Цели урока:
- повторить и систематизировать формулы для вычисления площадей плоских и пространственных фигур;
- закрепить и проверить умения решать задачи на вычисление площадей;
- содействовать развитию смекалки, внимательности, математического мышления, пространственного воображения;
- воспитывать чувство дружественной атмосферы и сопереживания друг к другу;
- развивать познавательный интерес к математике, показать практическую значимость материала.
Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями, магнитный конструктор (два набора, содержащих минимум по 24 детали), листы бумаги размером 8*10 см, ножницы, карандаши, линейки, презентация в Power Point по теме: «Правильные многогранники», распечатки с ключом к тесту «Рисунок человечка из геометрических фигур».
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие, сообщение темы и целей урока, правил соревнования. Представление команд (от каждого класса 10 и 11 предоставляется команда из 10 учащихся), их капитанов и жюри (2 представителя от каждого класса и 1 учитель), а остальные ученики – болельщики.
2. Основная часть
2.1. Разминка
Задание: Продолжите ряд. Для этого выберите нужную фигуру из шести пронумерованных (рис.1).
Рис. 1
2.2. Эстафета
Задание: На первых партах для каждой команды стоят коробки с набором карточек. На каждой карточке изображена геометрическая фигура. Набор карточек с изображениями геометрических фигур представлен на рис. 2. Участники соревнований по очереди вытягивают из своей коробки по одной карточке и вписывают формулу площади данной фигуры.
Рис. 2
2.3. Мастер-класс «Правильные многогранники»
Один из учащихся заранее подготовил презентацию (Приложение 1) и доклад (Приложение 2) по теме «Правильные многогранники». Докладчик делает сообщение, а затем команды выполняют практическую работу.
Практическая работа:
| Задание команде 10 класса: Дан куб (рис. 3). Построить многогранник, вершинами которого являются центры граней куба. Как называется этот многогранник?
Рис. 3 |
Задание команде 11 класса: Дан правильный октаэдр (рис. 4). Построить многогранник, вершинами которого являются центры граней данного октаэдра. Как называется этот многогранник?
|
| Результат выполнения работы 10 класса
– правильный октаэдр (Рис. 5)
Рис. |
Результат выполнения работы 11 класса –
куб (Рис. 6)
|
Физкультминутка (фокус «Загадочные фигуры»)
К демонстрации фокуса заранее готовится
один из учащихся (Приложение 3). При выполнении
фокуса зрителям он не раскрывает его секрет.
Зрителям и командам выдаются листы бумаги
размером 8*10 см, ножницы, карандаши и линейки для
того, чтобы попробовать сделать такую же фигуру.
Время выполнения – 5 минут.
Задание: вычислить площадь листа бумаги –
заготовки для фигуры и площадь полученной
фигуры. Сравнить и прокомментировать полученный
результат.
2.4. Магнитный городок
Задание: Каждой команде выдается магнитный конструктор. Необходимо построить прямоугольный параллелепипед и вычислить площадь его полной поверхности.
2.5. Биатлон «Площади плоских фигур»
Задание: Каждой команде выдается 6 задач по готовым чертежам на нахождение площади заштрихованной фигуры (Рис. 7). При оценивании учитывается и правильность, и скорость выполнения задания.
Рис. 7
2.6. Математическая гимнастика «Мозговой штурм»
Задание: Решите задачу:
Команде 10 класса |
Команде 11 класса |
| Дан куб (Рис. 8). Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. | Дан куб (Рис. 8). Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то его площадь поверхности уменьшится на 54. Найдите ребро куба. |
Рис. 8
2.7. На финише. «Геометрия в психологии»
Со всеми желающими: участниками соревнований, болельщиками и гостями, проводится тест «Рисунок человечка из геометрических фигур» (Приложение 4). В это время жюри подсчитывает результаты и вносит итоговые баллы в протокол соревнований.
Целью теста является определение индивидуальных типологических характеристик человека на основе соотношения геометрических фигур в рисунке, а также графических особенностей его выполнения.
Инструкция: нарисуйте человечка из десяти геометрических фигур — треугольника, круга и квадрата. Фигуры можно увеличивать или уменьшать в размере, накладывать друг на друга. Важно, чтобы они все использовались в рисунке, то есть нельзя нарисовать человечка из 10 квадратов, 10 треугольников или 10 кругов. Время на выполнение рисунка – 2 минуты.
Обработка данных: подсчитайте, сколько у вас получилось треугольников, кругов и квадратов в рисунке человечка, и запишите это количество трёхзначным числом, например: треугольников – 3, кругов – 2, квадратов — 5. Получается число: 325 . Таким образом, мы получаем трехзначное число, которое обозначает «формулу рисунка». Найдите свое число в ключе к тесту и ознакомьтесь с приведенными в нем комментариями.
3. Подведение итогов соревнования. Награждение
Протокол соревнований:
| № п/п | Этап соревнования |
Количество баллов |
|
Команда 10 класса |
Команда 11 класса |
||
| 1 | Разминка | ||
| 2 | Эстафета | ||
| 3 | Мастер-класс «Правильные многогранники» | ||
| 4 | Физкультминутка (фокус «Загадочные фигуры») | ||
| 5 | Магнитный городок | ||
| 6 | Биатлон «Площади плоских фигур» | ||
| 7 | Математическая гимнастика «Мозговой штурм» | ||
| Итого | |||
4. Домашнее задание
В практической работе в мастер-классе по теме «Правильные многогранники» был построен правильный многогранник, вершинами которого являются центры граней данного на чертеже многогранника. Дома необходимо вычислить площадь полной поверхности построенного тела, если ребро данного правильного многогранника равно 10 см.