Класс: 11 (с углубленным изучением физики и математики).
Цели:
- Предметные.
Развитие коммуникативных навыков.
Учебно-познавательные и учебно-практические задачи:
Предметные. Формирование навыка самостоятельного приобретения знаний.
(Реализуется через задачи, при решении которых требуется сравнить, провести анализ, обобщить, дать оценку и т.д.)
Метапредметные. Формирование навыка переноса и интеграции знаний.
(Реализуется через задачи, при решении которых требуется установить аналогию, причинно-следственные связи, соотнести с известным.)
Формирование навыка разрешения проблемных ситуаций.
(Реализуется при решении задач, когда можно выбрать наиболее рациональное решение; через создание объекта с заданными свойствами; через установление закономерностей.)
Личностные. Формирование навыков сотрудничества, навыков самоорганизации и саморегуляции. (Реализуется через планирование этапов своей деятельности, поиск необходимых ресурсов, контроль качества выполнения работы.)
Оборудование:
- Таблицы по интеграции математики и физики (Приложение 1, Приложение 2, Приложение 3). Презентация: интеграл и его применение.
- Карточки с заданиями.
- Листочки с копиркой.
Формы работы: самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальная работа.
Виды деятельности: мыслительная, коммуникативная, информационно-коммуникационная, проблемно-поисковая, проектная.
Планируемый результат:
Предметные результаты. Знают: понятие производной и интеграла, их физический и геометрический смысл, сферу их применения, лексику по теме.
Умеют: анализировать условие задачи, рецензировать ответы одноклассников, развивать грамотную монологическую речь с использованием математических терминов, применять знания в новой нестандартной ситуации и при решении физических задач.
Умеют самостоятельно решать предложенные задачи, используя свои знания, умения и навыки.
Личностные результаты. Имеют достаточный объем знаний о производной, интеграле и сфере их применения .
Способны оценивать свой результат на основе решенных задач и результат своих одноклассников.
Владеют навыками самоконтроля, самооценки, навыками уважительного отношения к другим людям.
Метапредметные результаты. Определяют цели предстоящей учебной деятельности, последовательность действий.
Понимают информацию устного и письменного содержания.
Владеют приемами отбора и систематизации материала на определенную тему.
Умеют вести самостоятельный поиск информации, сопоставлять и сравнивать, обобщать и классифицировать.
Умеют полно и четко выражать свои мысли.
Умеют организовать учебное сотрудничество.
Умеют решать физические задачи и задачи с практическим содержанием.
Умеют использовать приобретенные навыки в новой нестандартной ситуации.
Ход семинара
1-й этап. Организационный момент.
Задача этапа . Создать благоприятный настрой на работу.
Деятельность учителя: приветствует детей, проверяет подготовленность к семинару организует внимание детей.
Деятельность ученика: включаются в работу семинара.
УУД. Личностные: самоопределение,
Регулятивные: целеполагание.
2-й этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения выполнения задания.
Задача этапа. Актуализация опорных знаний и способов деятельности.
Контроль усвоения формул. Индивидуальный опрос.
Ресурсное обеспечение. Дифференцированные задания. Листочки с копиркой. Презентация.
Деятельность учителя. Организует работу класса: матем. диктант (на листочках с копиркой).
Раздает 6-ти ученикам карточки с индивидуальными заданиями (дифференцированное взаимодействие)
Деятельность ученика. Три ученика выходят к доске.
– Первый: определение I и II производной, правила дифференцирования, задача.
– Второй: применение производной к решению задач на экстремумы, задача.
– Третий: геометрический смысл производной, исследование функции с помощью производной, построить график производной по графику функции.
Три ученика решают задачи повышенной сложности на местах.
Остальные: пишут математический диктант на листочках с копиркой, оценивают себя
Методы контроля: самопроверка.
УУД. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.
Познавательные: самостоятельный анализ задачи и применение нужной формулы.
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
3-й этап. Применение знаний.
Задача этапа. Обеспечение мотивации учения, принятие ими целей урока. Формирование умений применять приобретенные знания и умения к решению задач.
Деятельность учителя. Вызывает с карточками трех учеников на освободившееся у доски место. Следит за работой класса, консультирует. Слушает ответы, оценивает. Учитель и ученики сотрудничают, происходит обмен информацией.
Деятельность ученика. Активно слушают одноклассников, задают вопросы, начинают самостоятельно решать задачи, кто затрудняется решают задачи вместе с отвечающими.
Методы контроля: самоконтроль.
УУД. Коммуникативные: постановка вопросов. Логические: формулирование проблемы.
4-й этап. Индивидуальный опрос.
