Устные упражнения и их значение при обучении математики.
На уроках математики в начальной школе, особенно в 1классе, устная работа занимает большое место. Это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.д. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. До недавнего времени они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счёт”. И, хотя с введением новых программ содержание устных упражнений существенно обогатилось благодаря алгебраическому и геометрическому материалу, за счёт большего внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счёт” по отношению к устной форме поведения упражнений сохранилось до сих пор. Это приводит к некоторым неудобствам, т.к. термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своем естественном смысле, т.е. вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “ устный счёт” удобнее пользоваться более ёмким термином “устные упражнения”.
Для формирования навыков устных вычислений устные упражнения по-прежнему являются одной из основных форм работы. При изучении других вопросов курса (нумерация чисел, свойства действий, величины и действия над ними и другое) устные упражнения имеют немаловажное значение, но здесь они выступают как одна из форм работы наряду с другими.
Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одни и те же упражнения. С ними не следует смешивать, например, такую форму работы, как выполнение упражнений под диктовку учителя с записью ответов и последующей поверкой всей работы, так называемые математические диктанты. Так как возможность записывать ответ часто во много раз облегчает задание и оно уже не несёт необходимой нагрузки, а зачастую перестаёт быть устным. Например, даётся задание: “39 умножить на 100”. Если есть возможность записать ответ, то задание выполняется почти автоматически. При устном выполнении того же задания оно становится более трудным. При проведении “математических диктантов” речь может идти лишь об устном выполнении некоторых операций, но не о форме работы, которую мы называем “устные упражнения” и при которой полностью достигается устное выполнение заданий. В то же время формирование навыков устной работы – это очень важный вопрос для начальной школы. Можно привести множество примеров, когда требуются навыки именно устного выполнения действий. Само собой разумеется, такие навыки можно отрабатывать только в процессе устных упражнений, которые не могут быть заменены другими формами работы.
Кроме того, устные упражнения важны тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении у детей развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. В сочетании с другими формами работы устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплексе имеют большое значение.
Как показывает опыт, при умелом использовании устных упражнений они могут играть немаловажную роль в повышении эффективности урока. Основные условия при этом – рассматривать устные упражнения не как дополнительный материал и никак самоцель, а как органическую, необходимую часть урока, без которой усвоение знаний и навыков будет протекать с большими трудностями, с большей потерей времени.
Каждое упражнение на уроке должно даваться с чётко определённой целью. Устные упражнения, как и любые другие упражнения, проводятся с одной из следующих целей:
- подготовка к пониманию нового материала;
- закреплению пройденного материала;
- отработка приобретённых навыков.
В связи с этим понятия и навыки, составляющие содержание устных упражнений, находятся на разных уровнях усвоения, поэтому для эффективного использования устных упражнений нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.
Устные упражнения можно использовать для восстановления и активизации необходимых знаний, умений, навыков (освежить их в памяти учащихся), а так же для непосредственной подготовки к восприятию нового, например, для отработки отдельных операций, входящих в состав более сложных умений и навыков.
Система подготовительных упражнений к изучению нового материала, как правило, наименее удачный момент на уроке. Систему подготовительных упражнений при изучении нового материала необходимо продумывать учителю самому. Тщательно продуманная система подготовительных упражнений может сделать усвоение нового материала более эффективным. Большую помощь в этом оказывают устные упражнения. Но на этапе первичного усвоения нового материала устная работа обычно сочетается с практическими действиями или с письменной работой, поэтому устные упражнения вряд ли могут найти место .
При закреплении усвоения нового, если, с одной стороны, учащиеся уже достаточно подготовлены к самостоятельному его воспроизведению, а с другой – ещё нуждаются в незамедлительной проверке результатов, устные упражнения являются удачной формой работы. Например: в качестве устных упражнений детям может быть предложено следующее: “Выполнить вычисления с помощью изученного приёма”. Упражнение будет состоять в в проведении рассуждения, примерно такого: “8+6; к 8 прибавить 2, получится 10; к 10 прибавить 4, получится 14”. По существу это воспроизведение изученного приёма, но в несколько сокращённом виде. На подобных упражнениях закрепляется приём, который всё более свёртывается. Ученики постепенно совсем отказываются от проговаривания действий вслух и про себя. Отдельные результаты запоминаются, в остальных случаях вычисление выполняется достаточно быстро. В соответствии с этим постепенно от урока к уроку меняется и содержание устных упражнений.
На следующих этапах, когда происходит отработка навыка, устные упражнения могут найти самое широкое применение, а задания принимают более разнообразную форму.
