Тип урока – урок изучения новых знаний.
Форма урока – урок-исследование.
В соответствии с программой изучается раздел «Делимость чисел». В рамках этого раздела содержится тема «Признаки делимости». Урок изучения новых знаний «Признаки делимости на 9 и на 3» является 10 уроком в данной теме.
Урок построен на основе деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.
Основной метод, применяемый на уроке, – метод исследования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком нового знания. Способы организации деятельности учащихся на уроке – групповая работа.
Цели урока (формирование УУД):
Личностные:
-
формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
-
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.
Метапредметные:
-
развитие у учащихся умений:
-
находить необходимую информацию в тексте;
-
анализировать информацию;
-
формулировать гипотезы;
-
устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
-
соотносить свои действия с планируемыми результатами.
Предметные:
-
формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
-
развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.
Этапы урока
1 этап. Устный счет. Актуализация знаний. Постановка проблемы, определение темы и цели урока.
2 этап. Исследование.
3 этап. Обмен информацией.
4 этап. Первичное закрепление. Рефлексия.
5 этап. Домашнее задание.
Ход урока
1 этап.
Цель: создание проблемной ситуации, которая вытекает из-за невозможности выполнения задания (не хватает определенных знаний).
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Формируемые УУД на данном этапе |
|
Здравствуйте! Садитесь! Девиз нашего сегодняшнего урока «Числа правят миром». Пифагор Ребята, на наших уроках мы работаем с целыми числами. Что нового мы о них узнали? |
Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10. |
|
|
Зачем мы изучаем признаки делимости? В дальнейшем мы будем их использовать при сокращении дробей. |
При решении задач, для быстроты счета. |
|
|
Предлагаю вам применить известные вам признаки. Среди данных чисел 324, 1168, 175, 5700, 351, 7250 выберите те, которые делятся на: 1. 2 и 10 2. 5 и 100 3. 4 и 25 4. 8 и 125 |
Работают в группах по 6 человек. У каждой группы на столах по два комплекта карточек. Далее каждая группа отчитывается у доски (кто-то из группы вешает карточки на магнитную доску, другие называют используемый признак делимости). |
|
|
Давайте составим кластер по признакам делимости. Что общего у всех перечисленных вами признаков? |
Можно определить по внешнему виду числа, на что оно делится. |
|
|
Все ли эти признаки одинаковы? |
Нет, одни можно определить по одной последней цифре числа, другие по двум последним цифрам и треть по трем последним цифрам. |
|
|
Появляется кластер. Вернемся к нашим карточкам с числами. Посмотрите на доску, какое число вообще ни в какой группе не использовалось? |
351 |
|
|
Можно ли определить, на что оно делится? Почему? |
Нет (идет обсуждение) |
|
|
Значит должен существовать какой-то другой признак делимости. В кластере появляется пустое звено. |
||
|
А как вы думаете, на что оно будет делится без остатка? |
Кто-то может ответит, что на 3 и 9 |
|
|
Как вы определили? |
Кто-нибудь попытается сформулировать признак делимости или могу проверить по сумме. |
|
|
Вы можете это число проверить, используя признак делимости суммы, а можно ли определить делится ли число 2025 на 9? |
Нет. |
|
|
А мы знаем признак делимости на 3, его доказывали? |
Нет. |
|
|
Тогда давайте запишем его как гипотезу. Но сначала назовем тему сегодняшнего урока. |
Дети формулируют тему. |
|
|
Учитель записывает гипотезу на доске. |
Работают в тетрадях. |
Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.
2 этап.
Цель: доказательство выдвинутых предположений.
Учащиеся продолжают работать в группах, записываю все на досках.
Группа №1 и №2 получают легковыполнимое задание на карточках, которые отличаются только делителями.
Формируемые УУД на данном этапе:
Личностные:
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).
Предметные:
- формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
Метапредметные:
- развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);
- устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).
Заполнить таблицу:
| Число | Сумма цифр числа |
Делится сумма цифр числа на 3(9)? |
Делится число
на 3 (9)? |
| 42 | |||
| 61 | |||
| 126 | |||
| 103 |
Группа №3 и №4 получают задание повышенного уровня заполняя пропуски в выражении, доказать, что число 252 (можно взять любое число из таблицы группы №1 и №2) делится на 3, не прибегая к делению столбиком.
Результат: подтверждение или опровержение гипотез, выдвинутых детьми на первом этапе.
3 этап.
Цель: представить результаты работы групп всему классу.
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Формируемые УУД
на данном этапе |
|
С результатами своей работы вы ходит к доске группа №1. Что общего вы заметили у чисел, записанных в первой и третей, второй и четвертой строке? |
Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число на 3 делится. |
Формируемые УУД на данном этапе: Личностные: – 10 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД). Предметные: – 9 формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства; Метапредметные: – 12 развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД); – 13 устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД). |
|
Совпадает ли это с нашей гипотезой? |
Да. |
|
|
Можно ли сказать, что мы ее доказали? Мы проверили только на четырех числах, а как быть с остальными? |
Нет. |
|
|
Теперь отчитывается третья группа. Число 252 разбили на сумму разрядных слагаемых, когда оно будет делится на 3? |
Если каждое слагаемое будет делится на 3. |
|
|
Можно ли утверждать, что каждое слагаемое делится на 3? |
Первое слагаемое это произведение, а оно делится на 3, если хотя бы один из множителей делится на 3. 99:3, значит (2*99):3. Аналогично (5*9):3. |
|
|
Посмотрите на последнее слагаемое, из чего оно состоит? |
Из цифр самого числа. Оно делится на 3. |
|
|
От чего зависело, будет ли все число делится на 3? |
От последнего слагаемого, а это и есть сумма цифр самого числа. |
|
|
Значит, мы получили, что чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы что? |
Чтобы сумма цифр делилась на 3. |
|
|
А теперь мы можем сказать, что доказали гипотезу? |
Да. |
|
|
Давайте еще раз вместе сформулируем признак делимости на 3. |
Формулируют. |
|
|
Далее по аналогии отчитывается вторая и четвертая группы, формулируется признак делимости на 9. |
Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.
4 этап.
Цель: использовать новые знания при решении задач.
| Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Формируемые УУД |
| Докажите, что число 351 делится на 3 на 9. | Записывают в тетради. | |
| А теперь придумайте в группах по три числа, делящихся на 3, на 9.назовите их, а другая группа пусть докажет. | Обмениваются заданиями. | |
| Вернемся к нашей первой задаче и проверим, делится ли число 2025 на 3? | В нашем числе две тысячи двадцать пять
единиц. Значит, сумма цифр этого числа равна 9. Число 9 делится на 3.
Отсюда следует, что наше число тоже будет делиться на 3. |
|
| А на 9 это число будет делиться? | Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а число 9 делится на 9. | |
| Что нового для себя вы открыли на уроке? | Новые признаки делимости | |
| Как вы думаете, почему признаки делимости на 3 и на 9 объединили в одной теме? | Потому что в обоих случаях, чтобы проверить делимость числа, нужно найти сумму цифр числа. | |
| А теперь вернемся к кластеру. Как можно заменить пустое звено? | По сумме цифр числа. :3, :9. | |
| Сформулируйте еще раз эти признаки делимости. | Формулируют. |
Результат: актуализация знаний в ходе решения задач.
Кластер (Приложение)
5 этап. Глава 5 на странице 48-54, № 1(а, б, в, д)
Дополнительные задания:
1. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9.
2. Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3.