Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать определение квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения, знать приёмы решения уравнений высших степеней и уметь применять их при решении уравнений.
Цели урока:
Образовательная: обобщение знаний по теме “Решение уравнений высших степеней”.
Воспитательная: воспитание внимания, самостоятельности, умение работать в группах, упорства в достижении цели.
Развивающая: развитие внимания, умения принимать решение, логического мышления, алгоритмической культуры.
Оборудование: записи на доске, компьютер, мультимедийный проектор, плакаты.
Тип урока: урок – смотр знаний.
Ход урока
1. Организационный момент
Сегодня мы на уроке продолжаем решать уравнения.
Задача урока: совершенствовать наши умения, навыки при решении уравнений, тем более что “уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике”, как утверждал учёный-математик О.Лодж (слова О.Лоджа написаны на плакате в кабинете).
Решение многих уравнений сводится к решению квадратных уравнений, поэтому начнём с определения квадратного уравнения. (Учащийся формулирует определение квадратного уравнения.)
2. Разминка (задание высвечивается на экране)
Решите уравнения (устная фронтальная работа и сразу же проверяется)
Какие теоретические факты пришлось вспомнить при решении уравнений?
Предполагаемый ответ: обратную теорему Виета, определение модуля числа, когда дробь равна нулю.
3. Я предлагаю вам решить уравнение (уравнение высвечивается на интерактивной доске):
Учащиеся начинают решать уравнение различными своими способами. Всегда находится ученик, который заметит рациональное решение и сообщает классу, что это уравнение не имеет корней. Если ученики не замечают быстрого решения, то учитель “вмешивается” в работу класса:
- Система нашей работы состоит в том, чтобы прежде чем что-либо решать, надо внимательно посмотреть на объект.
После такой “подсказки” большинство учеников догадываются о рациональном решении и сообщают, что уравнение решений не имеет. Один из учеников для недогадливых показывает решение на доске.
Учитель: Как изменить конструкцию уравнения, чтобы уравнение имело корни?
Предполагаемый ответ: 
И ученики до конца решают это уравнение.
4. Работа в группах (по 5-6 чел., в каждой группе обязательно есть сильные ученики). Как только в группе идея решения уравнения ясна, то один ученик от группы выходит к доске и решает уравнение)
Решить уравнения:
1 группа 
2 группа 
3 группа 
4 группа 
Далее разбираем решение всех уравнений на доске и домой задаются уравнения других групп.
5. Учитель: Тот же учёный-математик Лодж О. говорил о том, что уравнения иногда аналогично … п ереводу незнакомой фразы на понятный язык. (Плакат с этими словами Лоджа О. висит в кабинете).
Мы сейчас с вами перевели на понятный язык уравнения.
Попробуйте перевести на понятный язык следующее уравнение:
Уравнение, несомненно, должно вызвать у учащихся затруднение. В данном случае, если со стороны учеников не будет идеи, то учитель наводит на мысль и один из учеников выходит к доске решать его.
6. Итог.
Сегодня мы совершенствовали навыки в решении уравнений.
Великий физик А. Эйнштейн говорил: “Мне приходилось делить своё время между политикой и уравнениями, однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно” (Плакат со словами А.Эйнштейна висит в кабинете)
7. Домашнее задание.
1. Уравнения из других групп.
2. Решить уравнения:
1) 
2)
3) 
3. М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич, Сборник задач по алгебре для 8-9 классов № 5.139.