Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового. Работа будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи, и они самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний, при активном участии в проектной и исследовательской деятельности. Это позволяет развивать познавательную активность учащихся, творческие способности и сообразительность. В процессе такой работы ребята учатся работать с дополнительной литературой, историческим материалом, устанавливать внутрипредметные и межпредметные связи. Всё это будет проявляться ярче, быстрее и качественнее, если на уроках применяются современные информационные и педагогические технологии.
Технические средства способствуют активизации учебного процесса, помогают нам эффективно проводить уроки, организовывать быстрый доступ к запланированной информации, решать задачи практического содержания, выполнять исследовательскую работу. Больше внимания уделить математической речи, формированию познавательного интереса к предмету и творческой активности, отработки вычислительных навыков, и навыков анализа и сравнения, исследовательской деятельности. На данном интегрированном уроке: путешествие в мире математика по стране: “Арифметической и геометрической прогрессии” благодаря предварительной работе с дополнительной литературой, интернетом, подготовке презентаций, а самое главное исследовательской деятельности обучающихся, расширяется кругозор, повышается познавательная активность. Эпиграфом нашего урока стало высказывание:
Познание, упорство, труд.
К прогрессу в жизни приведут!
Урок рассчитан для учащихся 9 класса. Для них это урок обобщения и систематизации знаний по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии” и в тоже время некоторый материал был новым и ранее не изученным. Для урока подобраны задачи из различных сфер жизнедеятельности человека. Такой подход к изучению математики вызывает интерес у обучающихся и побуждает к более глубокому изучению предмета. Работа в группах позволяет выработать коммуникативные качества, умение отстаивать свое мнение, ориентироваться в необычных жизненных ситуациях.
Широкое применение таких технологий при изучении математики даёт возможность реализовать принцип “учение с увлечением”. И это очень важно, ведь всем понятно, что учебная успешность школьника определяется не только и не столько его способностями, сколько желанием учиться, то есть мотивацией. Познавательные мотивы в самом широком смысле – это желание ребёнка освоить новые знания или способы получения новых знаний. Все это в совокупности позволило повысить информативность урока, эффективность обучения, придать уроку динамизм и выразительность. Известно, что в среднем с помощью органов слуха усваивается лишь 15% информации, с помощью органов зрения 25 %. А если воздействовать на органы восприятия комбинированно, усвоенными окажутся около 65 % информации. Уроки с применением современных педагогических технологий в купе с креативным подходом позволяет решить старую проблему - низкую степень индивидуализации обучения, усилить темп умственной деятельности, обеспечивает творческий рост, как учащихся, так и учителя.
Структура урока
| № | Этап урока | Время, мин. |
| 1 | Постановка цели урока (актуальность, цели, задачи) | 5 |
| 2 | Актуализация знаний (теория) (математическая таможня). | 10 |
| 3 | Из истории (исторический район). Отчет археологов | 10 |
| 4 | Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений. (край математических знаний) | 15 |
| 5 | Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий, выяснение значимости прогрессии как математической модели реальных ситуаций (поле математических чудес) | 10 |
| 6 | Усвоение ведущих идей и основных теорий нам основе широкой систематизации знаний (математический клуб “Эврика” и салон красоты) | 25 |
| 7 | Рефлексия | 5 |
| 8 | Подведение итогов. Домашнее задание |
Тип урока: Интегрированный.
Форма: Урок-путешествие.
Цели урока:
- Повторить содержание важнейших понятий по теме “Прогрессии”.
- Обеспечить усвоение алгоритмическими приемами.
- Рассмотреть данную тему в развитии, при выполнении нестандартных заданий.
- Продолжать формировать умение рассуждать, наблюдать, подмечать закономерности, производить вычисления при решении расчетных задач, строить математическую модель некоторой реальной ситуации.
- Показать красоту математики, ее роль в нашей жизни.
- Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся.
- Развивать навыки работы с дополнительной литературой, с историческим материалом.
- Продолжать развивать интерес к предмету. Установление внутри предметных и меж предметных связей.
- Приобретение навыков самостоятельной исследовательской деятельности и решения конструкторских, эвристических задач. Совершенствование навыков решения задач на прогрессию.
Оборудование: Проектор, презентация к уроку, компьютер, карточки с заданиями.
Предварительная подготовка: Класс разбивается на группы, каждая группа готовит творческую работу по данной теме и является специалистами в определенной сфере деятельности и делает подборку задач. Предлагают их решение, конструируют свои задачи. (Суханова Н.А и Лазарева С.И.) Готовят сообщение и домашнее задание другим группам.(Ульянова Н.В.)- создание презентаций и плакатов.
