“Человек достигнет результата,
только делая что-то сам...”.
(Александр Пятигорский,
всемирно известный русский философ,
востоковед, профессор Лондонского университета)
Знание математики как одного из опорных предметов средней школы обеспечивает успех в изучении других дисциплин: физики, химии, информатики и вычислительной техники. Умение анализировать, логически мыслить, развитое в процессе изучения математики, способствует усвоению предметов и гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для дальнейшей трудовой и профессиональной деятельности сегодняшних школьников.
Одним из важных аспектов деятельности ученика на любом из школьных предметов является умение пользоваться справочным материалом: диаграммами, таблицами, схемами. Важно и умение обрабатывать полученную из этих источников информацию.
Тема геометрии 9 класса “Решение треугольников” предполагает использование таблиц В.М. Брадиса для нахождения синусов, косинусов любого острого угла.
Освоение деятельности и, следовательно, усвоение обеспечивающих ее знаний может быть успешным только при условии, что учащийся последовательно пройдет все этапы по переводу знаний из внешней формы во внутреннюю:
1. Деятельность по восприятию учебной информации.
На этом этапе учащиеся дискутируют (под умелым руководством учителя) о нужности и важности применения таблиц В. М. Брадиса к задачам, в том числе и практико-ориентированным, на решение треугольников
2. Деятельность по усвоению.
Изучив указания к таблицам (инструкцию по применению), учащиеся находят значения синусов и косинусов для углов, предложенных учителем. Можно организовать этот этап деятельности по группам. Задают вопросы, устраняющие пробелы в понимании, внутри группы, между группами, а потом учителю, если остались непонятые моменты.
3. Контрольно-корректировочная деятельность.
На этапе контрольно-корректировочной деятельности предлагается индивидуальная работа по заполнению карточек (авторская разработка), где представлены прямые и обратные задачи на использование данных таблиц. Найти синус, косинус указанного угла; по заданному значению синуса, косинуса угла найти его градусную меру. Вопросы составлены по мере возрастания сложности (целое число градусов; градусы и табличное значение минут; градусы и значения минут, которые можно найти, следуя инструкции к таблицам; табличные значения синусов, косинусов; значения синусов, косинусов, составленные с помощью инструкции). Пустая колонка для ответов.
Карточки разработаны на 9 вариантов (Приложение 1) с ответами (Приложение 2).
Варианты контроля могут быть различными. Либо учитель проверяет работы сам (при наличии ответов это занимает минимум времени), либо учащимся предлагается взаимопроверка сначала без предоставления правильных ответов, а затем с ответами.
Если поверяет учитель (контролирующая функция), то предлагаются следующие критерии оценивания. 9-10 правильных ответов - на “5”, 7-8 - на “4”, 5-6 - на “3”, 4 и меньше- на “2”. При взаимопроверке можно обойтись и без оценок. Обучаемые должны знать, что цель таких работ не в получении оценки, а в том, чтобы проверить, насколько глубоко и правильно понято использование таблиц В. М. Брадиса. А можно поставить и 2 оценки: первую- непосредственно за саму работу, вторую- за качество проверки.
Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике, геометрии в частности, возможно на базе реализации деятельностного подхода, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся. Такой подход в обучении требует от учеников умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Математика развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.