Естественно, эта схема использования устных упражнений не единственна и применяема не ко всякому материалу. В тех случаях, когда новым материалом являются вопросы сравнительно трудные, например приёмы внетабличных вычислений, алгоритмы письменных вычислений, решение сложных уравнений, неравенств, задач в несколько действий, устные упражнения можно использовать, но лишь в плане отработки элементов алгоритмов и способов решения.
В 3-4 классах объём выполняемых на уроках устных упражнений значительно уменьшается, в то время как значение их для учащихся 3-4 классов не только не уменьшается, а, наоборот, повышается, и если в 1 и во 2 классах устные упражнения иногда проводятся за счёт простого дублирования тех упражнений, которые выполняются в письменной работе, то в 3-4 классах это сделать невозможно, т.к. текущий материал, как правило, рассчитан на письменное его выполнение. И чаще всего, если устные упражнения и проводятся в 3-4 классах, то только на материале устных вычислений, предусмотренных программой.
Осознание целей каждого устного упражнения, органическое включение их в содержание урока, совершенствование методики их проведения может сделать эту форму работы достаточно эффективной.
Организация проведения устных упражнений.
Внимание к устным упражнениям со стороны учителя связано с тем, что они дают возможность охватить большой по объёму материал за короткий промежуток времени.
Устные упражнения позволяют по реакции класса в той или иной мере судить об усвоении материала, готовности класса к изучению нового материала, помогают выявить ошибки учащихся.
Устные упражнения, проводимые в начале урока, дисциплинируют учащихся, помогают быстро включиться в работу. На мой взгляд, очень целесообразно на каждом уроке специально отводить 5-7минут для устных вычислений. Но не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устные упражнения требуют большого внимания, напряжения, памяти, мышления.
Задания для устных упражнений предлагают детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно и на слух.
В первом случае задания записываются на доске (смарт.доске) или оформляются на плакате, на таблице. Учащиеся зрительно воспринимают задания.
В отдельных случаях, целесообразно предлагать задания для зрительного и слухового восприятия.
Следует чередовать задания всех трёх видов.
Устные упражнения вызывают большой интерес у учащихся. Дети любят думать, но учебная деятельность связана порой, помимо необходимости размышлять, с такими видами деятельности, которые ещё недостаточно сформированы в начальных классах, особенно в 1классе. Организация устных упражнений снимает эти дополнительные трудности. Этому способствует простота и лаконичность заданий (ведь в значительной степени устные упражнения должны восприниматься на слух) и то, что ответ может быть дан устно.
Во время устных упражнений учащиеся чаще, чем в другие моменты урока, получают возможность ответить. Детям нравится отвечать на уроке. Они бывают очень довольны, когда ответ их бывает верным. Интерес учащихся к устным упражнениям объясняется и тем, что они могут сразу проверить правильность своего решения. В противном случае ребёнок быстро теряет интерес к выполняемому заданию. Если у него и возникли какие-либо сомнения, то они просто забывают их.
Принято считать, что устные упражнения должны проводиться в быстром темпе. Действительно, если речь идёт об отработке навыков, но если же устные упражнения используются с целью закрепления только что изученного, то вряд ли целесообразно торопить учащихся. Чем осознаннее будут их действия в начале формирования навыка, тем глубже и прочнее будет его усвоение. Преждевременное увеличение темпа приводит к увеличению ошибок. А это может привести к запоминанию неверных результатов или к недостаточному усвоению приёмов выполнения действий.
При работе над вычислительными навыками полезно использовать специальные таблицы для устного счёта.
Особенности содержания устных упражнений.
При подборе устных упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формулироваться проще и прямолинейнее. Здесь не нужно стремиться к особому разнообразию в формулировках и приёмах работы. А упражнения для отработки знаний и навыков и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть разнообразнее. Формулировка заданий по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы ясно и определённо, не допускать различного толкования. В случае, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к таблицам, рисункам, схемам.
Устные вычисления помогают лучшему усвоению приёмов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений.
Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Например.
1. Нахождение значений выражений.
Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Например:
| слагаемое | 3 | 3 | |
| слагаемое | 4 | 4 | |
| сумма | 7 | 7 |
Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твёрдые вычислительные навыки. Вместе с тем, упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.
2. Сравнение числовых выражений.
Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения. Если не равны, то какое из них больше, меньше и т.д.
- 6+4 * 4+6
- 20+7 * 20+5
- 20+8 * 18+10
- 8+9 * 8+10
Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, неравенствах и т.д. Кроме того, упражнения на сравнение выражений помогают и выработке вычислительных навыков.
3. Решение уравнений. В качестве устных упражнений предлагаются и различные уравнения. Это прежде всего, простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные
- (15*х-9=51).
Назначение таких упражнений – выработать умения решать уравнения, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий, а также способствовать выработке вычислительных навыков.
4. Решение задач. Включаются как простые, так и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи. Они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.