Тип урока: Обобщение и систематизации
Цели урока:
- закрепить и обобщить полученные знания.
- развивать познавательный интерес учащихся, учить видеть связь между математикой и окружающей действительностью.
- подготовка к контрольной работе.
План урока:
- Проверка домашнего задания.
- Математический диктант.
- Решение задач.
- Домашнее задание.
Выписать формулы (один ученик выписывает формулы на доске) :
C=2
R
L=
S=
1. Проверка домашнего задания.
Найти площадь фигуры:
S= 
S=4
Если разогнуть сегменты во внешнюю область, то
получится окружность, описанная около этого
треугольника, т.о. площадь трех сегментов равна
разности площади круга и площади треугольника: 
Складывая обратно три сегмента, накладываясь
друг на друга, образуют треугольник и розетку,
значит площадь розетки можно найти, если из
площади трех сегментов вычесть площадь
треугольника. 
=
)
2. Математический диктант:
- Сколько сторон имеет правильный многоугольник,
если один из внутренних углов равен 120
? - Периметр правильного треугольника 15
3см. Найдите
радиус описанной окружности. - Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности.
- Найдите длину окружности, если её диаметр равен 6см.
- Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить в 3 раза?
- Площадь описанного около окружности правильного четырехугольника равна 25см. Найдите длину этой окружности.
3. Решение задач:
Задача 1: Лошадь, привязанная к колу веревкой, длина которой 10 м. Найти площадь участка, на которой она может пастись.
Задача 2: Найти радиус такой окружности, длина и площадь круга которой выражаются одним и тем же числом.
Задача 3: Радиус железнодорожного закругления равен 1200 м; длина дуги равна 450 м. Сколько градусов содержит дуга?
Задача 4: Дерево имеет 1,8 м в обхвате. Чему
равна площадь его поперечного сечения, имеющего
(приблизительно) форму круга? 
Задача 5: Можно ли водопроводную трубу диаметром 50 мм. заменить двумя трубами, диаметром 25 мм каждая?
Задача 6: Определить площадь окна, имеющего форму прямоугольника, законченного вверху дугой круга в 60° , высота окна от середины дуги до основания 2 метра, а его ширина 1,5 метр.
Задача 7: Комната длиной 5 м и шириной 4 м имеет балкон в форме половины правильного шестиугольника со стороной 1,5 м. Определить площадь пола комнаты и балкона.
Задача 8: Где в природе можно встретить правильные многоугольники? (пчелиные соты)
Чарльз Дарвин отмечает: “ Далее этой ступени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести, потому что соты пчёл абсолютно совершенны с точки зрения экономии труда и воска”
Почему пчелы выбрали себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
Из всех правильных многоугольников только треугольники, четырехугольники и шестиугольники могут покрыть плоскость без просвета и наложения т.к. в этом случае сумма углов сходящихся в одной вершине равна 360° , поэтому пчелы должны были выбрать одну из этих фигур. Сравним периметры этих многоугольников, если их площади равны.
Для того, чтобы сравнить периметры этих фигур, найдем их отношение
Итак, пчелы, не зная математики, верно “определили”, что правильный шестиугольник имеет наименьший периметр среди фигур равной площади. Строя шестиугольные ячейки, пчелы экономно используют воск для изготовления сот.
Итог урока:
Повторили формулы по данной теме, показали разнообразие практических задач для решения которых используются знания формул по данной теме. В жизни вы не раз еще столкнетесь с такими задачами при ремонте квартиры, строительстве, моделировании одежды.
Домашнее задание.
- При реставрационных работах очень часто приходится восстанавливать стертые детали фигур по их элементам. Задача: на рисунке изображена часть правильного многоугольника, определить количество его сторон и восстановить.
- П. 105-113 Повторить формулы.