Урок обобщения и систематизации знаний.
| Эпиграф: Познание, упорство,
труд |
Ход урока
1.(Слайд 1)
Итак, друзья, вы знаете, что математика как наука родилась из практической деятельности человека и идеи для своего развития она черпает из практики, но с другой стороны она создает такие математические модели, которые позволяют руководить этой практической деятельностью. На сегодняшний день вы обладаете достаточным уровнем знаний, чтобы проанализировать различные сферы человеческой деятельности и выявить те из них, в которых встречаются такие ситуации. Работа в группах (готовясь к уроку), вы сталкивались с различными проблемами: кому-то пришлось работать с совершенно незнакомым материалом, кому-то взглянуть на известный факт с новой точки зрения. И сегодня общими усилиями мы попробуем продемонстрировать не только свои знания по теме: “прогрессии”, но и попробуем показать широту приложений прогрессий.
Итак, запишем в тетради число и тему урока.
(Слайд 2)
Перед нами стоит цель повторить и систематизировать знания по данной теме, показать значимость прогрессии как математической модели реальных ситуаций. Урок наш будет проходить в форме путешествия в мире “Математики” по стране “Прогрессии”. Надеюсь, что это путешествие будет увлекательным, и что сегодня вы уйдете, с урока с глубоким убеждением, что математика интересный и главное, очень нужный предмет и что математика нужна нам как воздух в повседневной жизни.
Итак, план путешествия перед вами. Результаты нашего путешествия будем отмечать с помощью вот таких вот жетонов. Надеюсь, что будут у нас и победители. А для этого вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными. Обратили внимание на эпиграф?
Закончился 20 век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг
“Прогрессия-движение вперед”
Итак, добро пожаловать в страну Прогрессий. Но как вы знаете для того, чтобы попасть в другую страну, надо пройти таможенный осмотр. И мы тоже должны пройти математическую таможню. Надеюсь, контрабанды ни у кого нет в виде шпаргалок и неправильных ответов. (Слайд 3)
2.
Старшие групп получают карточки (Приложение №1). Команда, выполнившая задание первой, получает жетон и отправляется в зал ожидания. (Получают карточку с заданием. Приложение №2) (Слайд 4) Если успеют выполнить задание, получают жетон.
А сейчас наши таможенники еще раз напомнят нам, какие знания пригодятся нам в этой стране.
1 группа рассказывает теорию (Приложение №3). Дополнение других групп и высказывания, на сколько им понравилось.
3.
(Слайд 5, ссылка на историческую справку)
И вот мы попадаем в исторический район и здесь нашим гидом будет 2 группа - наши археологи. Посмотрим, что же они раскопали (Приложение №4).
Спасибо археологам. Кто хочет дополнить и дать оценку этому сообщению.
4.
Ну а теперь добро пожаловать в край математических знаний. Здесь нашими гидами будут две группы. Группа __________ пожалуйста (Приложение №5).(Слайд 6)
А теперь по этому краю нас поведет группа ___________ (Приложение №6).(Слайд 7)
Ребята, что вам запомнилось, понравилось, а может быть что-то не понравилось, во время нашего путешествия по краю математических знаний. Мне, кажется, теперь вы сможете дать хорошие советы вашим родителям, а может быть просто знакомым вам людям, куда с большей пользой (выгодой) вкладывать деньги.
Урок обобщения и систематизации знаний.
5.
Ну а нас дорога привела на поле математических чудес. Здесь нашим гидом будет группа ______________ (Приложение №7).
Я надеюсь, что теперь при решении задач по физике вы сможете использовать и формулы прогрессии.
6.
А нас с вами дорога привела в математическое кафе “Эврика”. Старшие групп получают меню (карточки с заданиями).
Приятного аппетита! (Приложение №8)
Ну а теперь посетим салон красоты, в котором вы убедитесь, как красива математика. Древние индусы дали название математике “лиловати”, что означает прекрасная или “красавица с горящими глазами”. В салоне красоты я хочу предложить вам модель математической шляпки. Вы видите, что верхняя ее часть состоит из цилиндра и шара. Их свойства вы будите изучать на уроках геометрии в 10 классе. Красота связи между объемом шара и объемом цилиндра вызвала такое восхищение у Архимеда, что он завещал высечь на своем могильном памятнике чертеж шара, вписанного в цилиндр. Обычно в школе об Архимеде говорят как о физике. А он был еще и знаменитым математиком, положившим начало многим из тех разделов нашей науки. Которые были развиты лишь в 17 веке. Считают, что и на связь прогрессий первым обратил внимание Архимед. Ну а мы будем решать сейчас красивые на мой взгляд, задачи. Надеюсь, что и вам они понравятся тоже (Приложение № 9).
Решаем задачи, обсуждая классом.
7.
Затем предлагаю старшим группы подвести итог работы в группах.
Подвожу итог работы на уроке.
8. Домашнее задание (Приложение №10). (Слайд 8)