задача № 1.
Перпендикуляр, проведенный из вершины параллелограмма к его диагонали, делит эту диагональ на отрезки длиной 6 и 15 см. Разность длин сторон параллелограмма равна 7 см. Найти длины сторон параллелограмма и его диагоналей (см.слайды 20-21).
Задача № 2.
Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины основания, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найти основания и меньшую боковую сторону трапеции (см.слайды 22-23).
6. Физкультминутка(2)
(см. слайды 24-26)
7. Тестирование
(см.слайд 27)
В завершение урока решим тест с последующей проверкой.
Задача № 1. На клетчатой бумаге с указанным размером 1 см изображена трапеция (см. рисунок):
| Вариант 1 Найдите длину ее средней линии.
|
Вариант 2 Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
|
Задача № 2. Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке, в квадратных сантиметрах.
| Вариант 1 Найдите длину ее средней линии.
|
Вариант 2 Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
|
Задача № 3.
| Вариант 1 В трапеции ABCD, изображенной на рисунке, высота BH = 4; AD = 8; BC = 2 см. Найти площадь трапеции.
|
Вариант 2 В параллелограмме ABCD, изображенном на рисунке, BC = 9. Найти площадь параллелограмма, если высота BH = 5.
|
Задача № 4. На рисунке изображен пятиугольник ABCDF. По рисунку найдите:
| Вариант 1 Синус угла DFC.
|
Вариант 2 Синус угла AFD.
|
Задача № 5.
| Вариант 1 Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:5:9. Найти большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20. |
Вариант 2 Основания трапеции
равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4 |
, угол между ней и
одним из оснований равен 135о. Найти площадь
трапеции.Ответы:
| № вопроса | Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | 7,5 | 22 |
| 2 | 10 | 16 |
| 3 | 20 | 45 |
| 4 | 0,8 | 0,8 |
| 5 | 9 | 68 |
8. Подведение итогов урока
(см. слайд 28)
Подведем некоторые итоги вашей деятельности, направленной на освоение геометрии и развитие вашего интеллекта:
- Достаточно ли самостоятельно вы изучали геометрию? Всегда ли верно вы выбирали соответствующий уровень самостоятельной деятельности?
- Способствовала ли работа по изучению геометрии вашему умственному развитию, почему?
- Все ли свои возможности вы использовали при изучении геометрии?
- Интересен ли вам был процесс изучения геометрии?
9. Домашнее задание
(см. слайд 29)
Задача № 1
1. Найти диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 см и 12 см, если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции.
Задача № 2.
2. В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении 2:3. Диагонали ромба равны m и n. Найти стороны треугольника, содержащие стороны ромба.
Литература.
1. Пикалова М.С., Прокофьев А.А. Пособие по
математике для подготовительных курсов. Ч.II. – М.:
МИЭТ, 2001.
2. Гданский Н.И., Карпов А.В. Повторение и
контроль знаний. Геометрия Книга 3. Подготовка к
ГИА и ЕГЭ. – М.: Планета, 2010.
3. Боженкова Л.И. Методика формирования
универсальных учебных действий при обучении
геометрии. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013.