Задача этапа. Установление правильности и осознанности выполнения задач.
Ресурсное обеспечение. Дидактические материалы.
Деятельность учителя. Вызывает по желанию трех учеников. Оказывает консультационную помощь нуждающимся.
Деятельность ученика. Все решают задачи вместе с отвечающим.
Первый: найти перемещение и путь,
Второй: найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Третий: найти приближенное значение (a+b)n и
.
Методы контроля: Индивидуальный.
УУД. Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5-й этап. Представление презентации. Дифференцированный опрос.
Задача этапа. Систематизация ЗУН, углубление знаний. Интеграция знаний. Обеспечение восприятия, осмысления, запоминания детьми изученной темы.
Ресурсное обеспечение. Презентация, таблицы (на каждую парту).
Деятельность учителя. Вызывает двух учеников. Первый с презентацией “Интеграл и его применение в математике: вычисление площадей и объемов”.
Дает задание трем ученикам по карточкам по задаче повышенной сложности.
Второй с презентацией таблицы “Применение производной и интеграла в физике”.
Дает задание трем следующим ученикам (эти задачи будут предложены для самостоятельного решения).
Работает вместе с классом по таблицам.
Деятельность ученика. Активно слушают, задают вопросы. Делают предложения, обосновывают свои решения. Сотрудничают с учителем и соседом по парте. Уточняя , проясняют содержание.
Методы контроля: Индивидуальный, взаимооценка.
УУД. Познавательные: умение структурировать знания, рефлексия способов действий.
Коммуникативные: управление своим поведением , сотрудничество, оценка одноклассников, оценка действий соседа по парте.
6-й этап. Закрепление.
Задача этапа. Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление и коррекция пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы.
Деятельность учителя. Собирает решения задач повышенной сложности, оценивает. Вызывает к доске двух учеников: первый – вычислить объем тела вращения, второй – найти площадь фигуры. Осуществляет личностный подход. Следит за работой в классе. Оценивает ответы.
Деятельность ученика. Решают задачи вместе с отвечающими. Уточняют способы действий.
Методы контроля: самоконтроль.
УУД. Личностные: самоопределение.
Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения изученного, коррекция.
7-й этап. Организация контроля усвоения.
Задача этапа. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий. Выявление недостатков в знаниях, установление причин.
Ресурсное обеспечение. ПК, интерактивная доска.
Деятельность учителя. Организует сам. работу. Ученики, писавшие ее по карточке, устанавливают решение на рабочий стол ПК (или сканируют, или через веб -камеру) .
Осуществляет консультации (личностный подход). Собирает С.Р. Организует разбор наиболее трудных моментов. Оценивает.
Деятельность ученика. Пишут С.Р. , сдают ее. Трое учеников объясняют наиболее трудные моменты.
Методы контроля: проверка учителя (текущий контроль).
УУД. Регулятивные: контроль, осознание качества усвоения, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено, а что еще подлежит усвоению.
Личностные: самоопределение.
8-й этап. Подведение итогов семинара.
Задача этапа. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учеников.
Деятельность учителя. Оценивает организованность детей, их активность, отмечает особо отличившихся. Напоминает о значении аппарата математического анализа.
Деятельность ученика. Отмечают наиболее интересные моменты семинара, самое яркое выступление одноклассников. Вспоминают прикладное значение производной и интеграла.
УУД. Личностные: самоопределение.
Регулятивные: осознание собственного уровня качества и усвоения, планирование дальнейших действий.
9 этап. Информация о домашнем задании.
Задача этапа. Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения д/з.
Ресурсное обеспечение. Учебник.
Деятельность учителя. Дает домашнее задание, консультирует.
Деятельность ученика. Записывают домашнее задание, задают вопросы.
10-й этап. Рефлексия.
Деятельность учителя. Проводит рефлексию. Прием “Пятерочка”:
1 – для меня важно и интересно,
2 – мне было трудно (не понравилось),
3 – для меня было недостаточно,
4 – мое настроение,
5 – мои предложения.
Деятельность ученика. Письменно высказывают свое мнение по каждой позиции.
УУД. Коммуникативные: Умение полно и ясно выражать свои мысли.
Литература
- Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10–11 классов. М.: Просвешение , 1993 г.
- Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 класс (углубленное изучение) М.: Мнемозина, 2006 г.
- Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 класс. Уч. пособие для шк. И кл. с углубленным изучением математики. М.: Мнемозина, 1998 г
- Колмогоров А.Н.Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы. Учебник. М.: Мнемозина, 2008 г.
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень), Ч.2. Задачник (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2010 г.
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. В 2 ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень), Ч.2. Задачник (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2009 г.